专题01 集合与常用逻辑用语（第02期）-备战2017高考高三数学（文）全国各地一模金卷分项解析版

专题01 集合与常用逻辑用语（第02期）-备战2017高考高三数学（文）全国各地一模金卷分项解析版

‎【2017湖北黄冈3月质检】若集合，且，则集合可能是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题意得 ,因为 ,所以选B.‎ ‎【2017湖北黄冈3月质检】下列四个结论：‎ ‎①若，则恒成立；‎ ‎②命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；‎ ‎③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；‎ ‎④命题“”的否定是“”.‎ 其中正确结论的个数是（ ）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【答案】C ‎【点睛】本题考查逻辑联结词与命题、特称命题与全称命题，属中档题；全称命题的否定与特称命题的否定是高考考查的重点，对特称命题的否定，将存在换成任意，后边变为其否定形式，注意全称命题与特称命题否定的书写，是常规题，很好考查了学生对双基的掌握程度.‎ ‎【2017内蒙呼和浩特一模】“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C.成分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】试题分析：因为，所以“”是“”的充分不必要条件；故选B．‎ ‎【2017内蒙呼和浩特一模】已知集合，集合，则 ‎（ ）‎ A． B． C．0 D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】 ,选A.‎ ‎【2017山东日照一模】“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【2017山东日照一模】已知集合，则M∩N为 A. B. C. D. ‎【答案】C ‎【解析】，故．‎ ‎【点晴】集合的表示方法常用的有列举法、描述法.研究一个集合，我们首先要看清楚它的代表元是实数、还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步尤其要注意集合中其它的限制条件如集合，经常被忽视，另外在求交集时注意区间端点的取舍. 并通过画数轴来解交集不易出错.‎ ‎【2017甘肃兰州一诊】下列命题中，真命题为（ ）‎ A. ，‎ B. ， ‎ C. 已知为实数，则的充要条件是 D. 已知为实数，则，是的充分不必要条件 ‎【答案】D ‎【解析】A. ，，故A不正确；‎ B.当，时 ，故B不正确；‎ C.充分性：当时，可能 ，此时不成立，所以充分性不成立，故C不正确；‎ D.当，时，成立，所以充分性成立；当时，可能为复数，故必要性不成立.正确，故选D.‎ ‎【2017陕西咸阳二模】命题：，则命题为（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】命题为:,选C.‎ ‎【点睛】(1)对全称(存在性)命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定.(2)判定全称命题“”是真命题，需要对集合中的每个元素，证明成立；要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合中的一个特殊值，使不成立即可.要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个，使成立即可，否则就是假命题.‎ ‎【2017福建泉州3月质检】已知直线，平面，则是的 （ ）‎ A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 ‎ C. 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【2017山东淄博3月模拟】下列命题为真命题的是（ ）.‎ A. 若，则 B. “”是“函数为偶函数”的充要条件 C. ，使成立 D. 已知两个平面，若两条异面直线满足且，则 ‎【答案】D ‎【解析】对于A：令，，则不成立，故排除A；‎ 对于B：“”是“函数为偶函数”的充分不必要条件，故排除B；‎ 对于C：根据幂函数，当时，函数单调递减，故不存在，使成立，故排除C；‎ 对于D：已知两个平面，若两条异面直线满足且， 可过作一个平面与平面相交于，由线面平行的性质定理可得，再由线面平行的判断定理可得，，由面面平行的判断定理可得，所以D正确；故选D.学科*网 ‎【2017山东淄博3月模拟】已知集合，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由，得，，得，故选C.‎ ‎【2017广东汕头一模】命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是（ ）.‎ A. B. 或 C. 或 D. 或 ‎【答案】B ‎【2017广东汕头一模】已知集合，，则=（ ）.‎ A. {1,2} B. {0, 1,2} C. {1} D. {1,2,3}‎ ‎【答案】A ‎【解析】，∴，故选A..‎ ‎【2017福建莆田质检】设为实数，直线，则“”是的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】 ，但不能推出。故是充分不必要条件。故选A。‎ ‎【2017福建莆田质检】已知集合则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】 。故选C。‎ ‎【点睛】1、用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素元素的限制条件，明确集合的类型，是数集，是点集还是其它集合。2、求集合的交、交、补时，一般先化简，再由交、并、补的定义求解。3、在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化，一般地，集合元素离散时用Venn图；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍。‎ ‎【2017河北唐山一模】已知集合，，则（）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】 。故选C。‎ ‎【点睛】1、用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素元素的限制条件，明确集合的类型，是数集，是点集还是其它集合。2、求集合的交、交、补时，一般先化简，再由交、并、补的定义求解。3、在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化，一般地，集合元素离散时用Venn图；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍。‎ ‎【2017北京海淀区零模】设全集，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【2017辽宁大连双基测试】已知集合，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】因，故，应选答案D。学科#网 ‎【2017哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验联考】已知集合，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】因，，故，应选答案A。‎ ‎【2017重庆一调】已知集合，若，则（ ）‎ A. 0或1 B. 0或2 C. 1或2 D. 0或1或2‎ ‎【答案】C ‎【解析】 或。故选C。‎ ‎【点睛】1、用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素元素的限制条件，明确集合的类型，是数集，是点集还是其它集合。2、求集合的交、交、补时，一般先化简，再由交、并、补的定义求解。3、在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化，一般地，集合元素离散时用Venn图；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍。‎ ‎【2017重庆一调】设命题，则为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】命题是全称命题，苦否定是特称命题： 。故选B。‎