2017-2018学年黑龙江省青冈县一中高二下学期月考A卷数学（文）试题 Word版

2017-2018学年黑龙江省青冈县一中高二下学期月考A卷数学（文）试题 Word版

‎2017-2018学年黑龙江省青冈县一中高二下学期月考A卷数学试题文 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．已知为虚数单位，则复数所对应的点在（ ）‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎2．下列推理过程属于演绎推理的为(　　)‎ A．老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验 B．由1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32…得出1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2‎ C．由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线(四面体每一个顶点与对面重心的连线)交于一点 D．通项公式形如an＝cqn(cq≠0)的数列{an}为等比数列，则数列{－2n}为等比数列 ‎3．将曲线＋＝1按φ：变换后的曲线的参数方程为(　　)‎ A. B. C. D. ‎4.下列三句话按三段论模式排列顺序正确的是(　　)‎ ‎①y＝cos x(x∈R)是三角函数；‎ ‎②三角函数是周期函数；‎ ‎③y＝cos x(x∈R)是周期函数．‎ A．①②③　　　　　　 B．②①③‎ C．②③① D．③②①‎ ‎5．用反证法证明命题“已知x，y∈N*，如果xy可被7整除，那么x，y至少有一个能被7整除”时，假设的内容是(　　)‎ A．x，y都不能被7整除 B．x，y都能被7整除 C．x，y只有一个能被7整除 D．只有x不能被7整除 ‎6.已知参数方程(a、b、λ均不为零，0≤θ≤2π)，分别取①t为参数；②λ为参数；③θ为参数，则下列结论中成立的是(　　)‎ A．①、②、③均是直线 B．只有②是直线 C．①、②是直线，③是圆 D．②是直线，①③是圆 ‎7．已知a＋b＋c＝0，则ab＋bc＋ca的值(　　)‎ A．大于0 B．小于0 C．不小于0 D．不大于0‎ ‎8．化极坐标方程ρ2cos θ－ρ＝0为直角坐标方程为(　　)‎ A．x2＋y2＝0或y＝1 B．x＝1‎ C．x2＋y2＝0或x＝1 D．y＝1‎ ‎9．双曲线(θ为参数)上，当θ＝时对应的点为P，O为原点，则OP的斜率为(　　)‎ A. B. C. D．2‎ ‎10.设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体PABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为r，四面体PABC的体积为V，则r＝(　　)‎ A. B. C. D. ‎11．已知曲线的参数方程是(α为参数)，若以此曲线所在的直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为(　　)‎ A．ρ＝sin θ B．ρ＝2sin θ C．ρ＝2cos θ D．ρ＝cos θ ‎12．若动点(x，y)在曲线＋＝1(b>0)上变化，则x2＋2y的最大值为(　　)‎ A.　　B. C.＋4 D．2b 第Ⅱ卷(非选择题　共90分)‎ 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13.设是虚数单位，如果复数的实部与虚部是互为相反数，那么实数的值为________‎ ‎14．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是(t为参数)．以O为极点，x轴正方向为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程是ρ2－4ρcos θ＋3＝0.则圆心到直线的距离是________．‎ ‎15.将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：‎ ‎①a·b＝b·a； ②(a·b)·c＝a·(b·c)； ③a·(b＋c)＝a·b＋a·c； ④由a·b＝a·c(a≠0)可得b＝c.‎ 则正确的结论有________．‎ ‎16．已知曲线C的参数方程为(t为参数)，C在点(1,1)处的切线为l.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为________．‎ 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆(φ为参数)的右焦点，且与直线(t为参数)平行的直线的普通方程．‎ ‎18.．（本小题满分12分）‎ 已知.（1）如果求的值；‎ ‎（2）如果求实数的值.‎ ‎19．(本小题满分12分)在直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.‎ ‎(1).求曲线的直角坐标方程;‎ ‎(2).求直线被曲线截得的弦长.‎ ‎20 如图所示,平面,,过点作的垂线,垂足为,过点作的垂线,垂足为,求证:.（注意：在答题卡上画图，不画图不给分）‎ ‎21．已知曲线,直线:(为参数). (1).写出曲线的参数方程,直线的普通方程;(2).过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.‎ ‎22．(本小题满分12分)设函数f(x)＝，a，b为正实数．‎ ‎(1)用分析法证明：f＋f≤；‎ ‎(2)设a＋b>4，求证：af(b)，bf(a)中至少有一个大于.‎ 文A+：‎ 选择题：1-6ADDBAC 7-12DCACDA 填空题：13.3 14.1/2 15.ƒ 16. ρsin（θ+）=或ρcos（）=‎ 解答题：略