2018-2019学年广东省湛江第一中学高二上学期第二次大考数学（理）试题 解析版

2018-2019学年广东省湛江第一中学高二上学期第二次大考数学（理）试题 解析版

绝密★启用前 广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次大考数学（理）试题 评卷人 得分 一、单选题 ‎1．下列说法正确的是( )‎ A．”的否定是 B．命题“设，若，则或是一个假命题 C．“m＝1”是“函数为幂函数”的充分不必要条件 D．向量，则在方向上的投影为5‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 对于A选项，用全称命题的否定是特称命题来判断.对于B选项，用它的逆否命题来判断.对于C选项，利用幂函数的定义来判断.对于D选项，利用来验证选项.‎ ‎【详解】‎ 对于A选项，全称命题的否定是特称命题，要注意否定结论，故A选项错误.对于B选项，原命题的逆否命题是“若且，则”为真命题，故原命题为真命题，故B选项错误.对于C选项，是幂函数，需满足，故C选项正确.对于D选项，故错误.综上所述，选C.‎ ‎【点睛】‎ 本小题考查全称命题与特称命题，考查原命题和逆否命题真假性，考查充要条件以及向量投影等知识，属于中档题.‎ ‎2．数列，…的一个通项公式为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据分子、分母还有正负号的变化，得到正确的选项.‎ ‎【详解】‎ 根据分子、分母还有正负号的变化，可知，.故选D.‎ ‎【点睛】‎ 本小题主要考查根据给定数列的前几项，猜想数列的通项公式.通过分子、分母还有正负号的变化，来得到正确的选项.属于基础题.‎ ‎3．双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 双曲线的渐近线方程为，化简得到：。‎ 故答案为：D。‎ ‎4．等差数列的前项和为，若，则（ ）‎ A．13 B．26 C．39 D．52‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用等差数列的下标性质可得，结合等差数列的求和公式可得结果.‎ ‎【详解】‎ ‎，‎ ‎，故选B.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查等差数列性质的应用，等差数列求和公式的应用，意在考查综合应用所学知识解决问题的能力，属于简单题.‎ ‎5．已知线段的中点为，若点在直线上运动，则点的轨迹方程是 A．.‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 设出Q（x，y），P点坐标为（x1，y1），利用中点坐标公式把P点坐标用Q点坐标表示，然后代入直线x+y-2=0整理后即可得到点Q的轨迹方程．‎ ‎【详解】‎ 设Q（x，y），P点坐标为（x1，y1）， ∵线段PQ的中点为M（0，4）， ∴x1=-x，y1=8-y， ∵点P在直线x+y-2=0上运动， ∴x1+y1-2=0， ∴-x+8-y-2=0，即x+y-6=0， 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查轨迹方程，考查了代入法求曲线方程，是中档题．‎ ‎6．下列结论正确的是（　　）‎ A．当x＞0且x≠1时，lgx+≥2 B．当x＞1时，≥2‎ C．当x≥2时，x+有最小值2 D．当0＜x≤2时，x﹣有最大值 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 本题中各选项都是利用基本不等式求最值，注意验证一正、二定、三相等条件是否满足即可．A中不满足“正数”，C中“=”取不到．‎ ‎【详解】‎ A中，当0＜x＜1时，lgx＜0，lgx+≥2不成立；由基本不等式不能取到2，所以B错误；‎ C中“=”取不到；D中x﹣在0＜x≤2时单调递增，当x=2时取最大值．‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查利用基本不等式求最值的三个条件，一正、二定、三相等，在解题中要牢记．‎ ‎7．条件p：－2

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