浙江省丽水市2019-2020高一数学下学期期末试题(Word版附答案)

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浙江省丽水市2019-2020高一数学下学期期末试题(Word版附答案)

丽水市 2019 学年第二学期普通高中教学质量监控 高一数学试题卷(2020.07) 第Ⅰ卷 选择题部分(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.直线 1 0x y   的倾斜角是 3 2. B. C. D. 4 3 4 3A     2.已知向量 ( 2,3), (4, ),m  a b 若 a 与 b 平行,则实数 m 的值是 8 8. B. C. 6 D. 63 3A   3.不等式 2 9 0x x   的解集是 .{ | 0 9} B.{ | 9 0}A x x x x x x    或或 .{ | 0 9} D. { | 9 0}C x x x x     4.若直线 1 : 2 1 0l x y   与直线 2 : 3 0l mx y   互相垂直,则实数 m 的值 为 1 1. 2 B. C. .22 2A D  5.已知角α的终边经过点 P(1,m), 且 3 10sin 10    ,则cos  10 10 10 1. B. C. D. 10 10 10 3A   6.设等差数列{ }na 的前 n 项和为 nS ,若 5 133, 91a S  ,则 11S  A. 36 B. 72 C. 55 D. 110 7. 已知 (0, ), ( ,0)2 2      , 2sin 10    ,且 3cos( ) 5    ,则α的 值 5. B. C. D. 6 4 3 12A     8.如图,在△ABC 中, 3AD DC  , E 是 BD 上一点,若 1 4AE t AB AC    , 则实数 t 的值为 1 2 A. B. 3 3 1 3 C. D. 2 4 9.已知函数 ( ) 3 sin cos ( 0)f x x x     的最小正周期为π ,将函数 f(x) 的图象沿 x 轴向右平移π 3个单位,得到函数 g(x)的图象,则下列说法正确的是 A.函数 g(x)在 [ , ]4 2   上是增函数 B.函数 g(x)的图象关于直线 4x   对称 C. 函数 g(x)是奇函数 D.函数 g(x)的图象关于点( ,0)6  中心对称 10.已知实数 x,y 满足 0x y  , 且 x+y=1,则 2 1 3x y x y   的最小值 为 10 3 A. B. 2 C. 3 2 2 D. 2 23 2   11.已知数列{ }na 满足 2 1 2 2 1 11, , 416 n n na a a a a    ,则数列{ }na 的最小项为 25 12 5 64 A. 2 B. 2 C. 2 2.D    12.已知函数 2 2 2 2( ) 2( 1) , ( ) 2( 1) 2f x x a x a g x x a x a          记 1 2 ( ) ( ) | ( ) ( ) | ( ) ( ) | ( ) ( ) |( ) , ( )2 2 f x g x f x g x f x g x f x g xH x H x       ,则 H1(x)的最大值与 H2(x)的最小值的差为 2 2 A. 4 B. 4 C. 4 D. 8a a a a      第Ⅱ卷 非选择题部分(共 90 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 34 分. 13.点 P(1,2)到直线 : 1 0l x y   的距离是________;过点 P 且与直线 l 平行的直线方程为________ 14.已知 3cos ( 2 )5        ,则sin  ________: tan( )   ________ 15.已知数列{ }na 的前 n 项和 2 nS n ,则 na  ________ 1 2 2 3 3 4 2019 2020 1 1 1 1 a a a a a a a a      ________ 16.已知扇形的周长为 8cm,面积为 4cm2,则其圆心角的弧度数为________ 17.若 1 1 0a b   ,则下列结论中: 1 1 1 1; 0;| |a b a ba b ab a b       ③②① ;④ 2 2ln lna b .所有正确结论的 序号是________ 18.若关于 x 的不等式 22 | 2 | 2x x a   在( ,0) 上有解,则实数 a 的取值范 围是________ 19.已知非零向量 a, b, c,若 a 与 b 的夹角为π 4, c-a 与 c-b 的夹角 为3π 4 ,且| | 4,| | 14   a b c b ,则 b c 的最大值为________ 三、解答题:本大题共 4 小题,共 56 分,解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤. 20. (本题满分 14 分) 在△ABC 中,角 A, B,C 所对的边分别是 a,b,c,满足 2 2 2a c b ac   (Ⅰ) 求角 B 的大小; (Ⅱ)若 b=4,△ABC 的面积 3 3 4S  ,求△ABC 的周长. 21. (本题满分 14 分) 已知向量 (cos sin 3 cos )x x x  ,a , (cos sin , 2sin )x x x  b 记函数 ( )f x  a b (Ⅰ)求函数 f(x)在[0, ]2  上的取值范围; (Ⅱ)若 ( ) ( )g x f x t  为偶函数,求|t|的最小值. 22. (本题满分 14 分) 已知数列{ }na 中, 1 2a  ,且 1 2 34 ,2 ,a a a 成等差数列,数列{ }na n 是公比大于 1 的等比数列. (Ⅰ)求数列{ }na 的通项公式 na 及其前 n 项和 Sn.. (Ⅱ设 2 n n n ab  ,求证: 2 1 2 2 3 3 4 1 2 2n n n nb b b b b b b b       23. (本 题满分 14 分) 已知函数 2( ) 2 | | 1( )f x x x x a a R     (Ⅰ)当 a=-1 时,求函数 f(x)的单调区间; (Ⅱ)当 a>0 时,若函数 f(x)在[0,2]上的最小值为 0,求 a 的值; (Ⅲ)当 a>0 时,若函数 f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,且 | 1| | 1|n m a ab     恒成立,求实数 b 的取值范围.
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