新课标人教A版必修四同步练习及答案(48页)

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新课标人教A版必修四同步练习及答案(48页)

‎1.1任意角和弧度制 班级________姓名________学号________得分________‎ 一、选择题(每题5分,共50分)‎ ‎1.四个角中,终边相同的角是 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.集合︱,︱,则等于 ‎ ‎ A. B. ( )‎ C. D. ‎ ‎3.设︱为锐角,︱为小于的角,︱为第一象限角,‎ ‎ ︱为小于的正角,则 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.若角与终边相同,则一定有 ( )‎ ‎ A. B.‎ C., D.,‎ ‎5.已知为第二象限的角,则所在的象限是 ( )‎ ‎ A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限 ‎6.将分针拨慢分钟,则分针转过的弧度数是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.在半径为的圆中,有一条弧长为,它所对的圆心角为 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知角的终边经过点,则角为 ( )‎ ‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎9.角化为的形式 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.集合︱,︱,则集合与 的关系是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎11.角小于而大于-,它的倍角的终边又与自身终边重合,则满足条件的角的集合为__________.‎ ‎12.写满足下列条件的角的集合.‎ ‎(1)终边在轴的非负半轴上的角的集合__________;‎ ‎(2)终边在坐标轴上的角的集合__________;‎ ‎(3)终边在第一、二象限及轴上的角的集合__________;‎ ‎(4)终边在第一、三象限的角平分线上的角的集合__________.‎ ‎13.设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是__________.‎ ‎14.已知︱=,则角的终边落在第__________象限.‎ 三、解答题(15、16每题7分,17、18每题8分)‎ ‎15.已知角的终边与轴的正半轴所夹的角是,且终边落在第二象限,又<<,求角.‎ ‎16.已知角,(1)在区间内找出所有与角有相同终边的角;‎ ‎(2)集合︱,,︱ 那么两集合的关系是什么?‎ ‎17.若角的终边与的终边相同,在内哪些角的终边与角的终边相同?‎ ‎18.已知扇形的周长为,当它的半径和圆心角各取何值时,扇形的面积最大?并求出扇形面积的最大值.‎ ‎1.2任意角的三角函数 班级________姓名________学号________得分________‎ 一、选择题(每题5分,共40分)‎ ‎1.已知角的终边过点的值为 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.是第四象限角,则下列数值中一定是正值的是 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.已知角的终边过点,则的值是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.与的取值有关 ‎4.则的值等于 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.函数的定义域是 ( )‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎6.若是第三象限角,且则是 ( )‎ ‎ A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 ‎7.已知且是第二象限角,那么的值为 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知点在第三象限,则角在 ( )‎ ‎ A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎9.已知则的取值集合为__________.‎ ‎10.角的终边上有一点且则__________.‎ ‎11.已知角的终边在直线上,则__________,__________.‎ ‎12.设点在第三象限,则角的范围是__________.‎ 三、解答题(第15题20分,其余每题10分,共40分)‎ ‎13.求的角的正弦,余弦和正切值.‎ ‎14.已知求的值.‎ ‎15.已知求的值.‎ ‎1.3三角函数的诱导公式 班级________姓名________学号________得分________‎ 一、选择题(每题5分,共40分)‎ ‎1.,,值为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.若则等于 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知则值为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.如果则的取值范围是 ( )‎ ‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎5.已知那么 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.设角的值等于 ( )‎ A. B. C. D.-‎ ‎7.若那么的值为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.