2014届高三理科数学一轮复习试题选编2：函数的定义域与值域、解析式及图像（学生版）

2014届高三理科数学一轮复习试题选编2：函数的定义域与值域、解析式及图像（学生版）

‎2014届高三理科数学一轮复习试题选编2：函数的定义域与值域、解析式及图像 一、选择题 ．（北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题）函数的定义域为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理）试题）已知函数则不等式的解集为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．(2013广东高考数学(文))函数的定义域是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．(2012年高考(山东文))函数的定义域为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）函数的定义域是,则其值域是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）已知函数,如果且,则它的图象可能是 ‎ ．已知,若在上恒成立,则实数的取值范围是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．(2013江西高考数学(理))函数的定义域为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）设函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．函数的定义域是 ‎ A B D ．(2012年广西北海市高中毕业班第一次质量检测数学(理)试题及答案)函数的定义域为,值域为,若,则为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．(2012年黔东南州第一次高考模拟考试试题(理))函数的图象总在轴的上方,则实数的取值范围是 ‎. . . ..‎ ．(浙江省温州中学2011学年第一学期期末考试高三数学试卷(文科)2012.1)函数=的值域是 （　　）‎ A．[-1,1] B．(-1,1] C．[-1,1) D．(-1,1)‎ ．（2013届北京市高考压轴卷理科数学）已知函数,当x=a时,取得最小值,则在直角坐标系 中,函数的大致图象为 ‎ ．(2013山东高考数学(文))函数的定义域为 （　　）‎ A．(-3,0] B．(-3,1] C． D．‎ ．（2011年高考（北京理））根据统计,一名工人组装第件某产品所用的时间(单位:分钟)为 ‎(为常数),已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第件产品用时15分钟,那么和的值分别是 （　　）‎ A．75,25 B．75,‎16 ‎C．60,25 D．60,16‎ ．（2013北京高考数学（理））函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)= （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．(2012年高考(福建文))设,,则的值为 （　　）‎ A．1 B．‎0 ‎C． D． ‎ ．若,则函数的图象为 ．(2013重庆高考数学(文))函数的定义域为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．(2013湖北高考数学(文))小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是 距学校的距离 ‎ 距学校的距离 ‎ 距学校的距离 ‎ A B C D 时间 时间 时间 时间 O O O O 距学校的距离 ‎ ．(2012北京市高考压轴卷)已知函数则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．(2013陕西高考数学(理))设全集为R, 函数的定义域为M, 则为 （　　）‎ A．[-1,1] B．(-1,1) ‎ C． D．‎ 二、填空题 ．(广东省执信中学2012届高三上学期期末考试数学理科试卷)规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算,即,则函数的值域是___________.‎ ．(吉林省实验中学2012届高三第六次模拟(数学文))设函数,则=___________________.‎ ．（北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知函数满足:(),且则_____________(用表示),若,则_____________.‎ ．(2012年高考(四川文))函数的定义域是____________.(用区间表示)‎ ．(2013安徽高考数学(文))定义在上的函数满足.若当时.,则当 时,=________________.‎ ．函数的值域为___________________.‎ ．(2013浙江高考数学(文))已知函数 若,则实数= ____________.‎ ．(2013上海春季数学(理))函数的定义域是_______________‎ 北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编2：函数的定义域与值域、解析式及图像参考答案 一、选择题 D【解析】要使函数有意义,则有,即,解得且,选D. ‎ D ‎ C 由题意知,解得且,所以定义域为; ‎ 解析:要使函数有意义只需,即,解得,且.答案应选B. ‎ A【解析】当时,,此时.当时,,此时,,即,综上函数的值域为,选A. ‎ D【解析】由且,得,所以抛物线开口向上,排除A,C.又,所以排除B,选D. ‎ B 提示:画出函数在的图像,然后画出过原点的直线,从图像上观察得到答案B. ‎ B 解析:由 ‎ D【解析】,所以对称轴为,当时,,所以要使互不相等的实数满足,则有,不妨设,则有,,,所以,即,所以的 ‎ 取值范围是,选D,如图 ‎ ‎ ‎ D ‎ C ‎ A本题考察数形结合及分类讨论思想,可分及讨论;也可将问题转化为 ‎ 恒成立的问题,结合图象即可; ‎ B ‎ B ‎ ‎【解析】,因为,所以,所以由均值不等式得,当且仅当,即,所以时取等号,所以,所以,又,所以选B. ‎ A解析:要使函数有意义,只须,解得,.答案:A. ‎ 【答案】D ‎ ‎【命题立意】本题考查了一个分段函数的实际问题,注意弄清变量间的关系,以及使用解析式的前提条件,利用函数与方程思想和分类讨论思想解答问题. ‎ ‎【解析】若,则且无解. ‎ 若,则且,解得 ,所以选择D. ‎ D 依题意,向右平移一个单位之后得到的函数应该是,于是相当于向左平移一个单位的结果,所以 ‎ 【答案】B ‎ ‎【解析】因为 所以. B 正确 ‎ B ‎ C.[解析] 由题可知所以x>2且x≠3,故选C. ‎ C 可以将小明骑车上学的行程分为三段,第一段是匀速行驶,运动方程是一次函数,即小明距学校的距离是他骑行时间的一次函数,所对应的函数图象是一条直线段,由此可以判断A是错误的;第二段因交通拥堵停留了一段时间,这段时间内小明距学校的距离没有改变,即小明距学校的距离是行驶时间的常值函数,所对应的函数图象是平行于x轴的一条线段,由此可以排除D;第三段小明为了赶时间加快速度行驶,即小明在第三段的行驶速度大于第一段的行驶速度,所以第三段所对应的函数图象不与第一段的平行,从而排除B. 故选C. ‎ A 【解析】∵f()==—1< 0; ∴f(—1)=. ‎ D解:,所以选D ‎ 二、填空题 ; ‎ ‎ ;或1 ‎ [答案]() ‎ ‎[解析]由分母部分的1-2x>0,得到x∈(). ‎ ‎[点评]定义域问题属于低档题,只要保证式子有意义即可,相对容易得分.常见考点有:分母不为0;偶次根下的式子大于等于0;对数函数的真数大于0;0的0次方没有意义. ‎ 解:当,则,故 ‎ 又,所以 ‎ 解:(1)因为,故函数的值为 ‎ 10 解由已知得到,所以填10; ‎ ‎