数学卷·2018届湖北省天门市渔薪高级中学高二上学期期中考试（2016-11）

数学卷·2018届湖北省天门市渔薪高级中学高二上学期期中考试（2016-11）

‎2016年 秋 季 天 门 市 三 校 期 中 联 考 ‎ 高 二 数 学 试 卷 命题学校：渔薪高中 命题人：张涛 审题人：刘志敏 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）‎ 一、选择题（本大题共12小题。每题5分，共60分）‎ ‎1．直线与直线垂直，则的值是 ‎ A．－1或 B．1或 C．－或1 D．－或－1 ‎ ‎2．若方程表示圆，则实数的取值范围是 ‎ A． B ． C． D．‎ ‎3．下列四个命题中，其中真命题的是 A．如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合 B．若 C．两条直线可以确定一个平面 D．空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内 ‎4．已知，则直线通过 ‎ A．第一、三、四象限 B．第一、二、三象限 ‎ ‎ C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 ‎5．与两条异面直线分别相交的两条直线 A．可能是相交直线 B．可能是平行直线 C．一定是异面直线 D．一定是相交直线 ‎6．已知圆：，： ，那么两圆的位置关系是 A．内含 B．相交 C．内切 D．外切 ‎7．一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为 A．96 B．‎136 C．192 D．152‎ ‎8．给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题，其中正确命题的个数是 ‎（1），点则与m不共面；‎ ‎（2）是异面直线，且则；‎ ‎（3）若则；‎ ‎（4）若，则，‎ ‎（5）若，，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎9．是圆上任意一点，若不等式恒成立，则c的取值范围是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎10．正方体ABCD－A1B‎1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为 A． B． C． D．‎ ‎11．直线：与圆：的位置关系是 ‎ A．相离 B．相切 C．相交 D．有公共点 ‎12．如图，正方体ABCD－A1B‎1C1D1中，E是棱B‎1C1的中点，动点P在底面ABCD内，且PA1＝A1E，则点P运动形成的图形是[来源:Z*xx*k.Com]‎ A．线段 B．圆弧 C．抛物线的一部分 D．其它曲线 ‎ 第II卷（非选择题）[来源:学科网]‎ ‎[来源:学。科。网]‎ 二、填空题（本大题共4小题。每题5分，共20分）‎ ‎13．已知正方体ABCD-A1B‎1C1D1，下列结论中正确的是 （只填序号）．‎ ‎①AD1∥BC1；‎ ②AD1∥DC1；‎ ③平面AB1D1∥平面BDC1；‎ ‎④AD1∥平面BDC1．‎ ‎14．直线的倾斜角的范围是 ．‎ ‎15．把一个半径为的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这个圆锥的高为 ．‎ ‎16．已知圆O的半径为m，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为 ．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17．(10分)（1）求与直线垂直，且与原点的距离为2的直线方程；‎ ‎（2）求经过直线：与：的交点，且平行于直线x+y-3=0的直线方程．‎ ‎18．（12分）如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC＝45°，AD＝AC＝1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO＝2，M为PD的中点．‎ ‎（1）证明：PB∥平面ACM；‎ ‎（2）证明：AD⊥平面PAC．‎ ‎19．（12分）已知点 （0，5）及圆：．‎ ‎（1）若直线过且被圆C截得的线段长为4，求的方程；‎ ‎（2）求过点的圆的弦的中点的轨迹方程．‎ ‎20．（12分）如图，已知矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．‎ ‎（1）求证：BC⊥A1D．‎ ‎（2）求证：平面A1BC⊥平面A1BD．‎ ‎（3）求三棱锥A1-BCD的体积．‎ ‎21．（12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝4，∠BAD＝60°．‎ ‎（1）求证：BD⊥平面PAC；‎ ‎（2）若PA＝AB，求PB与AC所成角的余弦值；‎ ‎（3）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．‎ ‎22．（12分）已知以点为圆心的圆与轴交于点O、A，与轴交于点O、B，其中O为原点．‎ ‎（1）求证：△AOB的面积为定值；‎ ‎（2）设直线与圆交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆的方程；‎ ‎（3）在（2）的条件下，设P、Q分别是直线：和圆上的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．‎ 参考答案 ‎1．C 2．B 3．B 4．A 5．A 6．B 7．D 8．C 9．A 10．D 11．D 12．B ‎13．①③④‎ ‎14．‎ ‎15．‎‎8cm ‎16．()m ‎17．（1）4x－3y±10＝0；（2）9x＋9y-41=0‎ ‎18．（1）略（2）略 ‎19．（1）3x－4y＋20＝0或x＝0 （2）x2＋y2＋2x－11y＋30＝0‎ ‎20．（1）略（2）略（3）6‎ ‎21．（1）略；（2）；（3）2‎ ‎22．（1）略；（2）（x－2）2＋（y－1）2＝5；（3）最小值为2，交点P的坐标为．‎