2018-2019学年云南省腾冲市第八中学高二下学期开学考试数学（文）试题 Word版

2018-2019学年云南省腾冲市第八中学高二下学期开学考试数学（文）试题 Word版

腾冲八中2018—2019学年高二下学期开学考试---‎ 高二数学（文科） 制卷入： ‎ 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中）‎ ‎1. 抛物线的焦点坐标为( )‎ A. B. C. D.‎ 2. ‎ “”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的( )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. ‎ 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解 ‎ 该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 ( )‎ A．7 B． ‎15 C． 25 D．35 ‎ ‎4. 计算的值为 ( )‎ A． B. C. － D．－ ‎5. 等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项＝（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（ ）‎ A.1 B‎.2 C. D.2‎ ‎7. 右图中的三个直角三角形是一个体积为20几何体的三视图，则 ‎ ( ) A. 1 B‎.5 C.6 D.3‎ ‎8. 已知，，，则则的大小关系为（）‎ A. B． C． D．‎ ‎9. 函数的图象是（）‎ ‎10. 已知为双曲线的左右顶点,点在双曲线上,是以为底边的等腰三角形,且顶角为,则双曲线的离心率为 A. B. C. D ‎11．已知两圆C1:(x+4)2+y2=2, C2:(x－4)2+y2=2,动圆M与两圆C1、C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（ ）‎ A.x=0 B.（x） C. D.或x=0 ‎ ‎12．将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，则的一个递增区间是 ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.‎ ‎13．在△ABC中， ，a=c，则=_________.‎ ‎14．若满足则的最大值为__________‎ ‎15．若抛物线的准线经过双曲线的左焦点,则实数.‎ ‎16．在平面直角坐标系中,动点到两坐标轴的距离之和等于它到定点的距离,记点的轨迹为.给出下面四个结论:‎ ‎①曲线关于原点对称;②曲线关于轴对称;③点在曲线上;‎ ‎④在第一象限内,曲线与轴的非负半轴,轴的非负半轴围成的封闭图形面积为.‎ 其中所有正确结论的序号是.‎ 三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.‎ ‎（1）求{an}的通项公式；‎ ‎（2）设cn= an+ bn，求数列{cn}的前n项和.‎ ‎18.（本小题满分12分）在中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知．‎ ‎（Ⅰ）求角A；‎ ‎（Ⅱ）若，的面积为，求a的值．‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 某城市要建宜居的新城，准备引进优秀企业进行城市建设. 这个城市的甲区、乙区分别 对6个企业进行评估，综合得分情况如茎叶图所示.‎ ‎（Ⅰ）根据茎叶图，分别求甲、乙两区引进企业得分的平均值；‎ ‎（Ⅱ）规定85分以上（含85分）为优秀企业.若从甲、乙两个区准备引进的优秀企业中各随机选取1个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.‎ 甲区企业 乙区企业 ‎5‎ ‎3‎ ‎9‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 如图，在三棱柱中，，，为线段的中点．‎ ‎（Ⅰ）求证：直线∥平面；‎ ‎（Ⅱ）求证：平面⊥平面 ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知抛物线的方程为,直线l过定点,斜率为k，k为何值时,直线l与抛物线：（1）只有一个公共点；（2）有两个公共点;⑶没有公共点? ‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知椭圆C：(a＞b＞0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为．直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N．‎ ‎（1）求椭圆C的方程；‎ ‎（2）当时，求△AMN的面积．‎ ‎ ‎ 高二数学（文科）答案 一、选择题：（请将正确选项填在答题卡中.）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C C B A A C A A B D D A ‎13．1; 14．___7___; 15．4;16．③④‎ 三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 解：（I）等比数列的公比，‎ 所以，．‎ 设等差数列的公差为．‎ 因为，，‎ 所以，即．‎ 所以（，，，）． -------------------------------------5分 ‎（II）由（I）知，，．‎ 因此． -----------------------------------------------7分 从而数列的前项和 ‎．-------------10分 ‎18.解：（Ⅰ）由得………………………………3分 又，所以，得，即，所以 ……分 ‎（Ⅱ）由及可得……………………9分 又在中，，‎ 即，得………………………………12分 ‎19（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ），.……………4分 ‎（Ⅱ）甲区优秀企业得分为88,89,93,95共4个，乙区优秀企业得分为86,95,96共3个.从两个区各选一个优秀企业，所有基本事件为（88,86），（88,95），（88,96），（89，86），（89,95），（89,96），（93,86），（93,95），（93,96）（95,86）（95,95）（95,96）共12个.‎ 其中得分的绝对值的差不超过5分有（88,86），（89，86），（93,95），（93,96），（95,95），（95,96）共6个.‎ 则这两个企业得分差的绝对值不超过5分的概率.………12分 ‎20. （本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）联结交于点，联结， ……1分 在 D为AC中点，为中点， ‎ ‎…… 2分 ‎ …… 3分 ‎ …… 6分 ‎ ‎（Ⅱ）,‎ ‎. ……7分 在 所以. ……8分 ‎ ……10分 ‎ ……12分 21. ‎（本小题满分12分）‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ ‎【答案】(1)； (2)△AMN的面积为 .‎ ‎【解析】(1)由题意得解得．‎ 所以椭圆C的方程为．‎ ‎(2)由得3x2－4x2－2＝0．‎ 设点M，N的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则x1＋x2＝，x1x2＝．‎ 所以＝＝．‎ 又因为点A(2,0)到直线y＝x－1的距离，‎ 所以△AMN的面积为.‎