辽宁省辽南协作校2020届高三下学期模拟考试模拟考试数学文试题

辽宁省辽南协作校2020届高三下学期模拟考试模拟考试数学文试题

姓 名： 考生考号： ‎ 辽南协作2019—2020学年度下学期高三第二次模拟考试试试题 数学（文科）‎ 时间：120分钟 试卷满分：150分 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ‎1．已知，，则AB=（ ）‎ A． B．R C． D．‎ ‎2．已知，，若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．如图，复平面上的点到原点的距离都相等，若复数所对应的点为，则复数（为虚数单位）的共轭复数所对应的点为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．某校高三（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，……，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本.已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为（ ）‎ A．27 B．26 C．25 D．24‎ ‎5．已知a>b ．则条件“c≤0”是条件“”的（ ）条件．‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎4设是直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）‎ A．若，，则 B．若， ，则 C．若，，则 D．若，，则 ‎7．某个家庭有三个孩子，，则该家庭至少有两个孩子是女孩的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．已知函数的部分图像如图所示，则函数图像的一个对称轴可能为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征.函数的图象大致是（ ）‎ ‎10．已知数列满足．则=（ ）‎ A． B． C．n（n-1） D．‎ ‎11．在直角坐标系xOy中，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为左、右顶点，过点F作x轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，连接PB交y轴于点E ，连接AE交PQ于点M ，若M是线段PF的中点，则椭圆C的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知函数，定义域为，且对，当时都有恒成立，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求作答。‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．已知函数（a＞0且a≠1）的图像恒过定点P，且点P在函数的图象上，则 ．‎ ‎14．《章丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”.其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则每天比前一天少织布的尺数为 .‎ ‎15．已知双曲线的两条渐近线于圆O：交于M，N，P，Q四点，若四边形MNPQ的面积为8，则双曲线C的渐近线方程为 ．‎ ‎16．已知三棱锥P—ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB= PC，△ABC是边长为2的正三角形，E为PA中点，BE=PB，则球O的表面积为 ．‎ 三、解答题 ‎17．（本题满分12分）‎ 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a 、b、c，且．‎ ‎（1）求角A的值．‎ ‎（2）若△ABC面积为，且b+c=7（b＞c），求a及sin B的值．‎ ‎18．（本题满分12分）‎ 数据的收集和整理在当今社会起到了举足轻重的作用，它用统计的方法来帮助人们分析以往的行为习惯，进而指导人们接下来的行动．‎ 某支足球队的主教练打算从预备球员甲、乙两人中选一人为正式球员，他收集到了甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数，如下表：‎ ‎ 场次 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 甲 ‎28‎ ‎33‎ ‎36‎ ‎38‎ ‎45‎ 乙 ‎39‎ ‎31‎ ‎43‎ ‎39‎ ‎33‎ ‎（1） 根据这两名球员近期5场比赛的传球成功次数，完成下面茎叶图（茎表示十位，叶表示个位）；分别在平面直角坐标系中画出两名球员的传球成功次数的散点图；‎ ‎（2）求出甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数的平均值和方差；‎ ‎（3）主教练根据球员每场比赛的传球成功次数分析出球员在场上的积极程度和技术水平，同时根据多场比赛的数据也可以分析出球员的状态和潜力．你认为主教练应选哪位球员?并说明理由。‎ ‎19．（本题满分12分）‎ 已知矩形ABCD，AB=2BC=2，E、F分别为DC、AB中点，点M、N分别为DB的三等分点，将△BCD治BD折起，连结AC、AE、AM、ME、CF、CN、FN．‎ ‎（1）求证：平面AEM∥平面CNF；‎ ‎（2）当AE⊥BC时，求三棱锥C—ABD的体积．‎ ‎20．（本题满分12分）‎ 已知函数．‎ ‎（1）求曲线在点处的切线方程：‎ ‎（2）若，证明函数有且仅有两个零点．‎ ‎21．（本题满分12分）‎ 已知点M是抛物线C：的准线与x轴的交点，点P是抛物线C1上的动点，点A、B在y轴上，△APB的内切圆为圆C2：， C2为圆心，且，其中O为坐标原点．‎ ‎（1）求抛物线C1的标准方程；‎ ‎（2）求△APB面积的最小值．‎ 请考生在22—23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写（涂）清题号。‎ ‎22．（本题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（为参数）‎ ‎（1）求和C的普通方程；‎ ‎（2）将向左平移m（m>0）个单位后，得到直线，若圆C上只有一个点到的距离为1，求m的值．‎ ‎23．（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲 设函数．‎ ‎（1）当a=1时，求不等式f（x）

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