2017-2018学年甘肃省临夏中学高二下学期期末考试数学（理）试题 Word版

2017-2018学年甘肃省临夏中学高二下学期期末考试数学（理）试题 Word版

甘肃省临夏中学2017～2018学年第二学期期末考试试卷 年级： 高二 科目：数学（理科）‎ 一、选择题（每小题4分，共40分）请将正确选项填入答题纸选择题答题栏．‎ ‎1．从甲地到乙地，每天有直达汽车4班，从甲地到丙地，每天有5个班车，从丙地到乙地，每天有3个班车，则从甲地到乙地不同的乘车方法有（　　）‎ A．19种 B．12种 C．32种 D．60种 ‎2．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．甲、乙两工人在同样的条件下生产某种产品，日产量相等，每天出废品的情况为下表所示，则有结论( )‎ A．甲的产品质量比乙的产品质量好一些； B．两人的产品质量一样好；‎ C．乙的产品质量比甲的产品质是好一些； D．无法判断谁的质量好一些.‎ ‎ ‎ ‎3题表 4题图 ‎4．通过上面的残差图，我们发现在采集样本点的过程中，样本点数据不准确的为(　　)‎ A．第四个 B．第五个 C．第六个 D．第七个 ‎5．对服用某种维生素对婴儿头发稀疏与稠密的影响调查如下：服用的60人中头发稀疏的有5人，不服用的60人中头发稀疏的有46人，作出如下列联表：‎ 头发稀疏 头发稠密 总计 服用维生素 ‎5‎ a ‎60‎ 不服用维生素 ‎46‎ b ‎60‎ 总计 ‎51‎ a＋b ‎120‎ 则表中a，b的值分别为(　　)‎ A．9，14 B．69，14 C．55，24 D．55，14‎ ‎6．设随机变量ξ服从正态分布ξ～N(0,1)，，则＝(　　　) ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．的展开式中x3的系数为（　　）‎ A．﹣84 B．84 C．﹣36 D．36‎ ‎8．有6个人排成一排照相，要求甲、乙、丙三人站在一起，则不同的排法种数为（　　）‎ A．24 B．72 C．144 D．288‎ ‎9．对同一目标进行两次射击，第一、二次射击命中目标的概率分别为0.5和0.7，则两次射击中至少有一次命中目标的概率是（ 　）‎ A．0.15 B．0.35 C．0.42 D．0.85‎ ξ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ P a b ‎10．已知随机变量ξ的分布列为右表所示，若，‎ 则（　　）‎ A． B． C．1 D．‎ 二、填空题．（每小题4分，共16分）‎ ‎11．观察下面四个图:‎ ‎ ‎ ‎① ② ③ ④‎ 其中两个分类变量x，y之间关系最强的是 ．（填序号）‎ ‎12．如果随机变量X服从二项分布X～，则的值为 ．‎ ‎13．对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：‎ x ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ y ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ 若已求得它们的回归直线的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为 ．‎ ‎14．某厂家为调查一种新推出的产品的颜色接受程度是否与性别有关，统计数据如下表所示：‎ 黑 红 男 ‎17‎ ‎9‎ 女 ‎6‎ ‎22‎ 根据表中的数据，得到K2＝≈10.653，因为K2>7.879，所以产品的颜色接受程度与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 ．‎ 下面的临界值表供参考：‎ P(K2≥k)‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 三、解答题（共44分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎15．（本小题满分10分）某班从6名班干部（男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校的义务劳动；‎ ‎（1）共有多少种不同的选法；‎ ‎（2）求选中的3人都是男生的概率；‎ ‎（3）求男生甲和女生乙至少有一个被选中的概率．‎ ‎16．（本小题满分10分）某校组织一次冬令营活动，有8名同学参加，其中有5名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有X名男同学．‎ ‎（1）求去执行任务的同学中有男有女的概率；‎ ‎（2）求X的分布列和数学期望．‎ ‎17．(本小题满分12分)某电脑公司有六名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：‎ 推销员编号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 工作年限x/年 ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎9‎ 年推销金额y/万元 ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎（1）画出y关于x的散点图．‎ ‎（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程，若第六名推销员的工作年限为10年，试估计他的年推销金额；‎ ‎（3）计算R2的值，并说明回归模型拟合程度的好坏．‎ 参考公式： ‎ ‎（参考数据：＝6，＝3.4，＝200，＝63，iyi＝112，‎ (yi－i)2＝0.2，(yi－)2＝5.2）‎ ‎18．(本小题满分12分) 我国华南沿海地区是台风登陆频繁的地区，为统计地形地貌对台风的不同影响，把华南沿海分成东西两区，对台风的强度按风速划分为：风速不小于30米/秒的称为强台风，风速小于30米/秒的称为风暴，下表是2014年对登陆华南地区的15次台风在东西两部的强度统计：‎ 强台风 风暴 东部沿海 ‎9‎ ‎6‎ 西部沿海[]‎ ‎3‎ ‎12‎ ‎（1）根据上表，计算有没有99%以上的把握认为台风强度与东西地域有关；]‎ ‎（参考公式：，其中．临界值表参见14题）‎ ‎（2）2017年8月23日，“天鸽”在深圳登陆，造成深圳特大风暴，如图所示的茎叶图统计了深圳15块区域的风速.（十位数为茎，个位数为叶）‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎9‎ ‎9‎ ‎①任取2个区域进行统计，求取到2个区域风速不都小于25的概率；‎ ‎②任取3个区域进行统计，表示“风速达到强台风级别的区域个数”，求的分布列及数学期望．‎ 临夏中学2017～2018学年第二学期期末考试 高二数学试卷参考答案（理科）‎ 一、选择题（每小题4分，共40分）．‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A B C C D B A C D B 二、填空题（每小题4分，共16分）‎ ‎11．④ 12． 13． 14．0.005‎ 三、解答题（共44分）‎ ‎15．（1）共有种不同的选法；‎ ‎（2）选中的3人都是男生的概率为 ‎（3）男生甲和女生乙至少有一个被选中的概率为 ‎16．(1) 去执行任务的同学中有男有女的概率为P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝. ‎ ‎(2) X的可能取值为0,1,2,3.‎ P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，‎ P(X＝2)＝＝，P(X＝3)＝＝.‎ X ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P X ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P 即X的分布列为 ‎∴﹒‎ ‎17.解：（1）略 ‎（2）推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；当第六名推销员的工作年限为10年，估计他的年推销金额为万元﹒‎ ‎（3）由R2＝1－≈0.96，所以回归模型拟合效果很好．‎ ‎18．解：（1）列联表如下：‎ 计算得的观测值，‎ 所以没有99%以上的把握认为台风强度与东西地域有关.‎ ‎（2）①风速小于25的区域有7块，2个区域风速都小于25的概率为，‎ 故取到2个区域风速都不小于25的概率为.‎ ‎②达到强台风级别的区域有5块，故.‎ ‎,,‎ ‎,,‎ 故随机变量的分布列为 ‎.‎