2019-2020学年黑龙江省部分重点高中高一上学期第二次月考（期中）试题 数学
黑龙江省部分重点高中2019-2020学年高一上学期第二次月考（期中）试题数学试卷
考试时间：120分钟
一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)
1.已知实数集R，集合A＝{x|1＜x＜3}，集合，则
A.{x|1
6的解集为
A.(－∞，1) B.(1，＋∞) C.(＋∞，2) D.(2，＋∞)
12.设函数若关于x的方程f2(x)－(a＋2)f(x)＋3＝0恰好有六个不同的实数解，则实数a的取值范围为
A.(2－2，) B.(－2－2，2－2)
C.(，＋∞) D.(2－2，＋∞)
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13.若(a>0，且a≠1)，则实数a的取值范围为____________。
14.函数的单调递减区间是__________。
15.设函数f(x)是R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝3x＋x，则f(x)的解析式为______。
16.若函数有最小值，则实数a的取值范围是_______。
三、解答题(本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分)
17.已知，θ∈(0，π)。
(1)求tanθ的值；
(2)求的值。
18.已知函数(a∈R)，且x∈R时，总有f(－x)＝－f(x)成立。
(1)求a的值；
(2)判断并证明函数f(x)的单调性；
(3)求f(x)在[0，2]上的值域。
19.已知实数x满足9x－4×3x＋1＋27≤0且。
(Ⅰ)求实数x的取值范围；
(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值，并求此时x的值。
20.已知函数f(x)＝x2－2ax＋5(a>1)。
(1)若f(x)的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；
(2)若f(x)在[1，3]上有零点，求实数a的取值范围。
21.已知函数。
(1)若m＝1，求函数f(x)的定义域。
(2)若函数f(x)的值域为R，求实数m的取值范围。
(3)若函数f(x)在区间(－∞，1－)上是增函数，求实数m的取值范围。
22.已知函数f(x)＝2x(x∈R)。
(1)解不等式f(x)－f(2x)>16－9×2x
(2)若函数q(x)＝f(x)－f(2x)－m在[－1，1]上有零点，求m的取值范围；
(3)若函数f(x)＝g(x)＋h(x)，其中g(x)为奇函数，h(x)为偶函数，若不等式2ag(x)＋h(2x)≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围。
