专题05+平面向量-备战2019年高考数学（文）之衡水中学各类考试分项汇编

专题05+平面向量-备战2019年高考数学（文）之衡水中学各类考试分项汇编

一、选择题 ‎1. 【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评】已知向量的夹角为，则的值为 A．0 B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎2. 【河北省衡水中学2019届高三上学期六调】已知向量在向量方向上的投影为，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵，又，∴‎ 故选：D ‎ ‎4. 【【衡水金卷】2018届四省名校高三第三次大联考】如图，在中，已知，为上一点，且满足，若的面积为，，则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎5. 【河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试】已知是正方形的中心，若，其中，，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】∵，∴，，∴，故选A． ‎ 则 ‎4. 【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试】已知平面向量与的夹角为，且，则____.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】：由，将的两边同时平方可得，，即，解得. ‎ ‎5. 【河北省衡水中学2019届高三上学期四调】已知向量夹角为，且，则__________．‎ ‎【答案】‎ ‎6. 【河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试】平面向量与的夹角为，，，则等于____________.‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】‎ ‎ ‎ ‎7. 【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】已知向量，，若，则______．‎ ‎【答案】-30‎ ‎【解析】因为向量，，，，‎ ‎，，故答案为 ‎8. 【河北省衡水中学2018年高考押题(一)】已知，若向量与共线，则和方向上的投影为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎9. 【河北省衡水中学2018年高考押题(二)】向量，，若向量，共线，且，则的值为__________．‎ ‎【答案】-8‎ ‎【解析】由题意可得： 或，‎ 则： 或.‎ ‎10.【河北省衡水中学2018年高考押题(二)】已知点，，若圆上存在点使，则的最小值为__________．‎ ‎【答案】16‎ ‎【解析】圆的方程即：，设圆上的点P的坐标为，则：，‎ 计算可得：，‎ ‎，由正弦函数的性质有：，‎ 求解关于实数的不等式可得：，‎ 则的最小值为16.‎ ‎11. 【河北省衡水中学2018届高三十五模试题】已知， ，如果与的夹角为直角，则__________．‎ ‎【答案】‎