数学文卷·2019届甘肃省武威市第一中学高二上学期期末考试（2017-12）

数学文卷·2019届甘肃省武威市第一中学高二上学期期末考试（2017-12）

武威一中2017—2018学年度第一学期期末试卷 ‎ 高 二 数 学（文） ‎ ‎ ‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请将答案涂在机读答题卡）‎ ‎1.抛物线:的焦点坐标是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 在求平均变化率中，自变量的增量（ ）‎ A．　　 　B．　　　 C．　　 　D．‎ ‎3．双曲线的离心率是（ ）‎ A.1 B.2 C. D.‎ ‎4.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎5. 已知，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.函数y=1+3x-x有（ ）‎ A．极大值1，极小值-1， B.极小值-2，极大值2‎ C．极大值3，极小值-2， D.极小值-1，极大值3‎ ‎7.点P是椭圆上的点，、是椭圆的左、右焦点，则△的周长是（ ）‎ A.12 B.10 C.8 D.6‎ ‎8. 抛物线y2=ax(a≠0)的准线方程是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 若函数的图像的顶点在第四象限,则函数的图像是（ ）‎ ‎10.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）‎ A．（0，+∞） B．（0，1） C．（1，+∞） D．（0，2）‎ ‎11. 已知是R上的单调增函数，则的取值范围是（ ）‎ ‎ A. 　　　　 B. ‎ ‎ C. 　　　　　　　　 D. ‎ ‎12.设抛物线C:y2 =4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|,则L的方程为（　　）‎ ‎ A. B．‎ ‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.双曲线的渐近线方程为 .‎ ‎14.函数的减区间是 .‎ ‎15.若曲线在点处的切线平行于轴,则 .‎ ‎16.设椭圆的左、右焦点分别为是上的点,则的离心率为 .‎ 高二数学（文）数学答题卷 一、选择题（60分，请将答案涂在机读答题卡）‎ 二、填空题（20分）‎ ‎13. 14. 15. 16. ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎17.（10分）‎ ‎18.（12分） 已知函数 ‎19．（12分）（１）求焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为 的双曲线的标准方程；‎ ‎（2）求经过点的抛物线的标准方程；‎ ‎20.（12分）已知函数.‎ ‎(1)求f(x)的单调递减区间；‎ ‎(2)若f(x)在区间[－2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．‎ ‎21.（12分）已知椭圆及直线．‎ ‎（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？‎ ‎（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程． ‎ ‎22.（12分）已知函数在处取得极值.‎ ‎（1）求常数k的值； ‎ ‎（2）求函数的单调区间与极值；‎ ‎（3）设，且，恒成立，求的取值范围 ‎ ‎ 文科数学答案 一、选择题：1—5：BDDAC 6—10:DBCAB 11—12：DC 二、填空题：（20分）‎ ‎13、渐近线方程为；14、减区间是（0,2）；15、；16、离心率为：‎ ‎ ‎ 三、解答题：‎ ‎17、（10分）解: ‎ ‎18、（12分）解:‎ ‎19、（12分）解: （１）解：焦点在x轴上，设所求双曲线的方程为=1．由题意，得　解得，．∴．所以焦点在x轴上的双曲线的方程为．‎ ‎（2）解：由于点P在第三象限，所以抛物线方程可设为：或 在第一种情形下，求得抛物线方程为：；在第二种情形下，求得抛物线方程为：；‎ ‎20、（12分）解: (1)f′(x)＝－3x2＋6x＋9.‎ 令f′(x)<0，解得x<－1，或x>3，‎ ‎∴函数f(x)的单调递减区间为(－∞，－1)，(3，＋∞)．‎ ‎(2)∵f(－2)＝8＋12－18＋a＝2＋a，‎ f(2)＝－8＋12＋18＋a＝22＋a，‎ ‎∴f(2)>f(－2)．‎ ‎∵在(－1,3)上f′(x)>0，‎ ‎∴f(x)在(－1,2]上单调递增．‎ 又由于f(x)在[－2，－1)上单调递减，‎ ‎∴f(－1)是f(x)的极小值，且f(－1)＝a－5.‎ ‎∴f(2)和f(－1)分别是f(x)在区间[－2,2]上的最大值和最小值，于是有22＋a＝20，解得a＝－2.‎ ‎∴f(x)＝－x3＋3x2＋9x－2.‎ ‎∴f(－1)＝a－5＝－7，‎ 即函数f(x)在区间[－2,2]上的最小值为－7.‎ ‎21、（12分）解：（1）把直线方程代入椭圆方程得 ，‎ 即．，解得．‎ ‎（2）设直线与椭圆的两个交点的横坐标为，，由（1）得，．‎ 根据弦长公式得 ：．解得．方程为．‎ ‎22、（12分）解: 解：（1），由于在处取得极值，‎ ‎∴‎ 可求得 ‎ ‎（2）由（1）可知，，‎ 的变化情况如下表：‎ x ‎0‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎－‎ ‎0‎ ‎+‎ 极大值 极小值 ‎∴当为增函数，为减函数； ‎ ‎∴极大值为极小值为 ‎ ‎(3) 要使命题成立，需使的最小值不小于 由（2）得：‎ ‎ ‎ ‎∴，‎ ‎ ‎