2017-2018学年山东省枣庄市第八中学南校区高二上学期10月份月考数学试题

2017-2018学年山东省枣庄市第八中学南校区高二上学期10月份月考数学试题

‎2017-2018学年山东省枣庄市第八中学南校区高二上学期10月份月考数学试题 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.在中，若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 在中，若，则的值（ ）‎ A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定 ‎3. 中，，则符号条件的三角形有（ ）‎ A．个 B．个 C．个 D．个 ‎4. 在等比数列中，若是方程的两根，则的值是（ ）‎ A． B． C. D．以上答案都不对 ‎5. 的三内角所对边的长分别为，若直线与直线垂直，则角的大小为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎6.等差数列和的前项和分别为和，且，则（ ）‎ A． B． C. D． ‎ ‎7.等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎8.已知等差数列的前项和为，如，则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎9.在中，若，则是（ ）‎ A．等边三角形 B．等腰三角形 C.不等边三角形 D．直角三角形 ‎10. 的内角所对边的长分别为，若，则等于（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎11.已知由正数组成的等比数列中，公比，则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎12.设的内角所对边的长分别为，若三边的长为连续的三个正数，且，，则为（ ）‎ A． B． C. D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.等比数列的前项和为，公比不为.若，且对任意的，都有，则 ．‎ ‎14.等差数列中，若，则 ．‎ ‎15.甲船在处观察到乙船在它北偏东的方向，两船相距海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东方向前进，才能尽快追上乙船，此时 ．‎ ‎16.在中，如果，且为锐角，则三角形的形状是 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. 中，角的对边分别为.已知.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，的面积为，求.‎ ‎18. 已知数列，.以后各项由给出.‎ ‎（1）写出数列的前项；‎ ‎（2）求数列的通项公式.‎ ‎19. 在中，角的对边分别为，且.‎ ‎（1）求角；‎ ‎（2）设，求边的大小.‎ ‎20. 已知数列的首项的等比数列，其前项和中，‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求.‎ ‎21. 在公差为的等差数列中，已知，且成等比数列.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，求.‎ ‎22. 已知数列的前项和为，且，数列，满足.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求数列的前项和.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5:BCBDB 6-10:DDDBD 11、12：AD 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.等腰直角三角形 三、解答题 ‎17.解：（1），‎ 化简得：，‎ 变形得：，‎ 即，‎ 则；‎ ‎（2）为三角形的内角，，‎ ‎，‎ 又，即，解得：①，‎ 又，‎ 由余弦定理得：②，‎ 联立①②解得：或.‎ ‎18.解：（1）；‎ ‎（2）‎ 故 ‎，‎ 故，当时，此通项公式也成立.‎ ‎19.解：（1），由得：，‎ ‎.‎ ‎（2）由，知为锐角，所以.‎ ‎.‎ 由正弦定理得：.‎ ‎20.解：（1）若，则不符合题意，，‎ 当时，由得 ‎.‎ ‎（2），‎ ‎，‎ ‎.‎ ‎21.解：（1）由题意得，即，整理得.解得或.‎ 当时，.‎ 当时，.‎ 所以或；‎ ‎（2）设数列的前项和为，因为，由（1）得，‎ 则当时，.‎ 当时，.‎ 综上所述，.‎ ‎22.解：（1）由可得，当时，，‎ 当时，，‎ 而适合上式，‎ 故，‎ 又，‎ ‎.‎ ‎（2）由（1）知，，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎.‎ ‎ ‎