2018-2019学年河北省武邑中学高二上学期开学考试数学(理）试题（Word版）

2018-2019学年河北省武邑中学高二上学期开学考试数学(理）试题（Word版）

河北武邑中学2018-2019学年上学期高二开学摸底考试 数 学 理 试 卷 本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.‎ 第I卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)‎ ‎1、已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（ ）‎ A.｛--1,0｝ B.｛0,1｝ C.｛-1,0,1｝ D.｛,0,，1，2｝‎ ‎2、已知等差数列中，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、各项都是实数的等比数列{}，前n项和记为,若, ,则等于（ ）‎ A. 50 B. 60 C. 70 D. 90‎ ‎4、已知的面积为，且，则等于(　　)‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5、设入射光线沿直线射向直线，则被反射后，反射光线所在的直线方程是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、设为直线，是两个不同的平面，则下列事件中是必然事件的是（ ）‎ ‎ A．若，，则 B．若，，则 ‎ C．若，，则 D．若，，则 ‎7、已知函数，则函数的值域为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8、设，，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、如果直线(‎2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于（ ）‎ A． 2 B．－‎2 ‎ C．2,－2 D．2,0,－2‎ ‎10、点在直线上，为原点，则的最小值为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、关于函数f(x)＝2(sinx－cos x)cos x的四个结论：‎ P1：最大值为；‎ P2：把函数f(x)＝sin 2x－1的图象向右平移个单位后可得到函数f(x)＝2(sin x－cos x)cos x的图象；‎ P3：单调递增区间为(k∈Z)；‎ P4：图象的对称中心为(k∈Z)．其中正确的结论有 (　　)．‎ ‎（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 ‎12、不等式对于恒成立，那么的取值范围是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 第II卷 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)‎ ‎13、角的终边经过点且,则_____________.‎ ‎14、数列 ，﹣ ， ，﹣ ，…的第5项是   _________．‎ ‎15、已知△中，，，，则 ‎ ‎16. 已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是________‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17. （10分）解下列不等式 ‎（）．‎ ‎（）．‎ ‎18.(12分) 已知．‎ ‎(1)若，求的值．‎ ‎(2)若，且，求的值．‎ ‎19.(12分) 设△的内角所对边的长分别为，且有 ‎。‎ ‎（Ⅰ）求角A的大小；‎ ‎（Ⅱ) 若，，为的中点，求的长。‎ ‎20 (12分). 已知函数为二次函数，不等式的解集，且在区间上的最大值为12.‎ ‎（1）求函数的解析式； ‎ ‎（2）设函数在上的最小值为，求的表达式及的最小值. ‎ ‎21、(12分) 已知的三个顶点．‎ ‎（1）求边所在直线方程；‎ ‎（2）边上中线的方程为，且，求的值．‎ ‎22、(12分) 已知曲线 ‎(1)若，过点的直线交曲线于两点，且，求直线的方程；‎ ‎(2)若曲线表示圆时，已知圆与圆交于两点，若弦所在的直线方程为， 为圆的直径，且圆过原点，求实数的值.‎ 数学参考答案 ‎1、D 2. D 3. C 4. D 5. D 6. B 7. B 8. D 9. C 10. A 11. B 12. B ‎ ‎13、或1. 4. 15、 . 16. ‎ ‎17. （10分）(1) 或;(2)见解析.‎ 解析：（）∵ ∴， ∴，‎ 解得或，‎ ‎∴不等式的解集是或．‎ ‎（）当， 的图像开口向下，与轴交点为， ，且，‎ ‎∴的解集为： ，‎ 当时， ，‎ ‎∴无解，‎ 当时，抛物线的图像开口向上，与轴交点为， ，‎ 当时，不等式可化为，解得，‎ 当时，解得或，‎ 当时，解得或，‎ 综上，当时，不等式的解集是，‎ 当时，不等式的解集是，‎ 当时，不等式的解集是或，‎ 当时，不等式的解集是，‎ 当时，不等式的解集是或．‎ ‎18.(12分) 解：(1) …………………...…3分 ‎………………………….………...…4分 ‎……….………………………..….7分 ‎ (2) 由．可知：‎ ‎ ……….………………………..…...9分 又因为，所以，即．…………....11分 所以．……………………………………………………12分 ‎19.(12分) 【解析】（Ⅰ）‎ ‎（II）‎ 在中，‎ ‎20 (12分). 解: (1) （5分）‎ ‎（2） （6分）‎ ‎ . （1分）‎ ‎21、(12分) Ⅰ）‎ ‎∴边所在直线方程为5分 ‎（Ⅱ），‎ ‎∴，或 或解得或 ‎22、(12分) 【22.【答案】（1）或 (即) ；(2) ．‎ ‎【解析】‎ ‎（1） 当时, 曲线C是以为圆心,2为半径的圆,‎ 若直线的斜率不存在,显然不符，‎ 故可直线为: ，即．‎ 由题意知，圆心到直线的距离等于，‎ 即: ‎ 解得或．故的方程或 (即) ‎ ‎(2)由曲线C表示圆，即，‎ 所以圆心C（1,2），半径，则必有．‎ 设过圆心且与垂直的直线为： ，解得；‎ ‎，所以，圆心 又因为圆过原点，则；‎ 所以圆的方程为，整理得： ；‎ 因为为两圆的公共弦，两圆方程相减得： ；‎ 所以为直线的方程；又因为；所以．‎