在△中,若,则△必是 ( )‎ A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎9.求值:的值为 .‎ ‎10.若,则 .‎ ‎11. .‎ ‎12.设那么的值为 .‎ 三、解答题(每题10分,共40分)‎ ‎13.已知,求的值.‎ ‎14.若,是第四象限角,求的值.‎ ‎15.已知、是关于的方程的两实根,且 ‎ 求的值.‎ ‎16.记,(、、、均为非零实数),若,求的值.‎ ‎1.4三角函数的图像与性质 班级________姓名________学号________得分________‎ 一、选择题(每题5分,共50分)‎ ‎1.的定义域为则的定义域为 ( )‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎2.函数的最小正周期是 ( )‎ A B C D ‎3.的值域是 ( )‎ ‎ A B C D ‎ ‎4.函数的值域是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.下列命题正确的是 ( )‎ ‎ A.函数是奇函数 B.函数既是奇函数,也是偶函数 ‎ C.函数是奇函数 D.函数既不是奇函数,也不是偶函数 ‎6.设是定义域为,最小正周期为的函数,若 则等于 ( )‎ A B C. D.‎ ‎7.函数的周期为则值为 ( )‎ A. B. C. D. 8.函数的图象 ( )‎ A.关于点对称 B.关于点对称 ‎ ‎ C.关于直线 对称 D.关于直线对称 ‎ ‎9.图像关于轴对称则 ( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎10.满足的的集合是 ( )‎ A. B.‎ C. D.‎ 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎11.函数的单调递增区间是__________.‎ ‎12.函数的定义域是__________.‎ ‎13.函数的最小正周期为__________.‎ ‎14.若为奇函数,且当时,,则当时,‎ ‎__________.‎ 三、解答题(每题10分,共30分)‎ ‎15.利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图.‎ ‎16.已知函数,(1)求函数的定义域周期和单调区间;‎ ‎(2)求不等式的解集.‎ ‎17.求下列函数的最大值和最小值及相应的值.‎ ‎ (1) (2)‎ ‎ (3) (4)‎ ‎1.5函数的图像与1.6三角函数模型的简单应用 班级________姓名________学号________得分________‎ 一、选择题(每题5分,共35分)‎ ‎1.函数的最小值和最小正周期分别是 ( )‎ ‎ A., B., C., D.,‎ ‎ 2.若函数的图像与直线的相邻的两个交点之间的距离为,则 的一个可能值为 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 3.要得到的图像,只要将的图像 ( )‎ ‎ A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 ‎ C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 ‎ 4.函数的最大值是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎ 5.已知函数的部分图像如图所示,则的解析式可能为 ( )‎ ‎ A.‎ ‎ B.‎ ‎ C. ‎ ‎ D.‎ ‎ 6.的单调增区间为 ( )‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎ 7.函数为增函数的区间是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎ 二、填空题(每题5分,共15分)‎ ‎ 8.关于有下列命题:‎ ‎ (1)有可得是的整数倍;‎ ‎ (2)表达式可改写为;‎ ‎ (3)函数的图像关于点对称;‎ ‎ (4)函数的图像关于直线对称;其中正确的命题序号是__________.‎ ‎ 9.甲乙两楼相距米,从乙楼底望甲楼顶的仰角为,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为,则甲乙两楼的高度分别为__________.‎ ‎ 10.已知满足,则的值为__________.‎ ‎ 三、解答题(每题25分,共50分)‎ ‎ 11.已知函数,‎ ‎ (1)用“五点法”画函数的图像;‎ ‎ (2)说出此图像是由的图像经过怎样的变换得到的;‎ ‎ (3)求此函数的周期、振幅、初相;‎ ‎ (4)求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.‎ ‎12.已知函数(其中,‎ ‎ (1)求它的定义域;‎ ‎ (2)求它的单调区间;‎ ‎ (3)判断它的奇偶性;‎ ‎ (4)判断它的周期性,如果是周期函数,求出它的周期.‎ 第一章三角函数基础过关测试卷 班级________姓名________学号________得分________‎ 一、选择题(每题5分,共40分)‎ ‎1.与角终边位置相同的角是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知,则的值为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.函数的最大值为 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.函数的最小正周期是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.在下列各区间上,函数单调递增的是 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.函数的图象 ( )‎ ‎ A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线轴对称 ‎7.