2017-2018学年山西省孝义市实验中学高二上学期月考 二 数学试题

2017-2018学年山西省孝义市实验中学高二上学期月考 二 数学试题

‎2017-2018学年山西省孝义市实验中学高二上学期月考 二 数学试题 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知集合，则 ‎ A. B. C. D. ‎2.已知向量，如果，那么 A. B. C. D. ‎3.若直线经过两点，那么直线的倾斜角的取值范围是 A. B. ‎ C. D. ‎4.若直线经过点，且点到它的距离相等，则直线的方程为 ‎ A. B. ‎ ‎ C. 或 D. 或 ‎5.已知是不重合的两个平面，为不重合的两条直线，有下列命题：‎ ‎①若，则；②若，则；‎ ‎③若，则；④若，则；‎ ‎ A. ②③ B. ④ C. ①②③ D. ①③‎ ‎6.已知圆关于直线对称，则实数的值为 ‎ A. 2或-3 B. -3 C. -2或3 D. -2‎ ‎7.已知直线与圆相切，且与直线平行，则直线的方程为 ‎ A. 或 B. 或 ‎ C. 或 D. 或 ‎8.若直线与圆相交于两点，且（O为坐标原点），则实数的值为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的值是 ‎ A. 2 B. C. D. 3‎ ‎10.已知，那么它们的位置关系为 ‎ A. 外离 B. 相切 C. 相交 D.内含 ‎11.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎12.若直线与相交于A,B两点，则线段长的最小值为 ‎ A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.过点且与圆相切的直线的方程为 .‎ ‎14.自点发出的光线被轴反射后过点，则入射光线所在直线的方程为 .‎ ‎15.有直线与平面，不论直线与平面的位置如何，在平面内总存在直线，它与直线为 .（选择“平行“相交”“异面”或“垂直”）‎ ‎16.若圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围为 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分10分）‎ ‎ 已知直线的方程为 ‎ （1）若直线与垂直，且过点，求直线的方程；‎ ‎ （2）若直线，且与两坐标轴围成三角形的面积为6，求直线的方程.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ ‎ 在四棱锥中，底面四边形为矩形，平面，分别为的中点.‎ ‎ （1）求证：平面；‎ ‎ （2）求证：平面平面.‎ ‎19.（本题满分12分）‎ 对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：‎ ‎ （1）求出表中及图中的值；‎ ‎ （2）若该校高一学生有360人，试估计高校高一学生参加社区服务的次数在范围内的人数.‎ ‎20.（本题满分12分）已知在锐角中， ‎ （1）求角的值；‎ ‎ （2）若，求的取值范围.‎ ‎21.（本题满分12分）‎ ‎ 如图，在三棱锥中，平面平面，点D,E在线段上，且，点在线段上，且 ‎ （1）证明：平面；‎ ‎ （2）若四棱锥的体积为7，求线段的长.‎ ‎22.（本题满分12分）已知与直线 ‎（1）若，判断直线与的位置关系；‎ ‎（2）若直线与相交于A,B两点，且（为坐标原点），求实数的值.‎ ‎ ‎ ‎ ‎