2019届二轮复习规范答题技巧8

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8.4 椭圆的标准方程与性质 【考纲要求】　理解椭圆的定义 , 掌握椭圆的标准方程及其几何性质 . 【学习重点】　椭圆的标准方程 . 一、自主学习 ( 一 ) 知识归纳 ( 二 ) 基础训练 【 答案 】D 【 答案 】C 【 答案 】C 4 . 已知椭圆的焦点是 F 1 (0, - 4) 、 F 2 (0,4), 且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为 12, 求此椭圆的标准方程 . 6 . 求椭圆 4 x 2 + 9 y 2 - 36 = 0 的焦点坐标 . 二、探究提高 【例 2 】　已知点 F 1 ( - 3,0) 、 F 2 (3,0),△ F 1 F 2 P 的周长等于 16, 求顶点 P 的轨迹方程 . 分析 :2 c=|F 1 F 2 | ,2 a= 周长 -|F 1 F 2 |. 【小结】　在求曲线方程时经常要用到待定系数法 , 它的解题步骤为 : 第一步 , 根据已知条件确定曲线类型 , 并设曲线的方程 ; 第二步 , 根据条件列方程或方程组 ; 第三步 , 解方程或方程组 ; 第四步 , 将方程或方程组的解代入所设方程 , 并进行检验 . 【例 5 】　求与椭圆 16 x 2 + 9 y 2 = 144 共焦点 , 且经过点 (1,0) 的椭圆的标准方程 . 图 8 - 8 三、达标训练 【 答案 】D 【 答案 】A 【 答案 】C 【 答案 】B 6 . 已知 △ ABC 三边 AB 、 BC 、 CA 的长成等差数列 , 且 |AB|>|CA| , 若点 B 、 C 的坐标为 ( - 1,0),(1,0), 求点 A 的轨迹方程 .