2019学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答案）目标版新版

2019学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答案）目标版新版

‎2019学年度第二学期期末考试 高二数学（理）‎ ‎ ‎ 一、单选题（每小题5分）‎ ‎1．设全集为，集合，，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2．命题：的否定为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3．已知，则（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、“指数函数是增函数，函数是指数函数，所以函数是增函数”，以上推理（ ）‎ A. 大前提不正确 B. 小前提不正确 C. 结论不正确 D. 正确 ‎5．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D. ‎ ‎6、若，则（ ）‎ A. B. 1 C. 0 D. ‎ ‎7．已知集合，，若，则c的取值范围是 A. (0,1] B. [1，＋∞) C. (0,2] D. [2，＋∞)‎ ‎8、袋子中装有大小相同的八个小球，其中白球五个，分别编号1、2、3、4、5；红球三个，分别编号1、2、3，现从袋子中任取三个小球，它们的最大编号为随机变量X，则P(X=3)等于 ( )‎ 5‎ A. B. C. D. ‎ ‎9，函数y=sin2x的图象可能是 A. B. C. D. ‎ ‎10．学校选派5位同学参加北京大学、上海交通大学、浙江大学这3所大学的自主招生考试，每所大学至少有一人参加,则不同的选派方法共有（ ）‎ A. 540种 B. 240种 C. 180种 D. 150种 ‎11．设随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（ ）‎ 注：若，则，.‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．设函数是奇函数的导函数，当时，，‎ 则使得成立的的取值范围是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题 ‎13、函数的定义域为__________．‎ ‎14、由曲线，直线，，围成的曲边四边形的面积为_____．‎ ‎15、袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次任取1个球，取2次，则事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率为_____．‎ 5‎ ‎16、椭圆的焦点为、，为椭圆上的一点，，则__________．‎ 三、解答题 ‎17．设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.‎ ‎（1）若，且为真，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.‎ ‎18．年微信用户数量统计显示，微信注册用户数量已经突破亿．微信用户平均年龄只有岁， 的用户在岁以下， 的用户在岁之间，为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信的数量，现在从北京大学生中随机抽取位同学进行了抽样调查，结果如下：‎ 微信群数量 频数 频率 至个 至个 至个 至个 个以上 合计 ‎（）求， ， 的值．‎ ‎（2）以这个人的样本数据估计北京市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生中随机抽取人，记表示抽到的是微信群个数超过个的人数，求的分布列和数学期望．‎ 5‎ A B C D F E ‎19．如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为．‎ ‎（Ⅰ）求证：平面；‎ ‎（Ⅱ）求二面角的余弦值；‎ ‎（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，‎ 使得平面，并证明你的结论．‎ ‎20．设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4．‎ ‎（1）求直线AB的斜率；‎ ‎（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程．‎ ‎21．已知函数.若是的极值点.‎ ‎(1)求在上的最小值；‎ ‎(2)若不等式对任意都成立,其中为整数,为的函数,求的最大值.‎ 5‎ ‎22在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．‎ ‎（1）求的普通方程和的直角坐标方程；‎ ‎（2）若与交于点，求线段的长．‎ 5‎