2020学年高二数学6月月考试题（普通班）理 新版 新人教版

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高二普通班6月月考理科数学试题 一、选择题（60分）‎ ‎1．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是(　　)‎ A．1，，，，…‎ B．－1，－2，－3，－4，…‎ C．－1，－，－，－，…‎ D．1，，，…， ‎2．数列，，，，…的第10项是(　　)‎ A. B. C. D. ‎3．下列四个数中，是数列{n(n＋1)}中的一项的是(　　)‎ A．380 B．39‎ C．32 D．23‎ ‎4．数列－，，－，，…的通项公式an为(　　)‎ A．(－1)n＋1 B．(－1)n＋1 C．(－1)n D．(－1)n ‎5．在△ABC中，若a＝7，b＝3，c＝8，则△ABC的面积等于(　　)‎ A．12　　　　　　　　　　　 B． C．28 D．6 ‎6．在△ABC中，BC＝2，B＝，当△ABC的面积等于时，sin C＝(　　)‎ A． B． C． D． - 7 -‎ ‎7．若△ABC的面积S＝(a2＋b2－c2)，则C＝(　　)‎ A． B． C． D． ‎8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2－b2＝bc，sin C＝2sin B，则A＝(　　)‎ A．30° B．60°‎ C．120° D．150°‎ ‎9．不等式x2－2x－5>2x的解集是(　　)‎ A．{x|x≥5或x≤－1}　　 B．{x|x>5或x<－1}‎ C．{x|－1a，∴B>A.‎ ‎∴B＝45°或135°.‎ ‎18.解析：　∵A＋B＋C＝180°，∴A＝180°－75°－60°＝45°.‎ 由正弦定理，得＝＝2R，‎ ‎∴c＝＝＝5，‎ ‎∴2R＝＝＝10，∴R＝5.‎ ‎19.解：法一：设这个等比数列为{an}，公比为q，‎ 则a1＝，a5＝＝a1q4＝q4，‎ ‎∴q4＝，q2＝.‎ ‎∴a2·a3·a4＝a1q·a1q2·a1q3＝a·q6＝3×3＝63＝216.‎ 法二：设这个等比数列为{an}，公比为q，则a1＝，‎ a5＝，由题意知a1，a3，a5也成等比数列且a3>0，‎ ‎∴a＝×＝36，∴a3＝6，‎ ‎∴a2·a3·a4＝a·a3＝a＝216.‎ - 7 -‎ ‎20.解：设每月平均下降的百分比为x，则每月的价格构成了等比数列{an}，记a1＝147(7月份价格)，则8月份价格a2＝a1(1－x)＝147(1－x)，‎ ‎9月份价格a3＝a2(1－x)＝147(1－x)2.‎ ‎∴147(1－x)2＝97，解得x≈18.8%.‎ 设an＝34，则34＝147·(1－18.8%)n－1，解得n＝8.‎ 即从2008年7月算起第8个月，也就是2009年2月国际原油价格将跌至34美元每桶．21.解析：　设搭载产品A x件，产品B y件，‎ 预计总收益z＝80x＋60y.‎ 则 即作出可行域，如图，‎ 作出直线l0：4x＋3y＝0并平移，由图象得，当直线经过M点时z能取得最大值， 解得即M(9,4)．‎ 所以zmax＝80×9＋60×4＝960(万元)．‎ 即搭载产品A 9件，产品B 4件，可使得总预计收益最大，为960万元．‎ ‎22.解析：　将实际问题的一般语言翻译成数学语言可得下表(即运费表，单位：元)‎ 商店 每吨运费 仓库 甲 乙 丙 A ‎8‎ ‎6‎ ‎9‎ B ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 设仓库A运给甲、乙商店的货物分别为x吨，y吨，则仓库A运给丙商店的货物为(12－x－y)吨；从而仓库B运给甲、乙、丙商店的货物应分别为(7－x)吨，(8－y)吨，[5－(12－x－y)]吨，即(x＋y－7)吨，于是总运费为z＝8x＋6y＋9(12－x－y)＋3(7－x)＋4(8－y)＋5(x＋y－7)＝x－2y＋126(单位：元)．‎ 则问题转化为求总运费 z＝x－2y＋126在约束条件 即在下的最小值．‎ - 7 -‎ 作出上述不等式组所表示的平面区域，即可行域，作出直线l：x－2y＝0，把直线l作平行移动，显然当直线l移动到过点A(0,8)时，在可行域内，z＝x－2y＋126取得最小值zmin＝0－2×8＋126＝110(元)．‎ 即x＝0，y＝8时，总运费最少．所以仓库A运给甲、乙、丙商店的货物分别为0吨，8吨，4吨；仓库B运给甲、乙、丙商店的货物分别为7吨，0吨，1吨，此时，可使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少．‎ - 7 -‎