2017-2018学年江西省九江第一中学高二上学期开学考试数学（理）试题（无答案）

2017-2018学年江西省九江第一中学高二上学期开学考试数学（理）试题（无答案）

九江一中2017-2018学年高二开学考试数学试题（理）‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1．若函数是幂函数，则的值为（ 　 　 ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是（ ）．‎ ‎ A．8 B．‎7 ‎ C．6 D．5‎ ‎3.已知直线与平行，则实数a的取值是( )‎ ‎ A．－1或2 B．0或‎1 ‎C．－1 D．2‎ ‎4．某校高三（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本.已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为（ ）‎ A．27 B．26 C．25 D．24‎ ‎5．已知向量与的夹角为120°，，则等于（ ）‎ ‎ A．5 B．‎4 C．3 D．1‎ ‎6．从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则向量与向量垂直的概率为 ‎ A. B. C. D,‎ ‎7．在内，使成立的取值范围为( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．直线R与圆的交点个数是(     )‎ ‎ A. 0 B. ‎1 C. 2 D.无数个 ‎9．已知在长方体ABCDA1B‎1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是(　　)‎ ‎ A ． B． C． D．‎ ‎10．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎11．函数，，在上的部分图象如图所示，则)的值为( ．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12. 已知实数若关于的方程有三个不同的实根，则的取值范围为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．若，则______‎ ‎14.已知的定义域是[1，2]，则的定义域是 ．‎ ‎15．若向量，且则的最小值为 _______‎ ‎16．已知函数是上的偶函数，满足，且当时， ，令函数，若在区间上有个零点，分别记为，则_______．‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17．（本题满分10分）已知函数，‎ ‎（1）求函数的最小正周期与单调递增区间；‎ ‎（2）若时，函数的最大值为0，求实数的值.‎ ‎18. （本题满分12分）某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的 人群中随机抽样了人，得到如下的统计表和频率分布直方图.‎ ‎（Ⅰ）写出其中的、、及和的值；‎ ‎（Ⅱ）若从第1，2，3组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？‎ ‎（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求这2人都是第3组的概率 ‎19．（本题满分12分）如图，四棱柱中，底面，底面是梯形，，，‎ ‎ （Ⅰ）求证：平面平面；‎ ‎ （Ⅱ）在线段上是否存在一点，使平面.若存在，请确定点的位置；若不 存在，请说明理由.‎ ‎20．（本题满分12分）已知满足，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数．‎ ‎ （1）求的解析式；‎ （2） 在锐角中，角的对边分别为，且满足，求的取值范围．‎ ‎21.（本小题12分）已知函数.‎ ‎（1）若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；‎ ‎（2）若函数在上的最大值为3，求的值.‎ ‎22.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点 ‎（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；‎ ‎（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程；‎ ‎（3）设点满足：存在圆上的两点和,使得,求实数t的取值范围。‎