2019届二轮复习(理)2-1-4平面向量题专项练课件（18张）

2019届二轮复习(理)2-1-4平面向量题专项练课件（18张）

1.4 　平面向量题专项练 - 2 - 1 . 若 a = ( x 1 , y 1 ), b = ( x 2 , y 2 ) 为非零向量 , 夹角为 θ , 则 a · b =| a || b | cos θ =x 1 x 2 +y 1 y 2 . 2 . 若 a = ( x 1 , y 1 ), b = ( x 2 , y 2 ), 则 a ∥ b ⇔ a = λ b ( b ≠ 0 ) ⇔ x 1 y 2 -x 2 y 1 = 0; a ⊥ b ⇔ a · b = 0 ⇔ x 1 x 2 +y 1 y 2 = 0 . 3 . 平面内三点 A ( x 1 , y 1 ), B ( x 2 , y 2 ), C ( x 3 , y 3 ) 共线 ⇔ ⇔ ( x 2 -x 1 )( y 3 -y 2 ) - ( x 3 -x 2 )( y 2 -y 1 ) = 0 . - 3 - 一、选择题 二、填空题 1 . (2018 全国卷 2, 理 4) 已知向量 a , b 满足 | a |= 1, a · b =- 1, 则 a ·(2 a - b ) = ( 　　 ) A.4 B.3 C.2 D.0 答案 解析 解析 关闭 a · (2 a - b ) = 2 a 2 - a · b = 2 - ( - 1) = 3 . 答案 解析 关闭 B - 4 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 5 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 6 - 一、选择题 二、填空题 4 . (2018 北京卷 , 理 6) 设 a , b 均为单位向量 , 则 “ | a - 3 b |=| 3 a + b | ” 是 “ a ⊥ b ” 的 ( 　　 ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 解析 解析 关闭 由 | a - 3 b |=| 3 a + b | , 得 ( a - 3 b ) 2 = (3 a + b ) 2 . ∵ a , b 均为单位向量 , ∴ 1 - 6 a · b + 9 = 9 + 6 a · b + 1 . ∴ a · b = 0, 故 a ⊥ b , 反之也成立 . 故选 C . 答案 解析 关闭 C - 7 - 一、选择题 二、填空题 5 . 已知向量 a , b 满足 | a |= 1,( a + b ) ⊥ a ,(2 a + b ) ⊥ b , 则向量 a , b 的夹角为 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 8 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 9 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 10 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 11 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 12 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 13 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 14 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 15 - 一、选择题 二、填空题 13 . (2018 全国卷 3, 理 13) 已知向量 a = (1,2), b = (2, - 2), c = (1, λ ) . 若 c ∥ (2 a + b ), 则 λ = 　　　　　 .   答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 16 - 一、选择题 二、填空题 14 . 已知向量 a , b 的夹角为 60 ° , | a |= 2, | b |= 1, 则 | a + 2 b |= 　　　　　 .   答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 17 - 一、选择题 二、填空题 15 . (2018 河南郑州三模 , 理 14) 已知向量 a 与 b 的夹角为 30 ° , 且 | a |= 1, | 2 a - b |= 1, 则 | b |= 　　　　　 .   答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 18 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