2017-2018学年西藏日喀则市第一高级中学高二下学期期中考试数学（理）试题 Word版
日喀则市第一高级中学
17-18学年度第二学期期中考试高二理科数学试卷
卷面总分：100分 考试时间：90分钟 命题人：陈金豹 审题人：达平
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.复数在复平面上对应的点位于第几象限（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2．设a，b，c都是非零实数，则关于a，bc，ac，－b四个数，有以下说法：
①四个数可能都是正数；②四个数可能都是负数；③四个数中既有正数又有负数．
则说法中正确的个数有( )
A．0 B．1 C．2 D．3
3、若 ，则的值是（ ）
A、－15 B、3 C、－3 D、15
4、若曲线，则（ ）
A、 B、 C、 D、
5．用数学归纳法证明1＋＋＋…＋
1)，由n＝k(k>1)不等式成立，推证n＝k＋1时，左边应增加的项数为( )
A．2k－1 B．2k＋1 C． 2k－1 D．2k
6．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有
A．36种 B．48种 C． 96种 D．192种
7. 在极坐标系中，点到直线=1的距离为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
8.已知函数区间是减函数，则（ ）
A. B. C、 D、
9.曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（ ）
A、5 B、4 C、3 D、2
10、三次函数区间内恒为正值的充要条件为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（每小题4分，共16分）
11.我们把1,4,9,16,25，…这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形(如下图)．试求第n个正方形数是
12.
13. 若(2x3+)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n等于 .
14.在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则______.
三、解答题
15、 （10分）已知复数
（1） 求及，（2）若，求实数的值。
16、(10分)在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2，…，6)，求
(1)甲、乙两单位演出序号均为偶数的概率；
(2)甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率．
17、（12）在直角坐标系中，圆的方程为．
（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，，求的斜率．
18、(12分)已知函数f(x)＝ax3＋bx2的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直．
(1)求实数a，b的值；
(2)若函数f(x)在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．
日喀则市第一高级中学
17-18学年度第二学期期中考试高二理科数学答卷
卷面总分：100分 考试时间：90分钟 命题人：陈金豹 审题人：达平
一.选择题（共10题，每小题4分，共40分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
C
D
C
A
A
D
C
二.
二.填空题（共4题，每小题4分，共16分）
11. 12. 1 13. 7 14. 2
三.解答题（共4题，第15、16题10分，第16、17题12分，共44分）
15：（10分）
.
解：
（1）
（2）
16.（10分）
解:
(1)
(2)
17:（12分）
解：
（1） 圆C的方程展开为
∵
∴C的极坐标方程为
（2） ∵
∴直线方程为
18:（12分）
（1）
且
a=1 b=3
(2)
