高考数学专题复习教案: 同角三角函数的基本关系式与诱导公式备考策略

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

高考数学专题复习教案: 同角三角函数的基本关系式与诱导公式备考策略

同角三角函数的基本关系式与诱导公式备考策略 主标题:同角三角函数的基本关系式与诱导公式备考策略 副标题:通过考点分析高考命题方向,把握高考规律,为学生备考复习打通快速通道。‎ 关键词:平方关系,商的关系,备考策略 难度:2‎ 重要程度:4‎ 内容 考点一 同角三角函数基本关系式的应用 ‎【例1】 (1)已知tan α=2,则=___________,‎ ‎4sin2 α-3sin αcos α-5cos2α=________.‎ ‎(2)(2014·山东省实验中学诊断)已知sin θ·cos θ=,且<θ<,则cos θ-sin θ的值为________.‎ 解析 (1)===-1,‎ ‎4sin2 α-3sin αcos α-5cos2α= ‎===1.‎ ‎(2)当<θ<时,sin θ>cos θ,‎ ‎∴cos θ-sin θ<0,‎ 又(cos θ-sin θ)2=1-2sin θcos θ=1-=,‎ ‎∴cos θ-sin θ=-.‎ 答案 (1)-1 1 (2)- ‎【备考策略】(1)应用公式时注意方程思想的应用,对于sin α+cos α,sin α-cos α,sin αcos α这三个式子,利用(sin α±cos α)2=1±2sin αcos α可以知一求二.‎ ‎(2)关于sin α,cos α的齐次式,往往化为关于tan α的式子.‎ 考点二 利用诱导公式化简三角函数式 ‎【例2】 (1)sin(-1 200°)cos 1 290°+cos(-1 020°)·sin(-1 050°)=________.‎ ‎(2)设f(α)=(1+2sin α≠0),则f=________.‎ 解析 (1)原式=-sin 1 200°cos 1 290°-cos 1 020°sin1 050°‎ ‎=-sin(3×360°+120°)cos(3×360°+210°)-cos(2×360°+300°)sin(2×360°+330°)‎ ‎=-sin 120°cos 210°-cos 300°sin 330°‎ ‎=-sin(180°-60°)cos(180°+30°)-cos(360°-60°)·sin(360°-30°)‎ ‎=sin 60°cos 30°+cos 60°sin 30°=×+×=1.‎ ‎(2)∵f(α)= ‎===,‎ ‎∴f== ‎==.‎ 答案 (1)1 (2) ‎【备考策略】 (1)诱导公式应用的原则:负化正、大化小,化到锐角为终了.‎ ‎(2)诱导公式应用的步骤:‎ 任意负角的三角函数→任意正角的三角函数→‎ ‎0~2π的角的三角函数→锐角三角函数 注意:诱导公式应用时不要忽略了角的范围和三角函数的符号.‎ 考点三 利用诱导公式求值 ‎【例3】 (1)已知sin=,则cos=______;‎ ‎(2)已知tan=,则tan=________.‎ 解析 (1)∵+=,‎ ‎∴cos=cos=sin=.‎ ‎(2)∵+=π,∴tan=‎ ‎-tan=-tan=-.‎ 答案 (1) (2)- ‎【备考策略】 巧用相关角的关系会简化解题过程.常见的互余关系有-α与+α;+α与-α;+α与-α等,常见的互补关系有+θ与-θ;+θ与-θ等.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档