2017-2018学年广西桂梧高中高二下学期期末考试数学(文)试题(Word版)

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2017-2018学年广西桂梧高中高二下学期期末考试数学(文)试题(Word版)

‎ 2017-2018学年广西桂梧高中高二下学期期末考试 ‎ 数学(文科)‎ ‎ ‎ 一. 选择题,本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.若集合,则等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知是虚数单位,若 ,则( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知函数,则的值为( ) ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知,则( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.等比数列前n项和为,已知,则( )‎ ‎ A. 2 B. ‎1 C. 8 D. 4‎ ‎6.已知满足约束条件,则的最小值为( )‎ ‎ A. 1 B. C. D. 3‎ ‎7.设函数,若函数的图像在点处的切线与轴垂直,则实数( )‎ A. B. C. D. 1‎ ‎8.若直线过点(1,-2),则的最小值为( )[]‎ ‎ A. 6 B. ‎2 C. 16 D. 12‎ ‎9.在中,角所对的边分别是,若 则的面积为( ) ‎ A. B. ‎2 C. D. ‎ ‎10.若向量与的夹角为,且,则有( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列四个命题:①若 ,则 ②若 ,则 ③若 ,则 ④若 ,则 ‎ 其中真命题的个数为( )‎ A. 1 B. ‎2 C. 3 D. 4‎ ‎12. 如图,椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上, 为椭圆顶点, 为右焦点,延长交于点 ,若为钝角,则该椭圆离心‎ ‎ ‎ ‎ ‎ p ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 率的范围是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ 一. 填空题:本小题共4个小题,每小题5分,共20分。‎ ‎13.双曲线的渐近线方程为_________________‎ ‎14.在上随机取一个数,则使函数无零点的概率是____________‎ ‎15.过点与直线切于点(2,3)的圆的方程为_____________‎ ‎16.若数列 的前项和为 ,则数列 的通项公式为=_____________ ‎ 二. 解答题:共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ ‎17.在 中,已知 .‎ ‎(1)求的长;‎ ‎(2) 求的值 ‎18.两所学校的社会实践活动小组各有7位成员(下文分别简称为“甲小组”和“乙小组”).两小组成员分别独立完成一项社会调查,并完成调查报告,每位成员从启动调查到完成报告所用的时间(单位:天)如下表所示:‎ 组别 每位成员从启动调查到完成报告所用的时间(单位:天)‎ 甲小组 ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 乙小组 ‎12‎ ‎13‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎14‎ 假设所有成员所用时间相互独立,从甲、乙两小组随机各选1人,甲小组选出的人记为A,乙小组选出的人记为B.‎ (1) 求所用时间不少于13天的概率 (2) 如果,求所用时间比所用时间长的概率。 ‎ ‎19.如图,在直三棱柱中,已知 ,设 的中点为 , .‎ 求证:(1) (2) ‎ A B C D E ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20.已知函数在处取得极值.‎ ‎ (1)确定的值 ‎ (2)若,讨论的单调性.‎ ‎21.如图,直线与抛物线 相切于点 ‎ ‎(1)求实数 的值 ‎(2) 求以点 为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程。 ‎ ‎22.已知直线 的参数方程为,以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 ‎ ‎(1)求直线的普通方程和曲线 的直角坐标方程 ‎(2)设直线 与曲线交于两点,求线段中点的直角坐标. ‎ ‎2018年春季学期期末考试试题答案 高二数学(文科)‎ 一、选择题答案 ‎1.A . 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 9.A 10. B 11.A 12.B 二.填空题答案:‎ ‎13. 14. 15. 16. ‎ 三.解答题答案 ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20. []‎ ‎21.‎ ‎22.‎
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