2018-2019学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（普通班）下学期第一次月考数学（文）试题 Word版

2018-2019学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（普通班）下学期第一次月考数学（文）试题 Word版

育才学校2018—2019年第二学期第一次月考 高二普通班数学（文）‎ 一、选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1．设函数f(x)在处可导，则等于（ ）‎ A． B． C．- D．-‎ ‎2．下列结论中正确的是（ ）‎ A．导数为零的点一定是极值点 B．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值 C．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值 D．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值 ‎3.下列求导正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4. 已知函数,且=2,则的值为（ ） ‎ A．1 B． C．－1 D．0‎ ‎5.曲线在点（1，-1）处的切线方程为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6．函数y=x3－3x在[－1，2]上的最小值为（ ）‎ ‎ A、2 B、－2 C、0 D、－4‎ ‎7. 函数是减函数的区间为（ ）‎ A． B． C． D．（0，2） ‎ ‎8．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．已知对任意实数，有，且时， ，则时（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎10. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11． 函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ） ‎ A. y ‎ B. ‎ C. ‎ D. 0 1 2 3 4 x ‎12．设函数的导函数为，且，则等于 （ ）‎ A. B. C. D.‎ 一、选择题（每题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 二、 填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13．函数的导数为 ．‎ ‎14．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 ．‎ ‎15．点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为（斜率k=tan），则的取值范围是 ．‎ ‎16．已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集 ．‎ 三、简答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）‎ ‎17.（1）求曲线在点处的切线方程 ‎（2）已知函数，过点P(2，-6)作曲线的切线，求此切线方程．‎ ‎18.已知函数 ‎（1）写出函数的递减区间；‎ ‎（2）讨论函数的极大值或极小值，如有试写出极值；‎ ‎19．设函数（＞0）为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．‎ ‎（1）求，，的值；‎ ‎（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．‎ ‎20. 设函数.若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围.‎ ‎21．设函数在及时取得极值．‎ ‎（1）求a、b的值；‎ ‎（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．‎ ‎22.已知函数=ex(ex−a)−a2x．‎ ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎（2）若，求a的取值范围．‎ 参考答案 ‎1.C 2.B 3.B 4.A 5.B 6.B 7.D 8.D 9.B 10.C 11.B 12.B ‎13. ‎ ‎14. ‎ ‎15. ‎ ‎16. ‎ ‎18. 解：令，得，，‎ x变化时，的符号变化情况及的增减性如下表所示：‎ ‎-1‎ ‎3‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ 增 极大值 减 极小值 增 ‎（1）由表可得函数的递减区间为 ‎（2）由表可得，当时，函数有极大值；当时，函数有极小值.‎ ‎19（1）∵为奇函数，‎ ‎∴‎ 即 ‎∴‎ ‎∵的最小值为 ‎∴‎ 又直线的斜率为 因此，‎ ‎∴，，．‎ ‎（2）．‎ ‎　　　，列表如下：‎ ‎ ‎ 极大 极小 ‎　　　所以函数的单调增区间是和 ‎∵，，‎ ‎∴在上的最大值是，最小值是 ‎20. 解:‎ ‎∴当，‎ ‎∴的单调递增区间是，单调递减区间是 当；当 可知图象的大致形状及走向（图略）‎ ‎∴当的图象有3个不同交点，‎ 即当时方程有三解. ‎ ‎21．解：（1），‎ 因为函数在及取得极值，则有，．‎ 即 解得，．经验证，函数在及取得极值 所以，‎ ‎（2）由（Ⅰ）可知，，‎ ‎．‎ 当时，；‎ 当时，；‎ 当时，．‎ 所以，当时，取得极大值，又，．‎ 则当时，的最大值为．‎ 因为对于任意的，有恒成立，‎ 所以　，‎ 解得　或，‎ 因此的取值范围为．‎ ‎22.（1）函数的定义域为，，‎ ‎①若，则，在单调递增．‎ ‎②若，则由得．‎ 当时，；当时，，故在单调递减，在单调递增．‎ ‎③若，则由得．‎ 当时，；当时，，故在单调递减，在单调递增．‎ ‎（2）①若，则，所以．‎ ‎②若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为 ‎．从而当且仅当，即时，．‎ ‎③若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为．从而当且仅当，即时．‎ 综上，的取值范围为．‎