2020高中数学 第一章 集合与函数概念 函数的单调性与最值

2020高中数学 第一章 集合与函数概念 函数的单调性与最值

‎1.3.1‎函数的单调性与最值（2）‎ ‎【导学目标】 ‎ ‎1.通过对一些熟悉函数图像的观察、分析，理解函数的最大值、最小值的定义及其几何意义；‎ ‎2.会利用函数的单调性求函数的最大值、最小值.‎ ‎【自主学习】‎ 知识回顾：‎ 新知梳理：‎ ‎1.函数图象与最大、最小值 观察课本第27页图1.3-2和第29页图1.3-4，可以发现图象有最低点的是 __ ；图像有最高点的是 ；既无最高点又无最低点的是 .‎ ‎2.函数的最大（小）值 一般的，设函数的定义域为，如果存在实数满足：‎ ‎（1）对于任意的,都有；‎ ‎（2）存在，使得___ ____.那么，我们称是函数的___ ___值.‎ 设函数的定义域为，如果存在实数满足：‎ ‎（1）对于任意的，都有；‎ ‎（2）存在，使得 .那么，我们称是函数的_ ____值.‎ ‎【感悟】‎ ‎（1）函数的最大（小）值首先应该是某一个函数值，即存在,使得；‎ ‎（2）函数的最大（小）值应该是所有函数值中最大（小）的，即对任意的,都有（）.‎ 对点练习：1．下图是函数的图像，则函数的最大值为 ________，最小值为 ___ .‎ 对点练习：‎ 5‎ ‎2.函数()的最大值是（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎3. 最大(小)值的几何意义 函数在其定义域（某个区间）的最大值，其几何意义是图像上_____ ，最小值为图象上 ，即数形结合可得最值.‎ 对点练习：‎ ‎3. 设是定义在区间上的函数.如果在区间上递减,在区间上递增,画出一个的图象,从图象上可以发现是函数的一个 _______. ‎ ‎【合作探究】‎ 典例精析 例题1.“菊花”烟花是最壮观的烟花之一.制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂.如果烟花距地面的高度与时间之间的关系为，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1）？‎ 变式训练1：将进货单价为40元的商品按50元一个出售时，能卖出500个.已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为得到最大利润，售价应该为多少元？最大利润是多少？‎ 5‎ 例题2： 已知函数,(),求函数的最大值和最小值. ‎ 5‎ 例3.求二次函数在区间上的最大值和最小值.‎ 变式训练2: 求函数在区间上的最大值和最小值.‎ 5‎ ‎【课堂小结】‎ 5‎