数学文卷·2019届河北省武邑中学高二下学期开学考试（2018-03）

数学文卷·2019届河北省武邑中学高二下学期开学考试（2018-03）

河北武邑中学2017-2018学年下学期开学考试 高二数学(文科)试卷 第I卷(选择题)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1.已知命题p、q，如果，p是，q的充分而不必要条件，那么q是p的( )‎ A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 ‎2、为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到了5组数据(xl, y1) , (x2,y2) (x3,y3) , (x4, y4), (x5, y5).根据收集到的数据可知x1+x2+x3+x4+x5=150，由最小二乘法求得回归直线方程为,则y1 +y2+y3 +y4 +y5的值为( )‎ A. 75 B. 155.4 C. 375 D.. 466.2‎ ‎3、已知直线，则“”是“的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4、在区间[0,1]上随机取两个数x、 y，则事件“的概率是 A. B. C. D. ‎ ‎5.命题“若，则a, b都为零”的逆否命题是( )‎ A.若，则a、 b都不为零 B若，则a、 b不都为零 C.若a、 b都不为零，则 D.若a、b不都为零，则 ‎6.函数在区间[-2,1]上的最小值为（ ）‎ A. B .2 C.一1 D.一4‎ ‎7.函数的单调递增区间是( )‎ A. B. (0,1) C. D. ‎ ‎8.已知抛物线的焦点F和点A(-1,8)，点P为抛物线上一点，则的最小值为( )‎ A. 16 B. 6 C. 12 D. 9‎ ‎9.椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.与双曲线有共同的渐近线，且过点((2, 2)的双曲线标准方程为 A. B. C. D. ‎ ‎11.函数的图像如右图，那么导函数的图像可能是( )‎ ‎12.已知函数的导函数为，且满足,则. （ ）‎ A. B. C. D. ‎ 第II卷(填空题)‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)‎ ‎13.已知命题p: ，则为________________。‎ ‎14.已知等差数列的公差为2，若,成等比数列，则.‎ ‎15:已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为_____。‎ ‎16.下列命题中________为真命题.‎ ‎ ①"A B=A”成立的必要条件是"AB";‎ ‎ ②“若，则x，y全为0”的否命题;‎ ‎ ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题;‎ ‎ ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题.‎ 三、解答题(本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎17.(本小题16分)求下列函数的导函数 ‎ ① ②. ‎ ③ ④‎ ‎18.(本小题10分)某农场计划种植甲、乙两个品种的水果，总面积不超过300亩，总成本不超过9万元.甲、乙两种水果的成本分别是每亩600元和每亩200元.假设种植这两个品种的水果，能为该农场带来的收益分别为每亩0.3万元和每亩0.2万元.问该农场如何分配甲、乙两种水果的种植面积，可使农场的总收益最大?最大收益是多少万元?‎ ‎19.(本小题10分)己知动点P与平面上两定点A，B连线的斜率的积为定值，求动点P的轨迹方程C.‎ ‎20.(本小题10分)如图，设抛物线的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于 ‎(I)求p的值;‎ ‎(II)若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N,求N的横坐标的取值范围.‎ ‎21.(本，/J题12分，设函数，‎ ‎(1)当m=e(e为自然对数的底数)时，求f(x)的极小值;‎ ‎(2)讨论函数零点的个数;‎ ‎(3)若对任意恒成立，求m的取值范围 ‎22.(本小题12分)已知椭圆C: 的焦距为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.‎ ‎(I)求椭圆C的方程;‎ II)设直线与癫C交于A, B两点，点P(0, 1)且，求直线1的方程.‎