云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高二10月月考数学试卷

云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高二10月月考数学试卷

数学试卷 一．选择题:共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．设全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2.已知向量，向量，且，那么等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为（ ）cm2.‎ A．80 B．48 C．20 D．12‎ 4． 已知函数，则的值为（ ） ‎ A. 4 　 B.　　　 C .2 　　　 D. ‎ ‎5．已知直线及平面，下列命题中的错误的是 （ ）‎ A．若，，则. B．若，，则.‎ C．若，，则. D．若，，则.‎ ‎6.已知向量、的夹角为，且，那么的值为（ ）‎ A．0 B．1 C．32 D．48‎ ‎7.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）‎ A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位 ‎8．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为（ ）‎ A．19,13 B．13,19 C．20,18 D.18,20‎ 9． 执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）‎ A . 3 B. 4 C . 5 D. 6‎ ‎10. 过原点且倾斜角为的直线与圆：的位置关系是（ ）‎ A . 相切 B. 相交 C .相离 D. 无法确定 ‎11.已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（4－x）=f（x），且时，，则g（x）=f（x）－|1gx|的零点个数是（ ）‎ ‎ A.7 B.8 C.9 D.10‎ ‎12. 在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若 ‎，，，，则V的最大值是（ ）‎ A . 6π B .4π C. D . ‎ 二．填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．若=，=，则在上的投影为________________.‎ ‎14.设，则________________.‎ ‎15.已知圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则ab的取值范围是___________.‎ ‎16.将函数的图象向右平移个单位，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y＝g（x）的图象，则下列关于函数y＝g（x）的说法正确的序号是 ____________.‎ ‎（1）当时，函数有最小值； （2）图象关于直线对称；‎ ‎（3）在上是增函数； （4）图象关于点对称．‎ 三．解答题：（共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．‎ ‎17. (本小题满分10分)已知向量，，求 ‎（1） ；（2） 与的夹角； （3）求的值使与为垂直向量. ‎ ‎18．(本小题满分12分)函数的部分图象如图所示.‎ ‎ (1)求函数的解析式； (2)求函数在上的单调递增区间.‎ ‎ ‎ ‎19．(本小题满分12分)下表是某单位在2013年1—5月份用水量（单位：百吨）的一组数据：‎ 月份 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 用水量 ‎4.5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2.5‎ ‎1.8‎ ‎（Ⅰ）若由线性回归方程得到的预测数据与实际检验数据的误差不超过0.05，视为“预测可靠”，通过公式得，那么由该单位前4个月的数据中所得到的线性回归方程预测5月份的用水量是否可靠？说明理由；‎ ‎（Ⅱ）从这5个月中任取2个月的用水量，求所取2个月的用水量之和小于7（单位：百吨）的概率．参考公式：回归直线方程是：，.‎ ‎20.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面.‎ （1） 证明：平面;‎ （1） ‎（文科）求三棱锥的体积.‎ ‎（理科）求二面角的大小.‎ ‎21. (本小题满分12分)已知A,B,C的坐标分别为 A,B,C,.‎ (1) 若,求角的值；‎ (2) 若,求的值。‎ ‎22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一点A(2,4)．‎ ‎(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；‎ ‎(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，求直线l的方程；‎ ‎(3)设点T(t,0)满足：存在圆M上的两点P和Q，使得＋＝，求实数t的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎10月月考答案 一、选择题：‎ ‎1-5 BCACC 6-10 ADABB 11-12 DD 二、填空题：‎ ‎13. 14. 15. 16.⑴⑵⑷‎ ‎17. 解：（1）由题意可得 ‎ ‎(2)由于，，，‎ 因为，所以 ‎（3），,且这两个向量为垂 直向量，‎ ‎，得 18. 解：（1）由图知A=2,又，所以，由五点法知 ‎ ，所以.‎ ‎(2)因为，则，，所以 ‎ ，‎ ‎19.解:(1)由数据，得 ，且 , ，所以y关于x的线性回归方程为 :‎ ‎ .当时，得估计值 ， 而 ；‎ ‎ 所以，所得到的回归方程是“预测可靠”的 ‎ ‎（Ⅱ）从这5个月中任取2个月，包含的基本事件有以下10个：‎ 其中所取2个月的用水量之和小于7（百吨）的基本事件有以下6个：‎ ‎ ‎ 故所求概率 12分 （2） 文科由（1）知，则 ‎20.‎ ‎。20.‎ ‎21.解：（Ⅰ）∵ ， ，‎ ‎∴ ，‎ ‎ ，‎ 由| |=| |，得 ， 又 ∵α∈，∴ 。‎ ‎（Ⅱ） =（cosα-3）cosα+sinα（sinα-3）=-1，‎ ‎∴sinα+cosα= ， ①‎ ‎∵ =2sinαcosα ，由①式平方，得1+2sinαcosα= ，‎ ‎∴2sinαcosα= ，‎ ‎∴ = ‎ ‎22.解：‎