专题06+平面向量（第01期）-2018年高考数学（文）备考之百强校小题精练系列

专题06+平面向量（第01期）-2018年高考数学（文）备考之百强校小题精练系列

‎1．已知 （ ）‎ A． B． C． － D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】．‎ 由与垂直，可得．‎ 解得．‎ 故选B．【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎2．已知向量a与b的夹角是，且|a|＝1，|b|＝4，若(3a＋λb)⊥a，则实数λ＝（ ）‎ A． － B． C． －2 D． 2‎ ‎【答案】A ‎3．已知向量的夹角为，且，，则（ ）‎ A． 2 B． 3 C． 4 D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎ ‎ ‎，故选A ‎4．如图，在平行四边形中， ， 相交于点， 为线段的中点．若（），则（ ）‎ ‎【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ A． 1 B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎5．已知向量， ，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由， ，得： ‎ ‎∴‎ 故选：D ‎6．在中， 为边的中点，若， ，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】 ．‎ 故选：D ‎7．已知向量, ,且,则=( )‎ A． 5 B． C． D． 10‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为所以， ‎ 故选B.‎ ‎8．分别是的中线，若，且与的夹角为，则=（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎ 【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ 点睛：平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用． 利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．列出方程组求解未知数．‎ ‎9．已知，其中，且，则向量和的夹角是 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎【解析】由题意知，所以，设与的夹角为，则，，故选B．‎ ‎10．如图，在△中，已知，，，点为的三等分点（靠近点），‎ 则的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 考点：解三角形，向量运算．‎ ‎【思路点晴】有关向量运算的小题，往往都化成同起点的向量来进行，如本题中的，都转化为这两个向量，然后利用加法、减法和数量积的运算，将向量运算转化为边和角的运算．利用余弦定理，可以将要求的数量积化简为，由于，故．在运算过程中要注意正负号．‎ ‎11．已知的面积为2，在所在的平面内有两点，满足，‎ 则的面积为（ ）‎ A． B． C． D．1‎ ‎【答案】C 考点：平面向量线性运算．‎ ‎3．在矩形中，，，点为矩形内一点，则使得的概率 为（ ）【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D 考点：几何概型公式及运用．‎ ‎【易错点晴】本题考查的是线性约束条件与数形结合的数学思想的运用概率问题,解答时先构建平面直角坐标系,准确的画出满足题设条件的平面区域,然后求该平面区域所表示的图形的面积,最后再借助几何概型的计算公式求出其概率为．解答本题的难点是如何处理向量的数量积,如果直接运用向量的代数形式的运算则很难获得答案．【来.源：全,品…中&高*考*网】‎