海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二下学期开学摸底考试数学试题

海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二下学期开学摸底考试数学试题

绝密★启用前 三亚华侨学校2019-2020学年度第二学期 ‎ 高二年级数学 开学测试 ‎ 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项：‎ ‎1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ 1. 某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（ ）‎ A. 24种 B. 9种 C. 3种 D. 26种 2. 李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙．“五一”节 需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有几种不同的选择方式（ ）‎ A. 24 B. 14 C. 10 D. 9‎ 3. 十字路口来往的车辆，如果不允许回头，则行车路线共有（ ）‎ A. 24种 B. 16种 C. 12种 D. 10种 4. 有9个男生，5个女生排成一排，要求女生排在一起，不同的排法有（ ）种 A. A‎5‎‎5‎A‎9‎‎9‎ B. ‎10‎A‎5‎‎5‎ C. A‎5‎‎5‎A‎10‎‎10‎ D. ‎‎2‎A‎5‎‎5‎A‎9‎‎9‎ 1. 用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（ ）‎ A. 8 B. 24 C. 48 D. 120‎ 2. 如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形‎.‎根据数组中的数构成的规律，其中的a所表示的数是（ ） ‎ A. 2 B. 4 C. 6 D. 8‎ 3. 设i为虚数单位，则‎(x+i‎)‎‎6‎的展开式中含x‎4‎的项为（ ）‎ A. ‎−15‎x‎4‎ B. ‎15‎x‎4‎ C. ‎−20ix‎4‎ D. ‎‎20ix‎4‎ 4. 若‎(x−‎‎1‎x‎)‎n的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则展开式中的常数项为（ ）‎ A. 15 B. 16 C. 17 D. 18‎ 二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共 20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对得5分，部分对得3分，选错得0分.‎ 5. 已知‎(a+b‎)‎n的展开式中第5项的二项式系数最大，则n的值可以为（ ）‎ A. 7 B. 8 C. 9 D. 10‎ 6. 关于‎(‎3‎‎2x−‎‎5‎‎3y‎)‎‎24‎的展开式有下列四个结论，其中正确的是（ ）‎ A. ‎(‎3‎‎2x−‎‎5‎‎3y‎)‎‎24‎的展开式共有24项 B. ‎(‎3‎‎2x−‎‎5‎‎3y‎)‎‎24‎的展开式中的第4项的次数为10 C. ‎‎(‎3‎‎2x−‎‎5‎‎3y‎)‎‎24‎ 的展开式中各项的二项式系数之和为‎2‎‎24‎ D. ‎(‎3‎‎2x−‎‎5‎‎3y‎)‎‎24‎的展开式中系数为有理数的项只有2项 1. 对于‎(x‎2‎−‎2‎x)‎‎5‎的展开式，下列说法正确的是（ ）‎ A. 所有项的二项式系数和为32 B. 所有项的系数和为‎−1‎ C. x的系数为‎−10‎ D. 系数最大的项为第3项 2. 关于‎(a−b)‎‎10‎的说法，正确的是（ ）‎ A. 展开式中的二项式系数之和为1024 B. 展开式中第6项的二项式系数最大 C. 展开式中第5项和第7项的二项式系数最大 D. 展开式中第6项的系数最小 三、填空题，本题共4题，每小题5分，共20分.‎ 3. 某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动．选2个班参加社会实践，要求这2个班不同年级，有_______种不同的选法．‎ 4. ‎ 现有五种不同的颜色，要对图形中的四个部分进行着色，要求有公共边的两块不能用同一种颜色，不同的涂色方法有_______种．‎ 5. 在‎(x−‎‎1‎x‎)‎‎5‎的展开式中，x‎3‎的系数为_______.‎ 6. ‎(x+‎‎2‎x‎3‎‎)‎‎8‎的常数项为_______.‎ 四、 解答题，本题共4题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或验算过程.‎ 7. ‎（15分）现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名． （1）现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法？ （2‎ ‎）选出2名男教师或2名女教师去外地学习的选法有多少种？ （3）现要从中选出男、女老师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？ ‎ 1. ‎（15分）现有10件产品中有3件次品，7件正品，从中抽取5件‎(‎用数字表示‎)‎ ‎ ‎（1）没有次品的抽法有多少种？‎ ‎（2）有2件次品的抽法有多少种？‎ ‎（3）至少1件次品的抽法有多少种？‎ ‎19.（15分）已知二项式.‎ ‎(1)求展开式中的第5项；‎ ‎(2)求展开式中的常数项．‎ ‎20.（15分）在(2x－3y)10的展开式中，求：‎ ‎（1）各项的二项式系数的和；‎ ‎（2）奇数项的二项式系数的和与偶数项的二项式系数的和.‎ ‎ ‎