江西省景德镇市2012-2013学年高一数学下学期期末质量检测试题新人教A版

江西省景德镇市2012-2013学年高一数学下学期期末质量检测试题新人教A版

高一下学期期末质量检测数学试题 全卷满分150分，试卷中若出现A、B题，普通中学做A题，重点中学做B题。‎ 一、选择题（本大题共10小题，每题选项有且只有一项正确，每小题5分，共50分）‎ ‎1. 半径为‎1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为 （ ）m.‎ ‎ A. B. C. 60 D. 1‎ ‎2. 化简的结果是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（ ）‎ ‎ A. 7 B. ‎8 ‎C. 9 D. 10‎ ‎4. 下图是2013年某市举行的名师评选活动，七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎3‎ ‎ A. 84，4.84 ‎ ‎ B. 84，1.6 ‎ ‎ C. 85，1.6 ‎ ‎ D. 85，4‎ ‎5. 当输入时，右面的程序运行的结果是（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎6. 在△ABC中，若 ，则△ABC中的形状为（ ）‎ ‎ A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 不能确定 ‎7. 函数的单调递减区间是（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎8. 如图所示是的一部分，则其解析表达式为（ ）‎ ‎ A. ‎ ‎ B. ‎ ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ ‎9. 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.（A题）在平面区域内任意取一点内的概率是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ （B题）已知实数，则任意取期中的的概率为（ ）‎ A. B. C. D. 无法确定 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎11.函数 的定义域是 .‎ ‎12.执行右图所示的程序框图，若输入,‎ 则输出的值为________________.‎ ‎13.已知在△ABC和点 满足 ，若存在 实数 使得成立，则 = _________.‎ ‎14.已知，，则 值为________________.‎ ‎15.（A）关于函数 ，有下列命题：‎ ‎（1）函数为奇函数.‎ ‎（2）函数的最小正周期为2.‎ ‎（3）的图像关于直线对称,其中正确的命题序号为_____________.‎ ‎15.（B）关于函数 ，有下列命题：‎ ‎（1）为偶函数.‎ ‎（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位.‎ ‎（3）的图像关于直线对称.‎ ‎（4）在[0，2]内的增区间为[0，]和[，2]，其中正确的命题序号为_______________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，16-19题每小题12分、20题13分、21题14分，共75分）‎ ‎16.（1）求值：‎ ‎（2）已知值.‎ ‎17.已知是一个平面内的三个向量，其中=（1，2）‎ ‎（1）若||＝，∥，求及·.‎ ‎（2）若||＝，且＋2与3－垂直，求与的夹角.‎ ‎18.已知函数 ‎ ‎（1）利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图;‎ 列表；‎ 作图：‎ ‎（2）说明该函数的图像可由的图像经过怎样的变换得到.‎ ‎19. 袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次取一只，有放回的抽取三次，‎ 求：（1）3只球颜色全相同的概率；‎ ‎ （2）3只球颜色不全相同的概率；‎ ‎ （3）3只球颜色全不相同的概率.‎ ‎20.已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量⊥.‎ ‎（1）求角B；‎ ‎（2）设向量的最小正周期.‎ ‎21.（A题）设函数为最小正周期.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）已知的值.‎ ‎（B题）已知函数.‎ ‎（1）设为常数，若上是增函数，求的取值范围；‎ ‎（2）当时，恒成立，求实数 的取值范围.‎ c ‎ 又， 即……10分 设与夹角为，则 ‎， ……12分 ‎18.（1）列表：‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎-2‎ ‎0‎ 作图： ‎ ‎ ……6分 ‎（2）……8分 纵坐标不变 ‎ ……10分 ‎ 横坐标不变 ‎ ……12分 ‎19. 红球记作1。黄球记作2，白球记作3.‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ 则（1） ……6分 （2） ……9分 （3）……12分 ‎20. （1）⊥ ·　即……12分 ‎ ……4分 ‎ ……7分 ‎（2）……9分 ‎ ……11分 ∴周期T……13分 ‎21. （A题）（1）由题意T ， ……4分　 ……7分 ‎（2） 　　……１０分 ‎ 11分 ……12分 ……14分