安徽省屯溪一中2013届高三11月第三次月考数学文试卷

安徽省屯溪一中2013届高三11月第三次月考数学文试卷

‎2011-2012学年度屯溪一中高三年级11月月考 文科数学试题 一、选择题 ‎1．如果等差数列中，++=12，那么++…+=（ ）‎ A．14 B．‎21 ‎ C．28 D．35‎ ‎2．下列推理是归纳推理的是 （ ）　‎ A．为定点，动点满足，则动点的轨迹是以为焦点的双曲线；‎ B．由求出猜想出数列的前项和的表达式；‎ C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积；‎ D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇．‎ ‎3．函数的定义域为 A． B．C． D．‎ ‎4．已知命题p:.若命题p 且q是真命题,则实数a的取值范围为 ( ) ‎ A. B.a≤-2或1≤a≤‎2 C.a≥1 D.-2≤a≤1‎ ‎5．定义在上的函数的图像关于对称，且当时，（其中是的导函数），若 ，则的大小关系是 ‎ A、 B、 C、 D、 ‎6．设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数 的部分图像为 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎7．已知满足线性约束条件，若，，则的最大值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎9．已知D是ABC所在平面内一点， 则（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10．对于向量及实数，给出下列四个条件：‎ ‎①且； ②‎ ‎③且唯一； ④‎ 其中能使与共线的是 ‎ A．①② B．②④ C．①③ D．③④‎ 二、填空题 ‎11．在等比数列中, 若是方程的两根，则=. ‎ ‎12．若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数， 且f（）＝0，则不等式f（log4x）＞0的解集是______________．‎ ‎13．不等式的解集是 ‎ ‎14．在锐角中，则的值等于 ，的 取值范围为 ‎ ‎15．对于函数, 给出下列四个命题: ‎ ‎① 存在, 使;‎ ‎② 存在, 使恒成立; ‎ ‎③ 存在, 使函数的图象关于坐标原点成中心对称; ‎ ‎④ 函数f(x)的图象关于直线对称; ‎ ‎⑤ 函数f(x)的图象向左平移就能得到的图象 其中正确命题的序号是 . ‎ 三、解答题 ‎16．设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋的值域，集合C为不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集．‎ ‎(1)求A∩B；‎ ‎(2)若C⊆∁RA，求a的取值范围． ‎ ‎17. ．如图，在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合且与单位圆相交于点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点，始边不动，终边在运动.‎ ‎ Y XX O A B ‎（1）若点的横坐标为,求的值；‎ ‎（2）若为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；‎ ‎（3）若，请写出弓形的面积与的 函数关系式，并指出函数的值域.‎ ‎ ‎ ‎18.已知数列的前项和为，（）．‎ ‎（1）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和；‎ ‎19． 已知f(x)＝(x≠－，a>0)，且f(1)＝log162，f(－2)＝1.‎ ‎(1)求函数f(x)的表达式；‎ ‎(2)已知数列{xn}的项满足xn＝[1－f(1)][1－f(2)]…[1－f(n)]，试求x1，x2，x3，x4；‎ ‎(3)猜想{xn}的通项(不需证明)．‎ ‎20　．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线l不过第四象限且斜率 为3，又坐标原点到切线l的距离为，若x＝时，y＝f(x)有极值．‎ ‎(1)求a，b，c的值；‎ ‎(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．‎ ‎ ‎ ‎21.已知 ‎(1)若求的表达式；‎ ‎（2）若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；‎ ‎（3）若在上是增函数，求实数l的取值范围.‎ ‎2011-2012学年度屯溪一中高三年级11月月考 文科数学答题卷 ‎ 总得分 ;‎ 评卷人 得分 一、选择题（本题满分50分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 评卷人 得分 二、填空题（本题满分25分）‎ ‎11 ; 12 ;‎ ‎13 ; 14 ;‎ ‎15 ;‎ 三、解答题 评卷人 得分 ‎16．（本小题满分12分）‎ ‎ ‎ 评卷人 得分 ‎ Y XX O A B ‎17．（本小题满分12分）‎ ‎ ‎ 评卷人 得分 ‎18．(本小题满分12分) ‎ 评卷人 得分 ‎19．（本小题13分）‎ 评卷人 得分 ‎20． （本小题13分）‎ ‎ ‎ 评卷人 得分 ‎21． （本小题13分）‎ ‎ ‎ ‎2011-2012学年度屯溪一中高三年级11月月考 文科数学参考答案 ‎1．C 2．B 3．A 4．A 5．C 6．B 7．D 8．C 9．A 10．C ‎11．‎ ‎12．‎ ‎13．‎ ‎14．2，（,，）‎ ‎15．．③④‎ ‎16．(1) (－4，－3]∪[1,2) (2) ‎ ‎17．‎ ‎ ‎ ‎18．（Ⅰ）．‎ ‎（Ⅱ）．‎ ‎19．[解]　(1)把f(1)＝log162＝，f(－2)＝1，‎ 代入函数表达式得 整理得，解得，‎ 于是f(x)＝(x≠－1)．‎ ‎(2)x1＝1－f(1)＝1－＝，‎ x2＝×(1－)＝，‎ x3＝×(1－)＝，‎ x4＝×(1－)＝.‎ ‎(3)这里因为偶数项的分子、分母作了约分，所以规律不明显，‎ 若变形为，，，，…，便可猜想xn＝(n∈N*)．‎ ‎20．解：(1)由f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，得 f ′(x)＝3x2＋2ax＋b.‎ 当x＝1时，切线l的斜率为3，可得‎2a＋b＝0.①‎ 当x＝时，y＝f(x)有极值，则f ′＝0，可得 ‎4a‎＋3b＋4＝0②‎ 由①②解得a＝2，b＝－4.‎ 设切线l的方程为y＝3x＋m 由原点到切线l的距离为，‎ 则＝ 解得m＝±1.‎ ‎ ∵切线l不过第四象限∴m＝1，‎ 由于切点的横坐标为x＝1，∴f(1)＝4，‎ ‎∴1＋a＋b＋c＝4，∴c＝5.‎ ‎(2)由(1)可得f(x)＝x3＋2x2－4x＋5，‎ ‎∴f ′(x)＝3x2＋4x－4.‎ 令f ′(x)＝0，得x＝－2，x＝.‎ f(x)和f ′(x)的变化情况如下表：‎ x ‎[－3，－2)‎ ‎－2‎ f ′(x)‎ ‎＋‎ ‎0‎ ‎－‎ ‎0‎ ‎＋‎ f(x)‎  极大值  极小值  ‎∴f(x)在x＝－2处取得极大值f(－2)＝13，‎ 在x＝处取得极小值f＝.‎ 又f(－3)＝8，f(1)＝4，‎ ‎∴f(x)在[－3,1]上的最大值为13，最小值为.‎ ‎21．(Ⅰ) sin2x+2sinx ‎（Ⅱ）g(x)= -sin2x+2sinx ‎（Ⅲ）‎