使成立的的一个区间是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.函数的图象,可由的图象 ( )‎ ‎ A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 ‎ ‎ C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 ‎ 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎9.已知角的终边过点,求__________.‎ ‎10.函数的定义域是__________.‎ ‎11. 的对称点坐标为__________. ‎ ‎12.的值域是__________.‎ 三、解答题(每题10分,共40分)‎ ‎13.已知,求的值.‎ ‎14.化简:.‎ ‎15.求证:.‎ ‎16.求函数的最大值和最小值.‎ 第一章三角函数单元能力测试卷 班级________姓名________学号________得分________‎ 一、选择题(每小题5分,共60分)‎ ‎1.设角属于第二象限,且,则角属于 ( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎2.下列值①;②;③;④是负值的为 ( )‎ A.① B.② C.③ D.④ ‎ ‎3.函数是上的偶函数,则的值是 ( )‎ ‎ A. B C D ‎4.已知,并且是第二象限的角,那么的值等于 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.若是第四象限的角,则是 ( )‎ A第一象限的角 B第二象限的角 C第三象限的角 D第四象限的角 ‎6.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再 所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是 ( )‎ A. B C. D.‎ ‎7.若点在第一象限,则在内的取值范围是 ( )‎ A. B C. D ‎8.与函数的图像不相交的一条直线是 ( )‎ ‎ A. B C D ‎9.在函数、、、中,最小正周期为 的函数的个数是 ( )‎ ‎ A.个 B个 C个 D个 ‎10.方程的解的个数是 ( )‎ A B C D ‎11.在内,使成立的取值范围为 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知函数的图象关于直线对称,则可能是 ( ) ‎ ‎ A. B C D 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13.设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是__________ ‎ ‎14.若则的大小关系为__________ ‎ ‎15 若角与角的终边关于轴对称,则与的关系是__________ ‎ ‎16.关于的函数有以下命题:①对任意,都是非奇非偶函数;②不存在,使既是奇函数,又是偶函数;③存在,使是偶函数;④对任意,都是奇函数 其中假命题的序号是__________ ‎ 三、解答题(第17题10分,其余每题12分,共70分)‎ ‎17.求下列三角函数值:‎ ‎ (1) (2)‎ ‎18.比较大小:(1); (2)‎ ‎19.化简:(1)‎ ‎ (2)‎ ‎20.求下列函数的值域:‎ ‎ (1),; (2) ‎ ‎21.求函数的定义域、周期和单调区间.‎ ‎22.用五点作图法画出函数的图象 ‎ ‎(1)求函数的振幅、周期、频率、相位;‎ ‎(2)写出函数的单调递增区间;‎ ‎(3)此函数图象可由函数怎样变换得到 ‎2.1平面向量的实际背景及基本概念与‎2.2.1‎向量加法运算 班级________姓名________学号________得分________‎ 一、选择题(每题5分,共40分)‎ ‎1.把平面上所有的单位向量平移到相同的起点上,那么它们的终点所构成的图形是( )‎ ‎ A.一条线段 B.一段圆弧 C.两个孤立点 D.一个圆 ‎2.下列说法中,正确的是 ( )‎ ‎ A.若,则 B.若,则 ‎ ‎ C.若,则∥ D.若≠,则与不是共线向量 ‎3.设为△的外心,则、、是 ( )‎ ‎ A.相等向量 B.平行向量 C.模相等的向量 D.起点相等的向量 ‎4.已知正方形的边长为,设,,, 则=( ) ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知,则的取值范围是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.如图,四边形为菱形,则下列等式中 A B 成立的是 ( )‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. D C ‎ ‎7.在边长为的正三角形 中,若向量,,则= ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 8.向量、皆为非零向量,下列说法不正确的是 ( )‎ ‎ A.向量与反向,且,则向量与的方向相同 ‎ ‎ B.向量与反向,且,则向量与的方向相同 ‎ ‎ C.向量与同向,则向量与的方向相同 ‎ ‎ D.向量与同向,则向量与的方向相同 ‎ 二、填空题(每题5分,共20分) ‎ ‎9.是等腰三角形,则两腰上的向量与的关系是__________.‎ ‎10.已知是不共线的三点,向量与向量是平行向量,与是共线向量,则=__________.‎ ‎11.在菱形中,∠,向量,则__________.‎ ‎12.化简__________.‎ 三、解答题(13题16分,其余每题12分,共40分)‎ ‎13.化简:(1). ‎ ‎ (2).‎ ‎14.已知四边形的对角线与相交于点,且,.‎ 求证:四边形是平行四边形.‎ ‎15.