湖北省荆州市公安县2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

湖北省荆州市公安县2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

www.ks5u.com ‎2019—2020学年度上学期期末考试 高 一 数 学 试 题 命题人：代焕堂 审题人：常金平 ‎ 本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试用时120分钟。‎ ‎★祝考试顺利★‎ 注意事项：‎ ‎1.本试卷分为试题卷[含选择题和非选择题]和答题卡[含填涂卡和答题框]两大部分。‎ ‎2.考试在答题前，请先将自己的学校、班级、姓名、考号填在答题卡密封线内指定的地方。‎ ‎3.选择题的答案选出后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑。非选择题请在答题卡指定的地方作答，本试卷上作答无效。‎ ‎4.考试结束后，请将答题卡上交。‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）‎ ‎1．已知集合，是自然数}，则∩＝‎ ‎ A．{1,4} B．{2,3} C．{9,16} D．{1,2,3,4}‎ ‎2．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．如果向量，，那么 ‎ A．6 B．5 C．4 D．3‎ ‎4．下列函数中，既是偶函数又在上是增函数的是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．函数的零点所在区间是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知, , , 则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．函数且的图象是 ‎ A． B． [来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎ C． D．‎ ‎8．若函数在（，0）上是增函数，则的值可能是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．在△中, ，，．是边上的动点，则的取值范围是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为。已知太阳的星等是，天狼星的星等是，则太阳与天狼星的亮度的比值为 A． B．10.1 C． D．‎ ‎11．已知函数的定义域为R，当时，，当时，，当时，，则 A． B． C．1 D．2‎ ‎12．已知函数在上的图象有且仅有3个最高点。下面四个结论：‎ ‎①在上的图象有且仅有3个最低点；‎ ‎②在至多有7个零点；‎ ‎③在单调递增；‎ ‎④的取值范围是；‎ 正确的结论是 A．①④ B． ②③ C． ②④ D．②③④‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把正确答案填写在答题卡中对应的横线上。）‎ ‎13．单位圆中，60°的圆心角所对的弧长为_____．‎ ‎14．已知函数且的图象恒过定点,若幂函数的图象也经过点，则实数t的值为_____．‎ ‎15．在直角坐标系中，已知, , 若是直角三角形，则实数t的值为_____．‎ ‎16．已知函数，若的值域是，则实数的取值范围是_____． [来源:学科网]‎ 三、解答题.（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）‎ ‎17.（本题满分10分)‎ ‎ 已知集合，集合.‎ ‎（1）若∩, 求的值；‎ ‎（2）若∪, 求的取值范围．‎ ‎18．(本题满分12分)‎ 已知点是函数的图象上的一个最高点，且图象上相邻两条对称轴的距离为．‎ ‎（1）求函数的单调递减区间；‎ ‎（2）求函数的值域．‎ ‎19.（本题满分12分)‎ 在四边形中, , ,∠, .‎ ‎（1）用,表示向量;‎ ‎（2）若点为线段的中点，求的值．‎ ‎20．(本题满分12分)‎ 某地区今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为42，48，52.为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型，乙选择了模型，其中为患病人数，为月份数，都是常数.结果4月，5月，6月份的患病人数分别为54，57，58.‎ （1） 求的值；‎ （2） 你认为谁选择的模型好.‎ ‎ ‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎21．(本题满分12分) ‎ 若是奇函数.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若对任意都有, 求实数m的取值范围．‎ ‎22．(本题满分12分)‎ 设函数定义域为，对于区间，如果存在，，使得，则称区间为函数的ℱ区间.‎ ‎（1）判断是否是函数的ℱ区间;[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎（2）若是函数(其中, )的ℱ区间，求的取值范围;‎ ‎（3）设为正实数，若是函数的ℱ区间，求的取值范围.‎