数学理卷·2019届内蒙古集宁一中西区高二上学期期末考试（2018-01）

数学理卷·2019届内蒙古集宁一中西区高二上学期期末考试（2018-01）

集宁一中西校区高二年级2017—2018学年 第一学期期末考试 数学理科试题 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）‎ ‎1. 已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2. 已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3. 若，则下列不等式中，不成立的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 数列，，， …… 的一个通项公式是 （ ）‎ A． B． C． D． 5. 下列不等式一定成立的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6. 等比数列中，，则=（ ）‎ A．10 B．25 C．50 D．75‎ ‎7．设集合，则“”是“”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 ‎8. 下列有关命题的叙述错误的是（ ）‎ A．对于命题p: ，则 .‎ B．命题“若”的逆否命题为“若”．‎ C．若为假命题，则均为假命题.‎ D．“”是“”的充分不必要条件.‎ ‎9.若变量x，y满足约束条件 ，则z＝2x－y的最大值（ ）‎ A．-1 B． 0 C． 3 D． 4‎ ‎10. 已知数列2，，，4成等比数列，则的最小值是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11.在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则 的值为（ ）‎ A． B．1 C．2 D．4‎ ‎12. 过抛物线的焦点作斜率为的直线，交抛物线于两点,若 ，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） ‎ 一、 填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）‎ ‎13. 比较： （） .（在横线上填 > 或 < 符号）‎ ‎14. 用数学归纳法证明 时，第一步应验证不等式______ 。‎ ‎15. 已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的标准方程为 。‎ ‎16.椭圆的左、右焦点分别为，过作x轴的垂线与椭圆的一个交点为，若，则椭圆的离心率= 。 ‎ 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18---22每题12分，共70分）‎ ‎17．在等比数列中， 。‎ ‎（1）求公比。‎ ‎（2）求前四项和。‎ ‎18．已知双曲线的标准方程为。‎ ‎（1）求的渐近线方程。‎ ‎（2）求与有共同渐近线且过点的双曲线标准方程。‎ ‎19．已知椭圆经过点 ，。‎ ‎（1）求椭圆的标准方程。‎ ‎（2）经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点，求的长。‎ ‎20．已知直线：，抛物线：，当为何值时，与 ‎（1）只有一个公共点。‎ ‎（2）有两个公共点。‎ ‎21．已知。‎ ‎（1）当时，不等式解集为，求实数的值。‎ ‎（2）若，恒成立，求实数的取值范围。‎ ‎22．已知数列是递增的等差数列，，是方程的根。‎ ‎（1）求的通项公式。 ‎ ‎（2）求数列前项和。‎ 集宁一中西校区2017—2018高二年级第一学期期末考试数学（理科）答案 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D A A B D B A C C B C B 二、 填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）‎ 13. ‎ > 14. 15. 16. ‎ 三、解答题：（本大题6个小题，共70分。17题10分，18—22每小题12分）‎ ‎17. （1） ‎ ‎ （2）‎ ‎18.（1）渐近线方程为： ‎ ‎（2）双曲线标准方程：‎ ‎19.（1）‎ ‎（2）‎ ‎20．（1） 或时，只有一个公共点 ‎ （2）且时，有两个公共点 ‎21.（1） ‎ ‎（2）‎ ‎22.（1）‎ ‎（2）‎