一艘船以的速度向垂直于对岸的方向行驶,航船实际航行方向与水流方向成 角,求水流速度和船的实际速度. ‎ ‎2.2向量减法运算与数乘运算 班级________姓名________学号________得分________‎ 一、选择题(每题5分,共40分)‎ ‎1.在菱形中,下列各式中不成立的是 ( ) ‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎2.下列各式中结果为的有 ( )‎ ‎① ② ‎ ‎③ ④‎ A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③‎ ‎3.下列四式中可以化简为的是 ( )‎ ‎① ② ③ ④‎ A.①④ B.①② C.②③ D.③④‎ ‎4. ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.设两非零向量,不共线,且,则实数的值为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.在△中,向量可表示为 ( )‎ ‎① ② ③ ④‎ A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ ‎ ‎7.已知是一个正六边形,是它的中心,其中则=‎ A. B. C. D. ( )‎ ‎8.当是线段的中点,则= ( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎9.化简:=__________.‎ ‎10.一架飞机向北飞行后改变航向向西飞行,则飞行的总路程为__________, 两次位移和的和方向为__________,大小为__________.‎ ‎11.点C在线段AB上,且,则.‎ ‎12.把平面上一切单位向量归结到共同的始点,那么这些向量的终点所构成的图形是__________‎ 三、解答题(每题10分,共40分)‎ ‎13.已知点在线段的延长线上,且为何值?‎ A G E F C B D ‎14.如图,中分别是的中点,为交点,若=,=,试以,表示、、‎ ‎15.若菱形的边长为,求?‎ ‎16.在平面四边形中,若,则四边形的形状是什么?‎ ‎2.3平面向量的基本定理及坐标表示 班级________姓名________学号________得分________‎ 一、 选择题(每题5分,共50分)‎ 1. 已知平面向量则向量等于 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 2. 若则等于 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 3. 是表示平面内所有向量的一组基底,下列四组向量中,不能作为一组基底的是 ‎ A.和 B.和 ( ) ‎ ‎ C.和 D.和 4. 已知平面向量且,则实数的值等于 ( )‎ ‎ A.或 B. C.或 D.‎ 5. 已知三点共线,且若点的横坐标为,则点的纵坐标为 ‎ A. B. C. D. ( )‎ 6. 已知平面向量且,则等于 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 7. 如果是平面内所有向量的一组基底,那么 ( )‎ ‎ A.若实数使,则 ‎ B.可以为零向量 ‎ C.对实数,不一定在平面内 ‎ D.对平面中的任一向量,使的实数有无数对 8. 已知向量,且,则的值分别为 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 1. 已知若与共线(其中且,则等于 ‎ ‎ A. B. C. D.              (  )‎ 2. 在平行四边形中,与交于点,是线段的中点,的延长线与 ‎ 交于点 ,若 则 等于   ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(每题5分,共20分)‎ 11. 已知 且,则__________‎ 12. 设向量,若向量与向量共线,则__________‎ 13. 已知轴的正方向与的方向的夹角为,且,则的坐标为__________‎ 14. 已知边长为的正方形,若点与坐标原点重合,边分别落在轴,‎ ‎ 轴的正向上,则向量的坐标为__________‎ 三、 解答题(第15题6分,其余每题8分,共30分)‎ 15. 已知向量与不共线,实数满足等式,求 ‎ 的值.‎ 16. 已知向量不共线,(1)若则 ‎ 三点是否共线?(2)是否存在实数,使与共线?‎ 15. 已知三点点满足,(1)为何值时, ‎ ‎ 点在直线上?(2)设点在第一象限内,求的取值范围.‎ ‎18.平面内给定三个向量,(1)求;(2)求满足 ‎ 的实数;(3)若,求实数.‎ ‎2.4平面向量的数量积与2.5平面向量应用举例 班级________姓名________学号________得分________‎ 一、选择题(每题5分,共50分)‎ ‎⒈若是两个单位向量,那么下列四个结论中正确的是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎⒉下面给出的关系始终正确的个数是 ( )‎ ‎ ① ② ③ ④ ⑤ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎⒊对于非零向量,下列命题中正确的是  ( )‎ ‎ A. B. 在上的投影为 ‎ C. D.‎ ‎⒋下列四个命题,真命题的是  ( )‎ ‎ A.在中,若则是锐角三角形;‎ ‎ B.在中,若则是钝角三角形;‎ ‎ C.为直角三角形的充要条件是;‎ ‎ D.为斜三角形的充要条件是.‎ ‎⒌设为单位向量,与的夹角为则在方向上的投影为 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎⒍若向量满足与的夹角为,则 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎⒎已知与的夹角为则的值为 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎⒏已知则与的夹角为 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎⒐若为所在平面内的一点,且满足则 的形状为 ( )‎ ‎ A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.A,B,C均不是 ‎ ‎10.