四川省广安市广安中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

四川省广安市广安中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

广安中学高2018级高二上期11月月考 数学试题（理科)‎ 考试时间120分钟，总分150分 命题人: 审题人：‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分． ‎ ‎1. 已知集合A=},,则为 ( )‎ A(—1,3) B （0,3） C {0,1,2} D{1,2}‎ ‎2.正项等比数列中，若，则等于 ( )‎ ‎ A.-16 B. ‎10 ‎ C. 16 D.256‎ ‎3.已知直线L与x+垂直,则L的倾斜角为 ( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，‎ ‎ 则可以输出的函数是 （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎5．已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：‎ ‎①若，∥，则∥；‎ ‎②若∥，∥，则∥；‎ ‎③若，∥，则∥且∥；‎ ‎④若，则∥‎ 其中真命题的个数是 （ ）‎ ‎ A．0 B．‎1 C．2 D．3 ‎ ‎7.曲线表示焦点在X轴的椭圆时,则 ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8.已知抛物线,F为焦点,过F作倾斜角为的直线L交抛物线于A点,且,则AF中点到准线的距离为 ( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎9．已知命题p:函数有零点 q: 则p是q 的 ( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既充分也不必要条件 ‎10.已知双曲线与有相同的焦点F,他们的交点与F共线,则F到双曲线渐近线的距离的平方为 ( D )‎ A.4 B. C. D.‎ ‎11．已知F是椭圆的一个焦点,A,B为其长轴的两个端点,将线段AB50等分,过分点作X轴的垂线交椭圆于,则=（ ）‎ ‎ A.50 B.52 C.100 D.102 ‎ ‎12．已知F是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，A(),当 最小时,在x轴上找一点Q,使最小,最小值为 ( )‎ A. B‎.10 C. D.‎ 二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.把命题“”的否定写在横线上_________________________.‎ 14. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于 ‎ ‎15.已知P是椭圆上一点,Q是圆上一点,则的范围为 ‎ 15. ‎16.已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a，若∀x1∈[，3]，∃x2∈[2,3]使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是 ‎ 三、解答题：，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎17. （10分）命题P:若,则方程有实数根.写出P的逆命题,否命题,逆否命题,并判断非P的真假.‎ ‎18．（12分）已知向量（为常数且），函数在上的最大值为．（1）求实数的值；（2）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求取最大值时的单调增区间．‎ ‎19、（12分）已知焦点在轴上的双曲线经过点，焦距为.‎ ‎（1）求双曲线的标准方程；‎ ‎（2）点是双曲线上的任意点，求点到直线：距离的最小值.‎ ‎20、 (12分) 已知圆心在坐标原点的圆O经过圆与圆的交点，A、B是圆O与y轴的交点，P为直线y=4上的动点，PA、PB与圆O的另一个交点分别为M、N.‎ ‎(1)求圆O的方程；‎ ‎(2)求证：直线MN过定点.‎ ‎21、（12分）已知,命题P:定义在R上的偶函数和奇函数满足,且,恒成立,命题q:.表示椭圆.‎ ‎( 1 )若非q为真命题,求的范围.‎ ‎( 2 )若,求的范围.‎ ‎22、（12分）已知椭圆C：()的短轴长为2，离心率为 （1） 求椭圆C的方程 （2） 若过点M（2,0）的引斜率为的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数的取值范围？‎ 答案 CCADC BBDBD DA ‎ ‎13. 14. 8 15.【1,5】 16.(】‎ ‎17．(1)略 (2) 假 ‎18．解：（Ⅰ）‎ 因为函数在上的最大值为，所以故 ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知：‎ 把函数的图象向右平移个单位，‎ 可得函数 又在上为增函数的周期即 所以的最大值为 此时单调增区间为 ‎19.(1). (2).‎ ‎20. (1)解：由解得：或，‎ 即两圆的交点坐标为(2,0)和(0,2)，‎ 又因为圆O的圆心为坐标原点，‎ 所以圆O的方程为.‎ ‎(2)证：不妨设A(0,2)、B(0,-2)、P(t,4)，‎ 则直线PA的直线方程为，直线PB的直线方程为，‎ 由得，同理可得，‎ 直线MN的斜率为，‎ 直线MN的的方程为：，‎ 化简得：，‎ 所以直线MN过定点(0,1).‎ ‎21.解:(1)由题意 ‎ ‎(2) ‎ 因为,所以p,q一真一假.‎ 所以 ‎22、解：（1）‎ （2） 设直线，联立椭圆，得，‎ 条件转换一下一下就是，根据弦长公式，得到 然后把把P点的横纵坐标用表示出来，设，其中要把分别用直线代换，最后还要根据根系关系把消成，得 然后代入椭圆，得到关系式，‎ 所以，根据利用已经解的范围得到