2019-2020学年北京市丰台区高二上学期期中考试数学（b卷）试题 word版

2019-2020学年北京市丰台区高二上学期期中考试数学（b卷）试题 word版

丰台区2019-2020学年度第一学期期中联考试卷 高二数学（B卷） 考试时间：90分钟 第Ⅰ卷（选择题 共40分）‎ 一、单选题共10小题；每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。‎ ‎1．已知命题，则命题的否定是 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎2．已知，则下列不等式中正确的是 A． ‎ B． ‎ C．‎ D． ‎ ‎3．已知，且，那么下列结论一定成立的是 A． ‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎4．“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5．已知等比数列的前项和为,且，则数列的公比为 A．‎ B．‎ C．或 D．或 ‎6．若函数,则的导函数 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎7．已知函数的导函数为，若，则的值为 A．‎ B． ‎ C．‎ D． ‎ ‎8. 已知函数的导函数的图象如右图所示，‎ 则关于的结论正确的是 A．在区间上为减函数 B．在处取得极小值 C．在区间上为增函数 D．在处取得极大值 ‎9．化简式子 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎10．已知函数是可导函数.如图，直线 ‎ 是曲线在处的切线，‎ 令，是的导函数，则 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎ 第Ⅱ卷（非选择题共60分）‎ 二、填空题共6小题，每小题4分，共24分。‎ ‎11．已知数列满足，且，那么____．‎ ‎12．函数的最小值为____． ‎ ‎13．已知函数在上是减函数，在上是增函数，那么的值为____．‎ ‎14．等差数列中，若，则____．‎ ‎15．若不等式的解集是,则____．‎ ‎16．已知数列是公比为的等比数列，是数列的前项和．‎ ‎（1）如果，那么____；‎ ‎（2）如果若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”，在下列关于的三组量中，一定能成为数列的“基本量”的是____．（写出所有符合要求的组号）‎ ① 与； ②与； ③与；‎ 三、解答题共4个小题，共36分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。‎ ‎17.（本小题8分）‎ 已知函数，是的导函数，‎ ‎ 且.‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求函数在区间上的最值.‎ ‎18. (本小题 8分）‎ 已知等差数列的前项和为，.‎ ‎ （Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）求的最大值及相应的的值.‎ ‎19. (本小题10分）‎ 已知等差数列满足，．等比数列满足 ‎ ，.‎ ‎ （Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设，求数列的前项和.‎ ‎20. （本小题10分）‎ 已知函数． ‎ ‎ （Ⅰ）若时，求曲线在处的切线方程；‎ ‎ （Ⅱ）求函数的单调区间.‎ ‎（考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上做答无效）‎ ‎ 丰台区2019-2020学年度第一学期 ‎ 期中联考参考答案 高二数学（B卷）‎ 一、 选择题(每小题4分，共40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D B C B C D A B C A 二、 填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎11. 27； 12. 6； 13. -2； ‎ ‎14. 15； 15. 2； 16. -2 , ③（每空2分）‎ 三、 解答题共4个小题，共36分。 ‎ ‎17．（本小题8分） ‎ 解：（Ⅰ）‎ ‎ …………2分 ‎ ‎ ‎ …………3分 ‎（Ⅱ）‎ ‎ 令，解得 ………….4分 ‎+‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎+‎ 极大值 极小值 ‎…………6分 又 ………….7分 所以函数在区间上的最大值为，最小值为 ……8分 ‎18. (本小题8分)‎ 解：（Ⅰ）在等差数列中， ‎ ‎ …………2分 ‎ 解得 …………3分 ‎ …………..4分 ‎（Ⅱ） …………...6分 当或时，有最大值是6 …………8分 ‎19.（本小题10分）‎ 解:（Ⅰ）在等差数列中，由题意可知 ………..2分 ‎ 解得 …………3分 ‎ ………..4分 ‎（Ⅱ）在等比数列中，由题意可知 ‎ 解得 …………..6分 ‎ …………..7分 ‎ …………10分 ‎20.(本小题10分)‎ 解：（Ⅰ）当时，，‎ ‎ ‎ ‎ …………2分 又,所以切点坐标为(0,1) …………3分 ‎ 故切线方程为: …………4分 ‎（Ⅱ）（定义域为R）‎ ‎ …………5分 ‎ ，令 解得或 ‎（1）当时，，所以函数在R上单调递增 …6分 ‎（2）当时，‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎0‎ 极大值 极小值 函数的单调递增区间为 , 单调递减区间为 ‎ ‎…………8分 当时，‎ ‎0‎ ‎0‎ 极大值 极小值 函数的单调递增区间为,单调递减区间为 ‎ ‎…………10分