高中数学选修1_3_1_4试题(新人教选修1-1)_

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高中数学选修1_3_1_4试题(新人教选修1-1)_

高中新课标数学选修(1-1)1.3~1.4测试题 一、选择题 ‎1.若命题是奇数,命题是偶数,则下列说法正确的是(  ) ‎ A.为真 B.为真 C.为真 D.为假 答案:A ‎ ‎2.在下列各结论中,正确的是(  )‎ ‎①“”为真是“”为真的充分条件但不是必要条件;‎ ‎②“”为假是“”为假的充分条件但不是必要条件;‎ ‎③“”为真是“”为假的必要条件但不充分条件;‎ ‎④“”为真是“”为假的必要条件但不是充分条件.‎ A.①② B.①③ C.②④ D.③④‎ 答案:B ‎3.由下列命题构成的“”,“”均为真命题的是(  )‎ A.菱形是正方形,正方形是菱形 B.是偶数,不是质数 C.是质数,是12的约数 D.,‎ 答案:D ‎4.命题若,则是的充分条件但不是必要条件,命题函数的定义域是,则下列命题(  )‎ A.假 B.真 C.真,假 D.假,真 答案:D ‎5.若命题,是真命题,则实数的取值范围是(  ) ‎ A.或 B.‎ C. D.‎ 答案:B ‎6.若,对,是真命题,则的最大取值范围是(  )‎ A. B.‎ C. D.‎ 答案:C 二、填空题 ‎7.命题“全等三角形一定相似”的否命题是    ,命题的否定是     .‎ 答案:两个三角形或不全等,则不一定相似;两个全等三角形不一定相似 ‎8.下列三个特称命题:(1)有一个实数,使成立;(2)存在一个平面与不平行的两条直线都垂直;(3)有些函数既是奇函数又是偶函数.其中真命题的个数为 ‎ ‎    .‎ 答案:2‎ ‎9.命题是真命题是命题是真命题的     (填“充分”、“必要”或“充要”)条件.‎ 答案:充分 ‎10.命题,是     (填“全称命题”或“特称命题”),它是     命题(填“真”或“假”),它的否定命题    ,它是    命题(填“真”或“假”).‎ 答案:特称命题;假;,;真 ‎11.若,是真命题,则实数的取值范围是     .‎ 答案: ‎ ‎12.若,是单调减函数,则的取值范围是     .‎ 答案:‎ 三、解答题 ‎13.已知命题有两个不相等的负根,命题无实根,若为真,为假,求的取值范围.‎ 解:有两个不相等的负根.‎ 无实根.‎ 由为真,即或得;‎ 为假,‎ 或为真,为真时,,为真时,或.‎ 或为真时,或.‎ 所求取值范围为.‎ ‎14.若,函数的图象和轴恒有公共点,求实数的取值范围.‎ 解:(1)当时,与轴恒相交;‎ ‎(2)当时,二次函数的图象和轴恒有公共点的充要条件是恒成立,即恒成立,‎ 又是一个关于的二次不等式,恒成立的充要条件是,解得.‎ 综上,当时,;当,.‎ ‎15.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“我获奖了”,乙说:“甲未获奖,乙也未获奖”,丙说:“是甲或乙获匀”,丁说:“是乙获奖”,四位歌手的话中有两句是对的,请问哪位歌手获奖.‎ 甲获奖或乙获奖.‎ 解:①乙说的与甲、丙、丁说的相矛盾,故乙的话是错误的;‎ ‎②若两句正确的话是甲说的和丙说的,则应是甲获奖,正好对应于丁说的错,故此种情况为甲获奖;‎ ‎③若两句正确的话是甲说的和丁说的,两句话矛盾;‎ ‎④若两句正确的话是丙说的和丁说的,则为乙获奖,对应甲说的错,故此种情况乙获奖.‎ 由以上分析知可能是甲获奖或乙获奖.‎ ‎ ‎
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