2014届高三理科数学一轮复习试题选编10:平面向量的数量积(教师版)

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2014届高三理科数学一轮复习试题选编10:平面向量的数量积(教师版)

‎2014届高三理科数学一轮复习试题选编10:平面向量的数量积 一、选择题 .(北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )为平行四边形的一条对角线, (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D 解:因为所以,即,选 D.‎ .(2013北京房山二模数学理科试题及答案)设平面向量,若//,则等于 (  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】 D.‎ .(北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )向量, 若,则实数的值为 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A解:由得,即,解得,选A.‎ .(北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷(解析))已知向量,且,则实数 (  )‎ A. B. C.6 D.14‎ ‎【答案】答案D因为,所以,即,所以,解得.选 D. ‎ .(2013北京昌平二模数学理科试题及答案)如图,在边长为2的菱形中,,为的中点,则的值为 ‎ (  )‎ A.1 B. C. D.‎ ‎【答案】A.‎ .(北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学(理)试题)已知平面向量,满足,,且,则与的夹角为 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎ .(北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学(理)试题)在平面直角坐标系中,已知,,,则的值为 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎ .(2013届北京海滨一模理科)若向量满足,则 的值为 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A .(2013北京朝阳二模数学理科试题)点是棱长为1的正方体的底面上一点,则的取值范围是 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】 D.‎ .(北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学(理)试题)在中,是的中点,,点在上,且满足,则的值为 (  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎ .(2013北京顺义二模数学理科试题及答案)已知正三角形的边长为1,点是边上的动点,点是边上的动点,‎ 且,则的最大值为 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】 D.‎ .(北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学(理))若向量满足,且,则向量的夹角为 (  )‎ A.30° B.45° C.60° D.90°‎ ‎【答案】 C.‎ .(2010年高考(北京理))、为非零向量。“”是“函数为一次函数”的 (  )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ;解:若,则·=0,=(·)x2+()x-(·)=()x, ‎ 若| |=||,则f(x)是常数,不是一次函数;若函数为一次函数,则·=0,即,∴ “”是“函数为一次函数”的必要不充分条件,选 B. ‎ 二、填空题 .(北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习(二)数学(理)试题 )在中,为中点,若,,则的最小值是 .‎ ‎【答案】 ‎ .(2013北京海淀二模数学理科试题及答案)正方体的棱长为,若动点在线段上运动,则的取值范围是______________.‎ ‎【答案】 ‎ .(北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )在中,,,是的中点,那么 ____________;若是的中点,是(包括边界)内任一点.则的取值范围是___________. ‎ ‎【答案】2; ‎ 解:.‎ 将直角三角形放入直角坐标系中,则,设,则 ‎,令,则,做直线,平移直线,由图象可知当直线经过点A时,直线的截距最大,但此时最小,当直线 经过点B时,直线的截距最小,此时最大。即的最下值为,最大值为,即。的取值范围是。‎ .(2012北京理)13.已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为________,的最大值为______.‎ ‎【答案】【解析】根据平面向量的数量积公式,由图可知,,因此,‎ ‎,而就是向量在边上的射影,要想让最大,即让射影最大,此时E点与B点重合,射影为,所以长度为1.‎ ‎【答案】1,1‎ .(北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学(理)试题)在中,若,的面积为,则角_____________.‎ ‎【答案】 ‎ .(北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题 )在边长为的等边中,为边上一动点,则的取值范围是  .‎ ‎【答案】‎ ‎【 解析】因为D在BC上,所以设,则。所以,因为,所以 ‎,即的取值范围数。‎ .(北京市石景山区2013届高三一模数学理试题)如图,在矩形ABCD中,AB=BC =2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若·=,则·的值是__________________.‎ ‎【答案】 ‎ .(2013届北京市延庆县一模数学理)已知,,向量与的夹角为,则 .‎ ‎【答案】 ‎ .(北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学)在平面直角坐标系中,已知点是半圆(≤≤)上的一个动点,点在线段的延长线上.当时,则点的纵坐标的取值范围是__________.‎ ‎【答案】 ‎ .(2013届北京丰台区一模理科)在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=1,BC=2,E是CD的中点, 则 . ‎ ‎【答案】-1; ‎ .(2013届北京大兴区一模理科)已知矩形ABCD中,,,E、F分别是BC、CD的中点,则等于 .‎ ‎【答案】 ‎ .(北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )在直角三角形中,,,点是斜边上的一个三等分点,则 .‎ ‎【答案】‎ 解:,由题意知三角形为等腰直角三角形。因为是斜边上的一个三等分点,所以,所以,所以,,所以。‎ .(北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题)已知向量,,.若向量与向量共线,则实数 _____.‎ ‎【答案】‎ 解:,因为向量与向量共线,所以,解得。‎ .(2013届北京西城区一模理科)如图,正六边形的边长为,则______. ‎ ‎【答案】 ‎ .(北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题)正三角形边长为2,设,,则_____________.‎ ‎【答案】【解析】因为,,所以 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎
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