2019学年高一数学下学期期中试题 理 新人教通用版

2019学年高一数学下学期期中试题 理 新人教通用版

‎2019高一年级期中考试 数学试卷 ‎ 时量：120分钟 总分：150分 命题人： 审题人：‎ ‎ 班级：__________ 姓名：________________ 考号：_________‎ 一、选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）‎ ‎1．已知cos(π＋A)＝－，那么sin的值是（ ）‎ A．－ B. C．－ D. ‎2.计算：（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．在△ABC中，a=2，b=2，B=45°，则A等于（　　） ‎ A．30° B．60° C．60°或120° D．30°或150°‎ ‎4.设向量满足，则与的夹角为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 在锐角△ABC中，设则x , y的大小关系( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，‎ ‎ 且C=60°，则ab的值为 ( ). ‎ A． B． C．4 D．‎ ‎ 7、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距为（ ）‎ ‎ A．a (km) B．a(km) C．a(km) D．2a (km)‎ ‎8．函数y=f（x）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（ 　）‎ 11‎ A．y=2sin（2x﹣）+1 B．y=sin（2x﹣）﹣1‎ C．y=2sin（2x+）﹣1 D．y=sin（2x+）+1‎ ‎9．若先将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再将所得图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 11．函数y=logcos（﹣2x）的递增区间是 （　　）‎ A．[﹣+kπ， +kπ]（k∈Z） B．[﹣+kπ，kπ）（k∈Z）‎ C．[+kπ， +kπ]（k∈Z） D．[+kπ， +kπ）（k∈Z）‎ 二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共20分）‎ ‎14．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bco s2 A=，则 _________________‎ 11‎ ‎16．△ABC中，若，则的值为_________________;‎ 三．解答题：(17题10分，18.19.20.21.22每题12分,共70分)‎ ‎17．在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，﹣），=（sinx，cosx），x∈（0，）．‎ ‎（1）若⊥，求tanx的值；‎ ‎（2）若与的夹角为，求sinx+cosx的值．‎ ‎18．‎ ‎（2）求的值．‎ ‎19．已知 ‎（1）用五点法完成下列表格，并画出函数f（x）在区间上的简图；‎ ‎（2）若，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求处函数g（x）的最大值，指出x取值时，函数g（x）取得最大值．‎ x ‎ 2x+‎ ‎ sin（2x+）‎ ‎ f（x）‎ 11‎ ‎20． 已知中，内角所对的边分别为，且满足 ．‎ ‎ ⑴ 求角的大小；‎ ‎ ⑵ 若边长，求的周长最大值．‎ ‎21．(1)已知α为第二象限角，且 sinα=求的值．‎ ‎ (2)已知，‎ ‎ 求的值及角．‎ ‎22.函数在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B,C为图象与轴的交点，且为正三角形.‎ ‎（1）求的值及函数的值域；‎ ‎（2）若，且，求的值. ‎ 11‎ ‎2019高一年级期中考试 数学试卷 ‎ 时量：120分钟 总分：150分 命题人： 审题人：‎ ‎ 班级：__________ 姓名：________________ 考号：_________‎ 一、选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）‎ ‎1．已知cos(π＋A)＝－，那么sin的值是（ B ）‎ A．－ B. C．－ D. ‎2.计算：（ A ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．在△ABC中，a=2，b=2，B=45°，则A等于（　A　） ‎ A．30° B．60° C．60°或120° D．30°或150°‎ ‎4.设向量满足，则与的夹角为（ C ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 在锐角△ABC中，设则x , y的大小关系( B )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，‎ ‎ 且C=60°，则ab的值为 ( A ). ‎ A． B． C．4 D．‎ ‎ 7、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距为（ C ）‎ ‎ A．a (km) B．a(km) C．a(km) D．2a (km)‎ ‎8．函数y=f（x）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（D　　）‎ 11‎ A．y=2sin（2x﹣）+1 B．y=sin（2x﹣）﹣1‎ C．y=2sin（2x+）﹣1 D．y=sin（2x+）+1‎ ‎9．若先将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再将所得图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（C ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 11．函数y=logcos（﹣2x）的递增区间是 （　B　）‎ A．[﹣+kπ， +kπ]（k∈Z） B．[﹣+kπ，kπ）（k∈Z）‎ C．[+kπ， +kπ]（k∈Z） D．[+kπ， +kπ）（k∈Z）‎ 二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共20分）‎ ‎14．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bco s2 A=，则 __________________‎ 11‎ ‎16．△ABC中，若，则的值为___4________‎ 三．解答题：(17题10分，18.19.20.21.22每题12分,共70分)‎ ‎17．在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，﹣），=（sinx，cosx），x∈（0，）．‎ ‎（1）若⊥，求tanx的值；‎ ‎（2）若与的夹角为，求sinx+cosx的值．‎ 解：（1）因⊥，所以sinx﹣cosx=0 …（2分）‎ 所以tanx=1 …（5分）‎ ‎（2）因为与的夹角为，，所以①…（7分）‎ 设sinx+cosx=a②‎ 由①2+②2得a2= …（10分）‎ 因x是锐角，所以a为正值，所以a=…（12分）‎ ‎18．‎ ‎（2）求的值．‎ 11‎ 答案：(1)3 (2) 2‎ ‎19．已知 ‎（1）用五点法完成下列表格，并画出函数f（x）在区间上的简图；‎ ‎（2）若，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求处函数g（x）的最大值，指出x取值时，函数g（x）取得最大值．‎ x ‎ 2x+‎ ‎ sin（2x+）‎ ‎ f（x）‎ ‎【解答】解：（1）列表如下：‎ x ‎﹣‎ ‎ 2x+‎ ‎0‎ π ‎2π sin（ 2x+）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ y ‎﹣‎ 描点连线，作图如下：‎ 11‎ ‎（2）g（x）=f（x）+m=sin（2x+）++m，‎ ‎∵x∈[﹣，]，‎ ‎∴2x+∈[﹣，]‎ ‎∴sin（2x+）∈[﹣，1]，‎ ‎∴g（x）∈[m， +m]，‎ ‎∴m=2，‎ ‎∴gmax（x）=+m=‎ 当2x+=即x=时g（x）最大，最大值为．‎ ‎20． 已知中，内角所对的边分别为，且满足 ．‎ ‎ ⑴ 求角的大小；‎ ‎ ⑵ 若边长，求的周长最大值．‎ 11‎ ‎21．(1)已知α为第二象限角，且 sinα=求的值．‎ ‎ (2)已知，‎ ‎ 求的值及角．‎ ‎22.函数在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B,C为图象与轴的交点，且为正三角形.‎ ‎（1）求的值及函数的值域；‎ 11‎ ‎（2）若，且，求的值. ‎ 11‎