2017-2018学年湖北省鄂西南三校合作体高二下学期期中考试数学（理）试题 缺答案（Word版）

2017-2018学年湖北省鄂西南三校合作体高二下学期期中考试数学（理）试题 缺答案（Word版）

‎2017-2018学年湖北省鄂西南三校合作体高二下学期期中考试理科数学试题 命题学校：咸丰一中 命题人：何建方 审题人：唐辉艳 ‎ 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。‎ ‎★祝考试顺利★‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。‎ ‎2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。‎ ‎3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。‎ ‎4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。‎ 一、选择题(每小题5分,共12小题60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填涂在答题卡上。)‎ ‎1．已知集合且，则是(　　 )‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎2．若，则(　　)‎ ‎ A. ‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎3．有一长为的斜坡，它的倾斜角为，现高不变，将倾斜角改为，则斜坡长为(　　)‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎4．在等比数列中，，则的值是(　　)‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎5．随机变量，若，，.则(　　)   ‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎6．已知实数，满足，若，则的最大值为(　　)‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎7．一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球的球面上，球的表面积是（  ）‎ ‎ A. ‎ B.‎ C.‎ D. ‎ ‎8．下图是把二进制的化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎9．反复抛掷一枚质地均匀的骰子，每一次抛掷后都记录下朝上一面的点数，当记录有三个不同点数时即停止抛掷，则抛掷五次后恰好停止抛掷的不同记录结果总数是（    ）‎ A.种 B.种 C.种 D.种 ‎10．已知直线与曲线有两个不同交点，则(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎11．椭圆的两个焦点分别是、，等边三角形的边、与该椭圆分别相交于、两点，且，则该椭圆的离心率等于（ ）     ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎12．已知以为周期的函数，其中。若方程恰有个实数解，则的取值范围为（ ）   ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、填空题(每小题5分,共4小题20分。把答案填写在答题卡相应题号后的横线上。)‎ ‎13．二项展开式中，常数项是第__________项． ‎ ‎14．位于坐标原点的一个质点按下述规则移动，质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右．并且向上，向右移动的概率都是，质点移动六次后位于点的概率是__________．‎ ‎15．在三棱锥中，底面，，，，，则点到平面的距离是__________.‎ ‎16．已知点、点，动点满足，则点与点所连线段的中点的轨迹方程为__________．‎ 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ ‎ 从8名运动员中选4人参加米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？(用数字结尾)‎ ‎ （1）甲、乙两人必须跑中间两棒；‎ ‎ （2）若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒；‎ ‎ （3）若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒．‎ ‎18．(本小题满分12分)‎ ‎ “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：‎ ‎     ‎ ‎ 已知在这人中随机抽取人，抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是． ‎ ‎ （1）请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？ ‎ ‎ （2）若从这人中的女性路人中随机抽取人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为，求的分布列和数学期望．‎ ‎ 下面的临界值表供参考： (参考公式：，其中) ‎ ‎ []‎ ‎19．(本小题满分12分)‎ ‎ 数列（n∈）为递减的等比数列，且和为方程=0（m＞0且m≠1）的两个根．‎ ‎ （1）求数列的通项公式；（2）记，求数列{}的前n项和.‎ ‎20．(本小题满分12分)‎ ‎ 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点是的中点，且交于点．‎ ‎ （1）求证：平面平面；‎ ‎ （2）求二面角的余弦值.‎ ‎21．(本小题满分12分)‎ ‎ 设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离，为坐标原点.‎ ‎ （1）求椭圆的方程；‎ ‎ （2）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明：点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值。 ‎ 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。‎ ‎22．(本小题满分10分)‎ ‎ （1）已知，且，求的最大值；‎ ‎ （2）解关于的不等式：．‎ ‎23．(本小题满分10分)‎ ‎ 已知函数.‎ ‎ （Ⅰ）当时，求不等式的解集；‎ ‎ （Ⅱ）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围.`‎