河北省邢台市2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题

河北省邢台市2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题

邢台市2018～2019学年高三上学期第二次月考 数学（文科）‎ 第Ⅰ卷 一选择题、本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ‎1．已知全集，则＝‎ A． B．{1,5,9,11} C．{9,11} D．{5,7,9,11}‎ ‎2．若向量＝（1，2），＝（－2，1），＝（3，－4），则＝‎ A．3 B． C． D．‎ ‎3．已知是等差数列的前n项和，，则＝‎ A．68 B．76 C．78 D．86‎ ‎4．不等式的解集是 A． B． C． D．‎ ‎5．下面关于空间几何体的定义或结构特征叙述错误的是 A．空间中把一个平行四边形按某一方向平移所形成的几何体是四棱柱 B．有两个侧面都是矩形的三棱柱，它的侧棱垂直于底面 C．以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几 何体是圆锥 D．底面是正多边形的棱锥的顶点在底面的射影一定是底面正多边形的中心 ‎6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，若a＝，c＝2，A＋C＝，则b＝‎ A． B．6 C．7 D．8‎ ‎7．在△ABC中，， M是AB的中点，N是CM的中点，则 A．, B． C． D．‎ ‎8．如图，平行四边形O＇A＇B＇C＇是水平放置的一个平面图形的直观图，其中 OA＇＝4，O＇C＇＝2，∠A＇O＇C＇＝30°，则下列叙述正确的是 A．原图形是正方形 B．原图形是非正方形的菱形 C．原图形的面积是 D．原图形的面积是 ‎9．若正数x，y满足，且的最小值为3，则a＝‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎10．已知p：函数在上是增函数，q：函数在［3，＋∞）是增函数，则p是q的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎11．为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 ‎12．已知是等比数列的前n项和，若存在，满足，，则数列的公比为 A．2 B．3 C． D． ‎ ‎13．已知函数f(x)对任意的x∈R都有f(x＋2)—f(x)＝f(1)若函数y＝f(x＋2)的图象关 于x＝－2对称，且f(0)＝8，则f(99)＋f(100)＝‎ A．0 B．6 C．8 D．16‎ ‎14．已知函数，若存在x∈(0，1)，使得成立，则a的取值范围为 A．, B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．将答案填在答题卡中的横线上 ‎15．已知向量＝（，1），＝（＋3，－2），若∥，则x＝_____‎ ‎16．若变量x，y满足约束条件，则x＝3x＋2y的最大值为_______‎ ‎17．若，且，则 ‎18．已知函数，若将f(x)的极值点从小到大排列形成的数列记为 ‎，则 ‎19．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______‎ ‎20．已知向量，满足＝3，＝2，＝5，则在方向上的投影是______。‎ 三、解答：本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎21．（10分）‎ 已知数列为等比数列，a1＝3，且a2是a1与a3－3的等差中项 ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）证明：‎ ‎22．（10分）‎ 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，且最长边的长度为10．‎ ‎（1）求角C的大小 ‎（2）求△ABC的面积 ‎23．（12分）‎ 已知y＝(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝9x－3x．‎ ‎（1）求函数f(x)的解析式；‎ ‎（2）若函数f(x)的值域为集合A，集合，且，求a的取值范围 ‎24．已知函数．‎ ‎（1）讨论函数f(x)的单调性；‎ ‎（2）若f(x)≥0，求a的值