设向量当向量与平行时,等于 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎11.已知向量且则的坐标是_____________.‎ ‎12.若则与平行的单位向量是_____________.‎ ‎13.设为两个不共线的向量,若与共线,则________. ‎ ‎14.有一个边长为1的正方形,设__________.‎ 三、解答题(每题10分,共30分)‎ ‎15.已知,求与的夹角.‎ ‎16.已知且与不共线,当为何值的时,向量与互相垂直?‎ ‎17.平面上三个力作用于一点且处于平衡状态,与 ‎ 的夹角为求:①的大小;②与的夹角的大小.‎ 第二章平面向量基础过关测试卷 班级________姓名________学号________得分________‎ B A C O D 一、选择题(每题5分,共55分)‎ ‎1.如图在平行四边形中 ‎ 则下列运算正确的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎2.已知,且∥,则等于 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知=, =,则-2+3等于 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.若点分有向线段所成定比为,则点分有向线段所成的比为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.下列命题中真命题是 ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6.已知的三个顶点的坐标分别为则第四个顶点的坐标为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.设为两不共线的向量,则与共线的等价条件是 A. B. C. D. ( )‎ ‎8.下面给出的关系式中正确的个数是 ( )‎ ‎① ② ③ ④ ⑤‎ A. B. C. D.‎ ‎9.下列说法中正确的序号是 ( )‎ ‎①一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底;‎ ‎②两个非零向量平行,则他们所在直线平行;‎ ‎③零向量不能作为基底中的向量;‎ ‎④两个单位向量的数量积等于零.‎ A.①③ B.②④ C.③ D.②③‎ ‎10.已知且点在延长线上,使,则点坐标是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.若也互相垂直,则的值为 ( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(每题5分,共15分)‎ ‎12.已知向量,且,则的坐标是__________.‎ ‎13.若,则的夹角为__________.‎ ‎14.Δ中,重心,则点坐标为__________.‎ 三、解答题(每题题10分,共30分)‎ ‎15.已知若三点共线,求实数的值.‎ ‎16.已知向量,求(1)的值;(2)与的夹角的余弦值.‎ ‎17.已知四边形的顶点分别为,求证:四边形为正方形.‎ 第二章平面向量单元能力测试卷 班级________姓名________学号________得分________‎ 一、选择题(每题5分,共60分)‎ ‎1.设是平面上任意五点,则下列等式 ‎① ② ③‎ ‎④ ⑤其中错误等式的个数是( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知正方形的边长为1,设则 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.设、是两个不共线向量,若向量 =与向量共线,则的值等于 ( )‎ A. B.- C. D.‎ ‎4.已知则等于 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.设,,的纵坐标为,且三点共线,则点的横坐标为 A. B. C. D. ( )‎ ‎6.在Δ中,若,则Δ为 ( )‎ A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.无法确定 ‎7.已知向量,,,=10,=8,则向量与的夹角为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知,,则与的夹角为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.若且与也互相垂直,则的值为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知=(,),=(,7),则在上的投影值为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.若,且,则四边形是 ( )‎ A.平行四边形 B.菱形 C.等腰梯形 D.非等腰梯形 ‎12.己知, 且点在线段的延长线上,, 则点坐标为 ( )‎ A. B. C.() D.‎ 二、填空题(每题5分,共 20分)‎ ‎13.已知||=1,||=,且(-)和垂直,则与的夹角为__________.‎ ‎14.若向量,,且与同向,则=__________.‎ ‎15.已知向量,,,且,则=__________,=__________.‎ ‎16.已知||=,||=,与的夹角为,则|-|=__________.‎ 三、解答题(第17题10分,其余每题12分,共70分)‎ ‎17.如图,中,点是的中点,‎ 点在上,且,‎ 求证:三点共线.‎ ‎18.已知三点坐标分别为=,=,‎ ‎(1)求点、及向量的坐标; ‎ ‎(2)求证:∥.‎ ‎19.已知向量,与夹角为,求:(1);(2);‎ ‎(3).