数学文卷·2018届湖北省宜昌市葛洲坝中学高三12月月考（2017

数学文卷·2018届湖北省宜昌市葛洲坝中学高三12月月考（2017

宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年第一学期 高三年级12月阶段性检测 文科数学试 题 ‎ ‎ 命 题 人 ：周厚军 审题人：何星月 考试时间：2017年12 月 一、选择题（每题5分共60分）‎ ‎1.已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.已知复数满足，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.已知向量，则向量的夹角的余弦值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.设是周期为4的奇函数，当时，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.下列说法错误的是（ ）‎ A. 命题“若，则”的逆否命题是：“若，则”‎ B. “函数为奇函数”是“”的充分不必要条件 C. 命题“， ”的否定是：“， ”‎ D.若则。‎ ‎6.一几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，则该几何体的侧面积是( )‎ A． B． C．12 D．8‎ ‎7.设是所在平面内的一点，且，则与的面积之比是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎8.若函数与的图象有一条相同的对称轴，则称这两个函数互为同轴函数.下列四个函数中，与互为同轴函数的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.若点在上，点在上，则的最小值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.如图，已知椭圆的中心为原点, 为的左焦点， 为上一点，满足且，则椭圆的方程为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.某房间的室温（单位：摄氏度）与时间（单位：小时）的函数关系是：，，其中，是正实数．如果该房间的最大温差为10度，则的最大值是（ ）‎ A． B．10 C． D．20‎ ‎12.若直线与曲线C:没有公共点，则实数的最大值为（ ）‎ A. B. C.1 D. ‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13.求值：__________．‎ ‎14.若满足约束条件，则的最大值为 ．‎ ‎15.已知等比数列的前项和为，且，若，则 ．‎ ‎16.甲、乙、丙三人到户外植树，三人分工合作，一人挖坑，一人施肥，一人浇水，他们的身高各不同，现了解到以下情况：‎ ‎①甲不是最高的； ②最高的没浇水； ③最矮的施肥； ④乙不是最矮的，也没挖坑．‎ 可以判断丙的分工是__________（从挖坑，施肥，浇水中选一项）．‎ 三．解答题（6大题共70分）‎ ‎17.(本小题满分12分)数列满足．‎ ‎（1）设，证明是等差数列； （2）求的通项公式．‎ ‎18.(本小题满分12分)已知的三个内角，，对应的边分别为，，，且．‎ ‎（1）求角的值； （2）若的面积为，求的最小值．‎ ‎19.(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥中， 平面是的中点， 是上的点且为中边上的高.（1）证明： 平面；‎ ‎（2）若，求三棱锥的体积.‎ ‎ ‎ ‎20.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）直线平行于，且与椭圆交于，两个不同的点．若O在以AB为直径的圆内，求直线AB在轴上的截距的取值范围．‎ ‎21.(本小题满分12分) 已知函数 ‎（1）若在其图象上的两点，处的切线斜率均为3，求的值；‎ ‎（2）若在上是增函数，求的取值范围；‎ ‎（3）若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范围．‎ ‎22.(本小题满分12分)选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．‎ ‎（1）若，求直线交曲线所得的弦长；‎ ‎（2）若上的点到直线的距离的最小值为1，求的值．‎ ‎【答案】选择题1——12题BCCA BDBD BCAC ‎13—16 3；3；5；挖坑 ‎17（1）略（2） 18（1） （2）的最小值为．‎ ‎19（1）略（2）‎ ‎20（1） （2）的取值范围是．‎ ‎21（1）=（2）；（3）(－∞，－1)∪(2，＋∞)．‎ ‎22（1）弦长为（2）‎