2019-2020学年河北省承德第一中学高一上学期第二次月考（期中）数学试题

2019-2020学年河北省承德第一中学高一上学期第二次月考（期中）数学试题

河北承德第一中学2019-2020学年度上学期第二次月考试题 高 一 数 学 考试时间：120分钟 满分150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，共60分）‎ ‎1.若集合,则(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.函数与函数的图象(    )‎ A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于对称 ‎3.若α是第一象限的角，则下列各角中属于第四象限角的是(　　)‎ A．90°－α B．90°＋α C．360°－α D．180°＋α ‎4.已知关于x的不等式的解集是,则的值是(    )‎ A. B. 11 C. D. 1‎ ‎5.函数的定义域是(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.下列图象表示函数图象的是(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.奇函数在区间上是增函数,在区间上的最大值为8,最小值为,则的值为(    )‎ A. 10 B. C. 9 D. 15‎ ‎8.函数的零点所在区间是(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知函数在区间上是单调函数,则实数k的取值范围是   ‎ A. B. C. ​ D. ​​‎ ‎10.若函数的一个正数零点附近的函数值 用二分法计算，其参考数据如下：‎ f（1）=－2‎ f（1.5）=0.625‎ f（1.25）=－0.984‎ f（1.375）=－0.260‎ f（1.4375）=0. 162‎ f（1.40625）=－0. 054‎ 那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）‎ A．1.3 B．1.4 C．1.5 D．1.2‎ ‎11.已知是上的增函数,则实数a的取值范围是(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（ ）‎ A.（0，120） B.（5，6） C.（1，12） D.（10，12）‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20分）‎ ‎13.全集3,4,5,,集合5,,,则 ______ ．‎ ‎14.已知奇函数在时的图象如图所示,则不等式的解集为 ______ ．‎ ‎15.函数的单调减区间为 ______ ．‎ ‎16.设函数是偶函数,当时,,若函数有四个不同的零点,则实数m的取值范围是________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17.（本小题满分10分）计算：‎ ‎； (2)．‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知集合或,, Ⅰ求,； Ⅱ若,求实数m的取值范围．‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知函数满足且               ‎ 求函数的解析式，并写出函数的定义域； ‎ 判断函数在区间上的单调性，并用定义法证明．‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知函数． 若,求a的值； 判断函数的奇偶性,并证明你的结论．‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 设是定义在上的减函数，且满足,． 求的值； 若,求x的取值范围．‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知函数． 若,求函数的定义域． ‎ 若函数的值域为R,求实数m的取值范围． 若函数在区间上是增函数,求实数m的取值范围．‎ 高一数学第二次月考参考答案 选择题：BDCCD CCCAB AD 填空题：13. 14. 15. 16.‎ ‎17.解：原式； 原式．‎ ‎18.解：Ⅰ, , ． , , 当时,, ； 当时, 解得, 综上m的取值范围是 ‎19.解：函数且, 且,解得,, 则，函数的定义域为. 函数在上为增函数 证明：设, ‎ 则有 ‎, 当时,,即, 又,, ,即, 函数在上为增函数．‎ ‎20.解：Ⅰ函数．, ,,解得：； Ⅱ函数为奇函数,理由如下： 函数的定义域关于原点对称, 且, 即, 故函数为奇函数．‎ ‎21.解：令,则,即, 令,则, 即, 令,得, 即, 则． 综上； 若,则, 即, 是定义在上的减函数, ‎ ‎,即解得, 即不等式的解集为．‎ ‎22.解：若,则, 要使函数有意义,需,解得, 函数的定义域为． 若函数的值域为R,则能取遍一切正实数, ,即, 实数m的取值范围为 若函数在区间上是增函数, 则在区间上是减函数,且在区间上恒成立, ,且, 即且, ．‎