【推荐】2017年10月13日 基本不等式与其他知识的综合-试题君之每日一题君2017-2018学年高二数学人教版x

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‎10月13日基本不等式与其他知识的综合 高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★★☆‎ 典例在线 ‎（1）已知，．若是与的等比中项，则的最小值为 A．8 B．4‎ C．1 D．2‎ ‎（2）已知，为正实数，向量，，若，则的最小值为_______________．‎ ‎【参考答案】（1）B；（2）．‎ ‎【试题解析】（1）由题意得，所以，则 ‎（当且仅当时等号成立），即最小值为4．故选 B．‎ ‎（2）由，得，即，‎ 则=，‎ 当且仅当，即时，取等号，故的最小值为．‎ ‎【名师点睛】在对基本不等式的考查中，更多地是将基本不等式作为工具来解题．本题将基本不等式与三角形的边角关系结合起来考查，体现了基本不等式的工具性作用．基本不等式还可与数列、向量等知识相结合，注意知识的灵活运用．‎ 学霸推荐 ‎1．己知均为正实数，且直线与直线互相垂直，则的最小值为 A． B．‎ C． D．‎ ‎2．（2014江苏）若的内角满足，则的最小值是_______________．‎ ‎1．【答案】D ‎2．【答案】‎ ‎【解析】由已知及正弦定理，可得，‎ 则，‎ 当且仅当，即时，等号成立．故填．‎ ‎ ‎