2020高中数学 第一章 集合 集合的基本运算

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文档介绍

2020高中数学 第一章 集合 集合的基本运算

课 题: §3.2集合的基本运算(二)‎ 全集与补集 一. 教学目标:‎ ‎ 1. 知识与技能 ‎ (1)会求两个简单集合的交集与并集.‎ ‎ (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.‎ ‎ (3)能使用Venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.‎ ‎2. 过程与方法 学生通过观察和类比,借助Venn图理解集合的基本运算.‎ ‎3.情感.态度与价值观 ‎ (1)进一步树立数形结合的思想.‎ ‎ (2)进一步体会类比的作用.‎ ‎ (3)感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确.‎ 二.教学重点.难点 ‎ 重点:交集与并集,全集与补集的概念.‎ ‎ 难点:理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系.‎ 三.学法与教学用具 ‎ 1.学法:学生借助Venn图,通过观察.类比.思考.交流和讨论等,理解集合的基本运算。‎ 四、教学过程:‎ 一、复习准备:‎ ‎1. 提问:.什么叫子集、真子集、集合相等?符号分别是怎样的?‎ ‎2. 提问:什么叫交集、并集?符号语言如何表示?‎ ‎3. 讨论:已知A={x|x+3>0},B={x|x≤-3},则A、B、R有何关系?‎ 二、讲授新课:‎ ‎1.教学全集、补集概念及性质:‎ ‎① 预备题:U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学},则U、A、B有何关系?‎ ‎②结论:集合B是集合U中除去集合A之后余下来的集合。 → 画图分析 ‎③定义全集(universe set):含有我们所研究问题中所涉及的所有元素构成的集合,记作U,是相对于所研究问题而言的一个相对概念。‎ ‎④定义补集(complementary set):已知集合U, 集合A 2‎ U,由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫作A相对于U的补集,记作:,读作:“A在U中补集”,即。补集的Venn图表示如右:‎ ‎(说明:补集的概念必须要有全集的限制)‎ 练:U={2,3,4},A={4,3},B=φ,则= ,= ; → 图形分析 ‎⑤ 讨论:A.在解不等式时,把什么作为全集?在研究图形集合时,把什么作为全集?‎ B. Q的补集如何表示?意为什么?‎ ‎⑥ 练习(口答):‎ 设U={x|x<8,且x∈N},A={x|(x-2)(x-4)(x-5)=0},则= ;‎ 设U={三角形},A={锐角三角形},则= 。‎ 三、典例精讲:‎ ‎ 课本P13例3 例4 ‎ 补充例题:U={x|x<13,且x∈N},A={8的正约数},B={12的正约数},求、。‎ 出示 → 学生试逐个求 → 再试用图示求 ‎3.练习:‎ 设U=R,A={x|-1
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