数学文卷·2018届江西省上高二中高三上学期第二次月考（2017

数学文卷·2018届江西省上高二中高三上学期第二次月考（2017

‎2018届高三文科数学月考卷（二）. 10.2‎ 一、选择题(每题5分，共60分)‎ ‎1.已知集合，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.下列说法错误的是（ ） ‎ A. 若，则 ‎ B. “”是的充分不必要条件 ‎ C. 命题“若，则”的否命题是“若，则” ‎ D.已知，则为假命题 ‎3.已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值是（ 　　）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．函数的定义域和值域都是，则（ ）‎ A. 1 B. ‎2 C. 3 D. 4‎ ‎5．已知 ，则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．已知函数在区间[1，2）上为单调函数，则m的取值范围是（ ）‎ ‎ A．m≤1或m≥2 B．1≤m<‎2 ‎C．ｍ≥2 Ｄ．m≤1‎ ‎7．不等式在上恒成立的必要不充分条件是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.已知函数，则函数的大致图象为（ ）‎ ‎9.已知，若对任意的恒成立，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10．函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D.‎ ‎11．函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式 ex•f（x）＞ex+1的解集为（　　）‎ A．{x|x＞0} B．{x|x＜0} C．{x|x＜﹣1，或x＞1} D．{x|x＜﹣1，或0＜x＜1}‎ ‎12.设是定义在上的偶函数，任意实数都有，且当时，，若函数，在区间内恰有三个不同零点，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．函数y＝的定义域是___ ______. ‎ ‎14．已知为偶函数，当 时，，则曲线在处的切线方程是_____________________________．‎ ‎15.已知是R上的奇函数，=2，且对任意都有成立，则 .‎ ‎16.设，若函数有4不同的零点，则的取值范围 为 .‎ 三、解答题 ‎17. （本题满分10分）已知函数 （1） 解关于的不等式；‎ （2） 若，使得成立，试求实数的取值范围.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ ‎．小王于年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售价格为（25－x）万元（国家规定大货车的报废年限为10年）．‎ ‎（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？‎ ‎（2）在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大？（利润＝累计收入＋销售收入－总支出）‎ ‎19．（本小题满分12分）已知函数，‎ ‎（1）当时，求函数在上的值域；‎ ‎（2）若，求使函数的定义域为，值域为的的值；‎ ‎20、(本小题满分12分）‎ 设当时，函数的值域为，且当时，恒有，求实数k的取值范围．‎ ‎21.（本题满分12分 已知函数是定义在区间上的奇函数，且，若时，有成立．（1）证明：函数在区间上是增函数；‎ ‎（2）解不等式；‎ ‎（3）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎22．（本小题满分12分）已知 ‎（I）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；‎ ‎（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程；‎ ‎（III）若不等式恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎2018届高三文科数学月考（二）答题卡 一、选择题（每小题5分共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、 14、 15、 16、 ‎ ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.‎ ‎21.‎ ‎22‎ ‎2018届高三数学月考（文科）答案 ‎1-6 CBB CDA 7-12 CAA CAD 13、(0,1]_ 14、 15. -2 16. ( 0 )‎ ‎17、解：（Ⅰ）当时，，得；…1分 当时，，得；…………2分 当时，，矛盾，得；…3分 综上所术，不等式的解集为或 . ‎ ‎（Ⅱ）.对，，即；…6分 ‎.对，恒成立对，恒成立对，；………………………………………………8分 ‎.解不等式得或.…………………………………9分 所以实数的取值范围为.………………………………………10分 ‎18.（1）设大货车运输到第年年底，该车运输累计收入与总支出的差为万元，‎ 则 由,可得 ‎∵，故从第3年，该车运输累计收入超过总支出；‎ ‎（2）∵利润=累计收入+销售收入−总支出，‎ ‎∴二手车出售后,小张的年平均利润为，‎ 当且仅当时，等号成立 ‎∴小张应当在第5年将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大。‎ 考点：根据实际问题选择函数类型, 基本不等式 ‎19．(1)，图象关于对称 ‎∵ ∴在上单调减，在上单调增 ‎∴最小值为,而． ∴值域为． 4分 ‎（2）当时，有，即，解得 8分 当时，，舍去．综上所述 ‎ ‎20、解：令t=2，由x1，则t∈（0，2，‎ 则原函数y=t-2t+2=（t-1）+1∈[1，2]，即D=[1，2]，‎ 由题意：f（x）=x2+kx+54x，‎ 法1：则x2+（k-4）x+50当x∈D时恒成立 ‎ ‎ ‎∴ k-2。‎ 法2：则在时恒成立，故 ‎21.解：（1）任取，‎ 则，‎ ‎∵ ， ∴，‎ 又∵， ∴，‎ 即函数在区间上是增函数．‎ ‎（2）∵函数是定义在区间上的奇函数，且在区间上是增函数，‎ 则不等式可转化为，‎ 根据题意，则有，解得．即不等式的解集为．‎ ‎（3）由（1）知，在区间上是增函数，‎ ‎∴在区间上的最大值为，‎ 要使对，恒成立，‎ 只要，即恒成立．‎ 设，‎ 对恒成立，‎ 则有即，‎ ‎∴．即实数的取值范围为．‎ ‎22．解:(1) 由题意的解集是 即的两根分别是.‎ 将或代入方程得. ‎ ‎. …………3分 ‎ (2)由(Ⅰ)知：，，‎ 点处的切线斜率， ‎ 函数y=的图像在点处的切线方程为：‎ ‎，即. …………5分 ‎(3) ，‎ 即：对上恒成立 ‎ 可得对上恒成立 设, 则 ‎ 令,得(舍)‎ 当时,;当时, ‎ 当时,取得最大值, =-2 .‎ 的取值范围是. …………10分