‎ ‎20.已知,当为何值时:(1)与垂直;‎ ‎(2)与平行,平行时它们是同向还是反向?‎ ‎21.,,‎ 求:(1)函数的最小正周期;‎ ‎(2)的值域;‎ ‎(3)的单调递增区间.‎ ‎22.已知点,‎ ‎(1)若,求的值;‎ ‎(2)若,且,求与的夹角.‎ ‎3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 班级________姓名________学号________得分________‎ 一、选择题(每题5分,共45分)‎ ‎ 1.的值等于 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎ 2. 的值为 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎ 3.已知,,则的值为 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎ 4.已知,则的值为 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎ 5.若, 则等于 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎ 6.已知函数 ( )‎ ‎ A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数 ‎ C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数 ‎ 7.已知,=,,则等于 (  )‎ ‎  A. B. C.或 D.‎ ‎ 8.Δ中,已知、是方程的两个根,则等于 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎ 9.函数的单调递增区间是 ( )‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎ 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎ 10.已知函数__________.‎ ‎ 11.,则的值是__________.‎ ‎ 12.,则__________.‎ ‎ 13.已知函数的值域为__________.‎ ‎ 三、解答题(14题11分,15、16题12分,共35分)‎ ‎ 14.求值:(1) .‎ ‎ (2)已知且,求的值.‎ ‎ ‎ ‎ 15.设,‎ ‎(1)求的最大值及最小正周期;‎ ‎(2)若锐角满足,求的值.‎ ‎ ‎ ‎ 16.已知 ‎(1)求的值;‎ ‎(2)求函数的最大值.‎ ‎ ‎ ‎3.2简单的三角恒等变换 ‎ 班级________姓名________学号________得分________‎ 一、选择题(每题5分,共40分)‎ ‎1. ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.下列各式中,最小的是 ( )‎ ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎3.函数的最小正周期为 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4. 的值为 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.若,则 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.若函数,则该函数有 ( )‎ ‎ A.最小值0,无最大值 B.最大值2,无最小值 ‎ ‎ C.最小值0,最大值2 D.最小值,最大值2 ‎ ‎7.若,则 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.若,则 ( )‎ ‎ A.1 B. C. D.‎ 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎9.计算__________.‎ ‎10.要使有意义,则取值范围是__________. ‎ ‎11.且为锐角,则=__________.‎ ‎12.若函数的最小值为1,则=__________.‎ 三、解答题(每题10分,共40分)‎ ‎13.化简:.‎ ‎14.求值:.‎ ‎15.求函数,的最值.‎ ‎16.已知函数,(1)求函数的最小正周期;‎ ‎(2)求函数的对称轴; (3)求函数最大值及取得最大值时的集合. ‎ 第三章三角恒等变换单元能力测试卷 班级________姓名________学号________得分________‎ 一、选择题(每题5分 ,共60分)‎ ‎1.的值等于 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知,,则的值为 ( )‎ ‎ A. B. C. D.或 ‎3.设,,则,的大小关系 ‎ ‎ A. B. C. D. ( )‎ ‎4.函数在区间上的最大值 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.函数的最小正周期和最大值分别为 ( )‎ ‎ A., B., C., D.,‎ ‎6. ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.函数的图像的一条对称轴是 ‎ ‎ A. B. C. D. ( )‎ ‎8.的值为 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.若,,则 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.函数)的单调递增区间是 ( ) ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知、为小于的正角,且,,则的值是 ‎ ‎ A. B. C. D. ( )‎ ‎12.若,则的值为 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎13.