2017-2018学年河南省鹤壁市淇滨高级中学高二3月月考数学（文）试题 Word版

2017-2018学年河南省鹤壁市淇滨高级中学高二3月月考数学（文）试题 Word版

‎2017---2018学年下期淇滨高中第一次月考 高二文科数学试题 时间：120分 命题人：段忠府 一．选择题（5×12=60分）‎ ‎1．已知，，，…，依此规律，若，则a，b的值分别是（ ）‎ A．65，8 B．63，8 C．61，7 D．48，7‎ ‎2．通过随机询问100名性别不同的高二学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：‎ 其中 则下列结论正确的是（ ）‎ A.在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”‎ B. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”‎ C. 在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”‎ D. 在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”‎ ‎3．设(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线如图所示，则以下结论正确的是(　).‎ A. 变量x和y之间呈现正相关关系 B. 各样本点(xn，yn)到直线l的距离都相等 C. 当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 D. 直线l过点(,)‎ ‎4．已知i是虚数单位，则=（　　）‎ A．1﹣2i B．2﹣i C．2+i D．1+2i ‎5．在复平面内，复数对应的点所在的象限是（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎6．已知回归方程，而试验得到一组数据是（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），则残差平方和是（ ）‎ A. 0.01 B. 0.02 C. 0.03 D. 0.04‎ ‎7．在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（ ）‎ A. 平均数与方差 B. 回归分析 C. 独立性检验 D. 概率 ‎8.由①正方形的对角线相等②矩形的对角线相等③正方形是矩形,写一个三段论形式的推理，则作为大前提，小前提和结论的分别是（ ）‎ A. ②①③ B ③①② C. ①②③ D.②③①‎ ‎9．甲、乙、丙、丁四人关于买彩票的中奖情况有下列对话：‎ 甲说：“如果我中奖了，那么乙也中奖了.”‎ 乙说：“如果我中奖了，那么丙也中奖了.”‎ 丙说：“如果我中奖了，那么丁也中奖了.”‎ 结果三人都没有说错，但是只有两人中奖，那么这两人是（ ）‎ A. 甲、乙 B. 乙、丙 C. 丙、丁 D. 甲、丁 ‎10．有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知是指数函数；则是增函数”的结论显然是错误的，这是因为 A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误 ‎11．变量x，y的散点图如图所示，那么x，y之间的样本相关系数最接近的值是(　　)‎ A. 1 B. －0.5 C. 0 D. 0.5‎ ‎12．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（ ）‎ A. 性别与喜欢理科无关 B. 女生中喜欢理科的比为80%‎ C. 男生比女生喜欢理科的可能性大些 D. 男生不喜欢理科的比为60%‎ 二．填空题（5×4=20分）‎ ‎13．复数在复平面内所对应的点的坐标为_________．‎ ‎14．若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为__________．‎ ‎15．下面是一个2×2列联表：‎ y1‎ y2‎ 总计 x1‎ a ‎21‎ ‎73‎ x2‎ ‎2‎ ‎25‎ ‎27‎ 总计 b ‎46‎ ‎100‎ 则表中a，b的值分别为________．‎ ‎16．观察下面数表：‎ ‎ 1，‎ ‎ 3，5，‎ ‎ 7，9，11，13，‎ ‎ 15，17，19，21，23，25，27，29，‎ ‎………..‎ ‎ 设1027是该表第行的第个数，则等于________.‎ 三．解答题 ‎17．（10分）用分析法证明：已知,求证 ‎18．(12分)已知复数．‎ ‎⑴求；‎ ‎⑵若复数 满足为实数，求．‎ ‎19．（12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：‎ 零件的个数（个）‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 加工的时间（小时）‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ ‎ ‎ ‎（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图：‎ ‎（2）求出关于的线性回归方程 ‎（注：，）‎ ‎20．（12分）用分析法证明：当≥4时 ‎21．(12分)用综合法证明:a+b+c≥(a，b，c均为正实数)；‎ ‎22.（12分）已知:x∈R，a=x2-1,b=4x+5,求证:a，b中至少有一个不小于O.‎ 参考答案 ‎1．B 2．A 3．D 4．D 5．A 6．C 7．C 8．D 9．C 10．A 11．C 12．C ‎13． 14．-6 15．52，54 16．13‎ ‎17．证明：要证，‎ 只需证 即，‎ 只需证，即证 显然成立，因此成立 ‎18．解：⑴‎ ‎⑵∵ ‎ ‎∴‎ ‎∵为实数 ‎∴ ∴‎ ‎∴ ∴‎ ‎19．（1）散点图如图：‎ ‎（2）由表中数据得，，，，‎ ‎∴，∴，∴.‎ ‎20．解： 当≥4时: 要证 只需证 ‎ 需证 ‎ 即证 ‎ 只需证 即证,显然上式成立， 所以原不等式成立，即： ‎ ‎21．证明 ∵均为正实数 ‎∴ (当且仅当时等号成立)， ①‎ ‎ (当且仅当时等号成立)， ②‎ ‎ (当且仅当a=c 时等号成立). ③‎ ‎∴①+②+③，得，即 ‎∴，当且仅当时取等号.‎ ‎∴. ‎ ‎22.证明：假设， 都小于0，即， ，则.‎ 又∵‎ ‎∴这与假设所得矛盾，故假设不成立.‎ ‎∴， 中至少有一个不小于O. ‎