- 2021-06-21 发布 |
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文档介绍
高中数学选修2-2课堂达标效果检测 1_2_2
温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课堂达标·效果检测 1.函数f(x)=x(x2-1)的导数为( ) A.x2-1 B.3x2 C.3x2-1 D.3x2-x 【解析】选C.因为f(x)=x(x2-1)=x3-x,所以f′(x)=3x2-1. 2.已知函数f(x)=ax3-2x2且f′(1)=2,则a=( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 【解析】选C.因为f(x)=ax3-2x2,所以f′(x)=3ax2-4x,又因为f′(1)=2,即f′(1)=3a-4=2,解得a=2. 3.函数y=x2cosx在x=1处的导数是( ) A.0 B.2cos1-sin1 C.cos1-sin1 D.1 【解析】选B.y′=2xcosx-x2sinx,x=1时, y′=2cos1-sin1. 4.已知函数f(x)=f′cosx+sinx,则f的值为________. 【解析】因为f′(x)=-f′·sinx+cosx, 所以f′=-f′·sin+cos ⇒f′=-1, 故f=f′cos+sin⇒f=1. 答案:1 5.函数y=x+在点(1,2)处的切线斜率等于________. 【解析】y′=(x+)′=1-,y′|x=1=0. 答案:0 6.分别求下列函数的导数: (1)y=x2-2x+3. (2)y=xsinx+exlnx. (3)y=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x). 【解析】(1)y′=(x2-2x+3)′=2x-2. (2)y′=(xsinx+exlnx)′=(xsinx)′+(exlnx)′ =x′sinx+x(sinx)′+(ex)′lnx+ex(lnx)′ =sinx+xcosx+exlnx+. (3)y=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x) =sin22x-cos22x=-cos4x, 函数由y=-cosu,u=4x复合而成, 因为yu′=sinu,ux′=4,所以yx′=yu′·ux′=4sin4x. 关闭Word文档返回原板块查看更多