已知,则=__________.‎ ‎14.函数的最小正周期=__________.‎ ‎15.已知,若则可化简为__________.‎ ‎16.若,则=__________.‎ 三、解答题(第17题10分,其余每题12分,共70分)‎ ‎17.(1)已知,且,求.‎ ‎ (2)已知,,求的值.‎ ‎18.已知,,且,求 ‎ ‎ 的值. ‎ ‎19.已知函数,‎ 求:(1)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合;‎ ‎ (2)函数的单调增区间.‎ ‎20.已知、,且、是方程的两根,‎ ‎ 求:(1)的值;(2)的值.‎ ‎21.已知函数(为实常数),‎ ‎ (1)求函数的最小正周期;‎ ‎ (2)如果当时,的最小值为,求的值.‎ 15. 已知函数(其中),‎ ‎ (1)求函数的值域;‎ ‎ (2)若函数的图像与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数 ‎ ‎ 的单调增区间.‎ 参考答案 ‎1.1任意角和弧度制 一、选择题 ‎1-5 6-10‎ 二、填空题 ‎11.‎ ‎12.(1)︱ (2)︱‎ ‎ (3)︱︱‎ ‎ (4)︱‎ ‎13. 14.一或第二 三、解答题 ‎15.解:∵ ‎ ‎ ∴‎ ‎16.解:(1)‎ ‎ ,则或 ‎ 或 ‎ (2)‎ ‎ 所以 ‎17.因为所以 ‎ 所以在内与终边相同的角有:‎ ‎18.因为,所以 ‎ 当时,扇形有最大面积,此时 ‎1.2任意角的三角函数 ‎ 一、选择题 ‎1-4 5-8‎ 二、填空题 ‎ ‎⒐ ‎ ‎10.或 11. 12.‎ 三、解答题 ‎13., 14. 15.16 ‎ ‎1.3三角函数的诱导公式 一、选择题 ‎1-4 5-8‎ 二、填空题 ‎9. 10. 11. 12.‎ 提示:12.由已知,于是;.‎ ‎∴.‎ 三、解答题 ‎13. 14. 15. 16.‎ 提示:16.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎1.4三角函数的图像与性质 一、选择题 ‎1-5 6-10‎ 二、填空题 ‎11. 12.‎ ‎13. 14. ‎ 三、解答题 ‎15.略 16.略 ‎17. (1) ,;,‎ ‎(2);‎ ‎(3) ‎ ‎(4)‎ ‎1.5函数的图像与1.6三角函数模型的简单应用 一、选择题 ‎1-7‎ 二、 填空题 ‎8.(2)(3) 9., 10.‎ 三、 解答题 ‎11.(1)略;(2)略;(3),,‎ ‎12.(1);‎ ‎ (2)是单调递增,是单调递减 ‎ ,是单调递减,是单调递增 ‎ (3)非奇非偶;(4)‎ 第一章三角函数基础过关测试卷 一、选择题 ‎1-4 5-8‎ 二、填空题 ‎9. 10. 11. 12.‎ 三、解答题 ‎13. 14. 15.略 16.‎ 第一章三角函数单元能力测试卷 一、选择题 ‎1-6 7-12‎ 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17. (1);( 2) 18. (1)> ;(2) > ‎ ‎19. (1);(2)1+ 20.;(2)‎ ‎21.定义域;周期T=;单调区间 ‎22. (1),,相位;(2)‎ ‎2.1平面向量的实际背景及基本概念与‎2.2.1‎向量加法运算 一、选择题 ‎1-4 5-8‎ 二、填空题 ‎9. 10. 11. 12.‎ 三、解答题 ‎13.(1);(2) 14.略 15.水流速度为,船的实际速度为 ‎2.2向量减法运算与数乘运算 一、选择题 ‎1-4 5-8‎ 二、填空题 ‎9. 10.,与水平方向夹角的正弦为, ‎ ‎11. 12.半径为一个单位长度的圆 三、解答题 ‎13. 14. ‎ ‎15. 16.矩形 ‎2.3平面向量的基本定理及坐标表示 一、选择题 ‎1-5 6-10‎ 二、填空题 ‎11. 12. 13. 14.‎ 三、解答题 ‎15.解:由已知条件得,解得 ‎16.解:(1)因为,所以,‎ ‎ 则,故与共线,即三点共线.‎ ‎ (2)若存在实数使与共线,则,‎ ‎ 则,解得,所以无实数解,故不存在这样的实数.‎ ‎17.解:设点的坐标为,则,‎ ‎ 由,得,‎ ‎ 则,解得所以点的坐标为.‎ ‎ (1)令得,所以当时,点在直线上.‎ ‎ (2)若点为第一象限内的点,则有解得,‎ ‎ 故的取值范围为.‎ ‎18.解:(1).‎ ‎ (2)由,可得,‎ ‎ 所以 解得 ‎ (3)因为,又 ‎ 所以解得.‎ ‎2.4平面向量的数量积与2.5平面向量应用举例 一、选择题 ‎1-5 6-10‎ 二、填空题 ‎11.或 12.或 13. 14.2‎ 三、解答题 ‎15. 16. 17.①;②‎ 第二章平面向量基础过关测试卷 一、选择题 ‎1-5 6-11‎ 二、填空题 ‎12.或 13. 14.‎ 三、解答题 ‎15. 16.(1);(2) 17.略 第二章平面向量单元能力测试卷 一、选择题 ‎1-6 7-12‎ 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.略 18., , 19.‎ ‎20. 21. 22.,‎ ‎3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 一、选择题 ‎1-5 6-9‎ 二、 填空题10. 11. 12. 13. ‎ 三、 解答题 14. ‎(1);(2) 15.(1),;(2)‎ ‎16.(1) ;(2)‎ ‎3.2简单的三角恒等变换 一、选择题 ‎1-4 5-8‎ 二、填空题 ‎9. 10. 11. 12.‎ 三、解答题 ‎13.1 14. 15.最大值,最小值 ‎16.(1);(2);(3) ‎ 第三章三角恒等变换单元能力测试卷 一、选择题 ‎1-6 7-12‎ 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.(1);(2) 18. 19.略 20.略 ‎21. 22.略
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