数学文卷·2017届广西钦州市高新区高三11月月考（2016

数学文卷·2017届广西钦州市高新区高三11月月考（2016

绝密★启用前 广西钦州市高新区2016-2017学年高三数学(文科)上学期11月份考试试题 ‎(时间：120分钟 满分：150分)‎ 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ 注意事项：‎ ‎1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、 选择题 ‎1. 已知 为 上的可导函数,且 ,均有 ,则以下判断正确的是 ‎ A． B． ‎ C． D． 大小无法确定 ‎ ‎2. 2. dx等于( ) ‎ A. ‎   B.   C.π   D. 2π ‎ ‎3. 定义在R上的函数 ，满足 ,若 且 ,则有() ‎ A． B． C． D．不能确定 ‎ ‎4. 若曲线 在点 处的切线平行于x轴，则k= (   ) ‎ A．－1 B．‎1 C．－2 D．2 ‎ ‎5. 函数f(x)的定义域为R，f(－1)=2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x+4的解集为( ) ‎ A．(－1，1) B．(－1，+∞) C．(－∞，－1) D．(－∞，+∞) ‎ ‎6. 已知函数 ．下列命题：（  ） ①函数 的图象关于原点对称； ②函数 是周期函数； ③当 时,函数 取最大值；④函数 的图象与函数 的图象没有公共点，其中正确命题的序号是 ‎ A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ ‎ ‎7. 设 ，则 、 、 的大小关系是(   ) ‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎8. 设函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且有 ，则不等式 的解集为（  ） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎9. 已知函数 与 轴切于 点,且极小值为 ,则 （　　） ‎ A．12 B．‎13 C．15 D．16 ‎ ‎10. 已知函数 在 ， 点处取到极值，其中 是坐标原点， 在曲线 上，则曲线 的切线的斜率的最大值是（  ） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎11. 若点 在函数 的图像上，点 在函数 的图像上，则 的最小值为（  ） ‎ A． B．‎2 C． D．8 ‎ ‎12. 已知函数 的图象在点 与点 处的切线互相垂直， 并交于点 ，则点 的坐标可能是( ) ‎ A． B． C． D． ‎ 二、 填空题 ‎ ‎13. 表示函数 的导数，在区间 上，随机取值 , 的概率为     ； ‎ ‎14. 函数 在点 处的切线与直线 垂直，则实数 的值为 ‎ ‎15. 已知函数 的单调递减区间是 ，则实数 . ‎ ‎16. 对于每一个正整数 ，设曲线 在点 处的切线与 轴的交点的横坐标为 ，令 ，则 . ‎ ‎17. 若存在实常数 和 ，使得函数 和 对其定义域上的任意实数 分别满足： 和 ，则称直线 为 和 的“隔离直线”.已知函数 和函数 ，那么函数 和函数 的隔离直线方程为_________. ‎ 三、 解答题 ‎18. 已知函数 ， 且 ． （1）讨论函数 的单调性； （2）当 时，若 ，证明: . ‎ ‎19. 已知函数 ，其中 . （1）当 时，求函数 的图象在点 处的切线方程； （2）如果对于任意 ，都有 ，求 的取值范围. ‎ ‎20. 已知函数 ．（1）求函数 的单调区间； （2）设函数 .若至少存在一个 ，使得 成立，求实数 的取值范围． ‎ ‎21. 已知函数f (x) = （1）试判断当 的大小关系； （2）试判断曲线 和 是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由； （3）试比较 (1 + 1×2) (1 + 2×3) ……（1 +2012×2013)与 的大小，并写出判断过程． ‎ ‎22. 设函数 . （1）若 ，求函数 的单调区间； （2）若函数 在区间 上是减函数，求实数 的取值范围； （3）过坐标原点 作曲线 的切线，证明:切点的横坐标为 . ‎ 参考答案 一、选择题 ‎1、 B2、B3、 A4、 A5、 B6、 C7、 A8、 C9、 C10、A11、 D12、 D 二、填空题 ‎13 14. –4 15. 16.–2 17. y=2x-2‎ 三、解答题 ‎18.‎ ‎19.3x-y-5=0‎ 20. ‎（1）（2）a>0‎ 21. f（x）>g（x）‎ ‎22.‎ ‎ ‎