湖北省武汉市部分市级示范高中2019届高三十月联考数学（理）试题
2018年秋季武汉市部分市级示范高中高三十月联考
理科数学试卷
考试时间：2018年10月12日上午8：00-10: 00试卷满分：150分
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．己知集合A={x|-3
0 B. x [1,2]，x2—3x+2>0
C. xo∈[l,2],xo2-3xo +2 >0 D. xo [1,2]，xo2-3xo+2 >0
3． 化简√1+2sin（π-2）- cos(π-2)得( )
A.sin2+cos2 B.cos2 - sin2 C．±cos2 - sin2 D. sin2 - cos2
4．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=x3+x2+1，则f(1)+g(1)=( )
A.-3 B.-l C.l D3
5．如图，点P在边长为1的正方形边上运动，M是CD的中点，则当P沿A-B -C -M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y=f(x)的图像的形状大致是下图中的( )
6．已知P(6，8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量，则点Q的坐标是
A. (8, -6) B. (-8, -6) C. (-6, 8) D. (-6, -8)
7．设a，b都是不等于1的正数，则“a>b>1”是“loga3f(cosB) B. f(sin A)0，0< <π的图象的两相邻对称轴之间的距离 ，若将f(x)的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数．
(1)求f(x)的解析式并写出单增区间；
(2)当x∈f(x)+m-2<0恒成立，求m取值范围。
19.（本题12分）己知函数厂(x) =x2+2x+alnx(a∈R)．
(I)当a=-12时，求f(x)的最小值；
(2)若函数f(x)在区间(0，1)上为单调函数，求实数a的取值范围
20.（本题12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c(sinC-sinA)=(sinA+sinB) (b - a).
(1)求B；
(2)若c=8，点M，N是线段BC的两个三等分点，BM= 求AM的值．
21.（本题12分）某市一家商场的新年最高促销奖设立了三种领奖方式，这三种领奖方式如下：方式一：每天到该商场领取奖品，价值为40元：方式二：第一天领取的奖品的价值为10元，以后每天比前一天多10元；方式三：第一天领取的奖品的价值为0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。若三种领奖方式在商场的奖品总价值均不超过1200元，则促销奖的领奖活动最长设置为几天？在领奖活动最长的情况下，你认为哪种领奖方式让领奖者受益更多？
22.（本题12分）已知函数f(x)=lnx - ax(a∈R)
(l)讨论函数f(x)的单调性和极值
(2)若函数）y=f(x)有两个零点x1，x2，证明>2．